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Arteriovenous Malformation (AVM) Treated with Robotic Radiosurgery: Impact of Beam Reduction in 12 Gy Normal Brain Volume and It’s Clinical Implication
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作者 Debnarayan Dutta Sathiya Krishnamoorthy +1 位作者 Ganapathy Krishnan Harikrishnaperumal Sudahar 《International Journal of Medical Physics, Clinical Engineering and Radiation Oncology》 2019年第3期131-140,共10页
Purpose: Dosimetric study to evaluate impact of “beam” reduction in AVM radiosurgery on normal brain dose parameters and it’s clinical implications. Materials and Methods: Five small volume AVMs (nidus volume 0.31 ... Purpose: Dosimetric study to evaluate impact of “beam” reduction in AVM radiosurgery on normal brain dose parameters and it’s clinical implications. Materials and Methods: Five small volume AVMs (nidus volume 0.31 - 1.94 cc) planned for single fraction SRS with robotic radiosurgery system. Planning scans done with CT scan brain, CT & MR angiography, then nidus volume and organ at risk (OARs) were contoured. Planning was done with multiplan planning system. Plan evaluated as per Flickenger model parameters of 12 Gy nomal brain vol & marginal dose. 7.5 mm and 10 mm cons used, optimization done with seqential algorithm. 20 Gy was prescribed to isodose with appropriate nidus coverage (>98%). Total beams of five plans were 85 - 250, monitor unit 17,259 - 24,602 MU. 12 Gy normal brain volume is 0.9 - 7.6 cc. Then beam reduction is done by reducing beams with minimum MU in steps of 50, 100, 150, 200, 250 MU and after beam reduction, re-optimization done. Prescription isodose was changed to keep the nidus coverage > 98%. Impacts of beam reduction on 12 Gy normal brain vol and conformity/homogeniety index were analyzed. Results: Optimal plans of five patients with 20 Gy prescribed to 88% - 90% isodose, nidus coverage more than 98%. In dosimetric parameters, mean CI was 1.36 - 1.51, nCI 1.41 - 1.51, HI 1.1 - 1.4 and mean 12 Gy normal brain volume 0.17, 1.44, 5.3, 5.5 and 7.6cc respectively. After beam reduction of less than 50 MU contribution (in case#1), prescibing at suitable isodose (85%) beam reduces to 79 and 12 Gy volume marginally increases to 26.4 cc. Beam reduction of less than 100 MU reduces to 53 - 92 beamlets. Reduction of beams with less than 150 MU contribution did not significantly change the 12Gy normal brain volume. However, reduction of beamlets with more than 200 MU, 250 MU, 300 MU, 450 MU and 550 MU significantly affects the 12 Gy normal brain volume. Prescription-isodose modified from 83% to 50% to have >98% coverage. CI and HI increased from 1.36 - 1.51 to 2.51 - 2.63 and 1.1 - 1.4 to 1.52 - 1.5 展开更多
关键词 AVM ROBOTIC RADIOSURGERY ck-Cyberknife 12 GY Volume BEAM reduction
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基于符号计算的变系数KP方程的孤子解
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作者 薛瑞梅 王书敏 姚若侠 《计算机技术与发展》 2019年第2期73-76,共4页
计算机代数是数学和计算机科学以及人工智能的交叉学科,致力于研究在计算机上进行符号计算。Maple是世界上应用最广泛的符号计算系统,可以将复杂繁琐的计算过程算法化,交由计算机处理,将人类的双手解放出来,极大地提高了计算效率。文中... 计算机代数是数学和计算机科学以及人工智能的交叉学科,致力于研究在计算机上进行符号计算。Maple是世界上应用最广泛的符号计算系统,可以将复杂繁琐的计算过程算法化,交由计算机处理,将人类的双手解放出来,极大地提高了计算效率。文中以符号计算系统Maple为工作平台,采用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价常系数方程,获得到了变系数与常系数方程的关系及解。通过推广的Painlevé非标准截断方法求得相应的常微分方程的解,进而得到变系数微分方程的解,分析了常系数KP方程的孤子解。研究表明,借助符号计算Maple系统,修正的CK直接约化方法和Painlevé非标准截断方法的结合不仅能对变系数偏微分方程轻松求解,还可节省计算时间,并广泛应用于若干数学物理模型中。 展开更多
关键词 符号计算 变系数KP方程 ck约化 Painlevé非标准截断展开 孤子解
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齐次平衡法、Weiss-Tabor-Carnevale法及Clarkson-Kruskal约化法之间的联系 被引量:64
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作者 范恩贵 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2000年第8期1409-1412,共4页
扩充齐次平衡法的应用范围 ,用于寻找非线性数学物理方程的B cklund变换和相似约化 ,其结果分别等同于Weiss Tabor Carnevale (WTC)法及Clarkson Kruskal (CK)法结果 。
关键词 齐次平衡法 WTC法 ck约化法 非线性数学物理方程
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Broer-Kau-Kupershmidt方程组的对称、约化和精确解 被引量:11
4
作者 李宁 刘希强 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2013年第16期10-16,共7页
利用修正的CK直接方法得到了Broer-Kau-Kupershmidt(简写为BKK)方程组的对称、约化,通过解约化方程得到了该方程组的一些精确解,包括双曲函数解、三角函数解、有理函数解、艾里函数解、幂级数解和孤立子解等.
关键词 修正的ck直接方法 BKK方程组 对称、约化 精确解
原文传递
对称正则长波方程组的对称,精确解和守恒律 被引量:11
5
作者 陈美 刘希强 王猛 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期21-26,共6页
通过利用修正的CK直接约化方法,建立了对称正则长波(SRLW)方程组的对称群理论。利用对称群理论建立了SRLW方程组的新旧解之间的关系,利用SRLW方程组的旧解得到了它们新的精确解。基于上述理论和SRLW方程组共轭方程组的解,得到了SRLW方... 通过利用修正的CK直接约化方法,建立了对称正则长波(SRLW)方程组的对称群理论。利用对称群理论建立了SRLW方程组的新旧解之间的关系,利用SRLW方程组的旧解得到了它们新的精确解。基于上述理论和SRLW方程组共轭方程组的解,得到了SRLW方程组的守恒律。 展开更多
关键词 非线性发展方程 精确解 守恒律 修正的ck直接约化方法
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变系数KdV-Burgers方程的精确解 被引量:10
6
作者 王岗伟 张颖元 《聊城大学学报(自然科学版)》 2011年第2期9-12,共4页
利用修正的CK直接约化方法,把变系数KdV-Burgers方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KdV-Burgers方程的解之间的关系.另外,我们运用李群方法求得了常系数KdV-Burgers方程的解,从而获得了变系数KdV-Burgers方程的精确解.
关键词 变系数KdV-Burgers方程 ck方法 对称约化 精确解
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Levi方程组的精确解和守恒律 被引量:6
7
作者 张颖元 王岗伟 《聊城大学学报(自然科学版)》 2011年第2期5-8,17,共5页
利用修正的CK直接方法,获得了Levi方程组的对称群理论和李代数,同时求出了Le-vi方程组的某些新精确解.基于Levi方程组的共轭方程组得到了Levi方程组的一组守恒律.
关键词 Levi方程组 ck方法 对称约化 精确解 守恒律
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非线性弦振动方程的相似约化 被引量:5
8
作者 徐淑奖 郭玉翠 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第3期494-502,共9页
应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的C... 应用经典无穷小Lie群方法和CK直接方法得到了非线性弦振动方程的新的相似约化和新的精确解。应用经典Lie群方法将非线性弦振动方程约化成了第三类和第四类椭圆方程,同时得到了非线性弦振动方程的显式类孤立波解。进而,应用不涉及群论的CK直接方法得到了非线性弦振动方程的更为一般的相似约化。 展开更多
关键词 非线性弦振动方程 经典相似约化方法 ck直接约化方法 类孤立波解
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广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的显式解 被引量:4
9
作者 李康 刘希强 《量子电子学报》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期419-424,共6页
应用修正的CK直接约化方法,得到了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程与其对应的常系数方程解之间的关系,利用李群方法得到了常系数Kuramoto-Sivashinsky方程的一些显式解,从而获得了广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程的新解。
关键词 非线性方程 广义变系数Kuramoto-Sivashinsky方程 改进的ck方法 对称约化 精确解
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变系数KP方程的新精确解 被引量:3
10
作者 王岗伟 刘希强 张颖元 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2012年第6期555-559,563,共6页
利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一... 利用修正的CK直接约化方法,将变系数KP方程约化为等价的常系数方程,得到了常系数和变系数KP方程的解之间的关系.运用李群方法求得了常系数KP方程的解,从而获得了变系数KP方程的新精确解.另外,用假设的孤立波方法得到了变系数KP方程的一个孤立子解. 展开更多
关键词 变系数KP方程 ck方法 对称约化 精确解 孤立子解
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Caudrey-Dodd-Gibbon方程相似、约化、精确解及守恒律 被引量:2
11
作者 刘勇 刘希强 《聊城大学学报(自然科学版)》 2014年第1期8-12,24,共6页
利用修正的CK方法对(1+1)维CDG方程进行对称和约化,借助辅助方程我们已得到了许多的精确解,并且给出了CDG方程的守恒律.
关键词 修正的ck方法 CDG方程 精确解 对称约化 守恒律
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修正的VN方程组的对称、约化和精确解 被引量:2
12
作者 徐阳 刘庆松 孟广武 《中国科技论文》 CAS 北大核心 2016年第5期538-544,共7页
为了得到修正的VN方程组的精确解,利用改进的CK直接方法研究该方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解;同时,得到了该方程组的对称,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组的许多新的精确解,包括幂级数解、... 为了得到修正的VN方程组的精确解,利用改进的CK直接方法研究该方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解;同时,得到了该方程组的对称,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组的许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等。结果表明,改进的CK直接方法对于求解此类非线性发展方程的精确解是有效的。 展开更多
关键词 修正的ck直接方法 修正的VN方程组 对称 约化 精确解
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广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的对称约化和精确解 被引量:1
13
作者 李宁 刘希强 《昆明学院学报》 2013年第3期31-36,共6页
利用修正的CK直接方法,得到广义耦合Hirota-Satsuma KdV方程组的经典李点对称,并利用对称得到该方程的一些相似约化和新的精确解,同时,建立了该方程组的新、旧解之间的关系,从而推广了本文所得的新解.
关键词 广义耦合Hirota-Satsuma KDV方程组 修正的ck直接方法 精确解 对称约化
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耦合Burgers方程的对称群和新精确解 被引量:1
14
作者 杨立娟 杨琼芬 杜先云 《四川师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期81-85,共5页
利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函... 利用推广的CK直接方法,求出了耦合Burgers方程的一般对称群,建立了方程新旧解之间的关系,进一步利用对称求得了耦合Burgers方程的不变量和若干约化,通过约化方程求得耦合Burgers方程大量新的精确解,包括有理函数解、三角函数解和双曲函数解. 展开更多
关键词 耦合Burgers方程 推广的ck直接方法 精确解 对称群 约化
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Kadomtsev-Petviashvilli方程的直接相似约化
15
作者 李家恒 李彪 《宁波大学学报(理工版)》 CAS 2020年第5期105-113,共9页
Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程,这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到... Clarkson和Kruskal发展的直接法(CK直接法)是求解非线性微分方程相似约化的一种强有力的方法.本文以Kadomtsev-Petviashvilli(KP)方程为例,运用CK直接法把KP方程简化为3种类型的(1+1)维偏微分方程,这3种偏微分方程等价于经典Lie方法得到的3种具有不同独立变量的相似约化方程.KP方程的解包含了更多经典Lie方法所遗漏的任意函数,例如,CK直接法得到的第3类约化可以分为3个子情形,而经典Lie法得到的KP方程的第3类解只是我们结果的一个子情形的特例. 展开更多
关键词 相似约化 KP方程 ck直接法 (1+1)维偏微分方程 Lie方法
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广义Ito(2)系统的对称和显式解(英文)
16
作者 张颖元 王岗伟 《聊城大学学报(自然科学版)》 2012年第2期14-18,共5页
利用修正的CK直接方法,建立了广义Ito(2)(GIto(2))系统的新旧解之间的关系,在这种关系的基础上,根据方程的已知解得到了新解,同时也得到了GIto(2)系统的对称,相似约化和一些新的精确解.
关键词 广义Ito(2)系统 修正的ck直接方法 对称约化 显式解
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新的修正VN方程组的对称、约化和精确解
17
作者 刘庆松 《河北师范大学学报(自然科学版)》 CAS 2016年第4期277-285,共9页
利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克... 利用改进的CK直接方法 ,研究了修正VN方程组,建立了该方程组新、旧解之间的关系,基于此关系推广了方程组的解.同时,得到了该方程组的对称和约化,通过求解约化方程,得到修正的VN方程组许多新的精确解,包括幂级数解、艾米尔函数解、雅克比椭圆函数解等. 展开更多
关键词 改进的ck直接方法 修正的VN方程组 对称 约化 精确解
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