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Generalized Harmonic Numbers Hn,k,r (α,β) with Combinatorial Sequences 被引量:1
1
作者 Rui Wang   Wuyungaowa 《Journal of Applied Mathematics and Physics》 2022年第5期1602-1618,共17页
In this paper, we observe the generalized Harmonic numbers H<sub>n,k,r</sub> (α,β). Using generating function, we investigate some new identities involving generalized Harmonic numbers H<sub>n,k,r&... In this paper, we observe the generalized Harmonic numbers H<sub>n,k,r</sub> (α,β). Using generating function, we investigate some new identities involving generalized Harmonic numbers H<sub>n,k,r</sub> (α,β) with Changhee sequences, Daehee sequences, Degenerate Changhee-Genoocchi sequences, Two kinds of degenerate Stirling numbers. Using Riordan arrays, we explore interesting relations between these polynomials, Apostol Bernoulli sequences, Apostol Euler sequences, Apostol Genoocchi sequences. 展开更多
关键词 Generating Function Riordan Arrays Generalized Harmonic Numbers Changhee Sequences Daehee Sequences apostol Bernoulli Sequences Degenerate Changhee-Genoocchi Sequences
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Euler多项式的推广及其应用 被引量:6
2
作者 雒秋明 朱青堂 《信阳师范学院学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2005年第1期13-15,31,共4页
我们借助 Apostol T.M.的思想将 Euler数和多项式作了推广 (称之为 Apostol-Euler数和多项式 ) ,得到了 Apostol-Euler数和多项式分别用第二类 Stirling数和 Gauss超几何函数表示的公式 。
关键词 Eluer数和多项式 apostol—Euler数和多项式 Gauss超几何函数 第二类STIRLING数
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关于一个多项式序列的对称关系 被引量:4
3
作者 何圆 张文鹏 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期28-30,共3页
研究了一个与广义Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernonlli多项式和高阶Apostol-Euler多项式相关的多项式序列.运用组合技巧建立了该多项式序列与幂和之间的两个对称关系.
关键词 广义Bernoulli多项式 apostol-Bernoulli多项式 apostol-Euler多项式 幂和
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涉及高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的几个恒等式 被引量:3
4
作者 李志荣 李映辉 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2007年第4期515-518,共4页
使用发生函数方法,建立高阶Apostol-Euler数、错排数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Euler数、Apostol-Euler数、高阶Euler数及Euler数的计算公式.
关键词 高阶apostol-Euler数 高阶EULER数 错排数 第一类STIRLING数 恒等式 发生函数
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高阶Eu ler数的推广及其应用 被引量:2
5
作者 雒秋明 李长青 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2005年第4期325-328,334,共5页
给出了高阶Euler数的一种Apostol型(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math.,1(1951),161~167])推广,我们称之为高阶Apostol-Euler数,然后推导出它的几个递推公式并给出了它们的一些特殊情况和应用,从而得到了相应的高阶Euler数和经典Euler数... 给出了高阶Euler数的一种Apostol型(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math.,1(1951),161~167])推广,我们称之为高阶Apostol-Euler数,然后推导出它的几个递推公式并给出了它们的一些特殊情况和应用,从而得到了相应的高阶Euler数和经典Euler数的新公式. 展开更多
关键词 EULER数 高阶EULER数 apostol—Euler数 高阶apostol—Euler数 递推公式
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高阶Apostol-Bernoulli函数的一些恒等式 被引量:2
6
作者 王念良 李复活 《商洛学院学报》 2011年第6期3-5,共3页
Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数... Apostol-Bernoulli函数及其推广形式是研究某些特殊函数的基础,在特殊函数理论研究中占有极其重要的地位。研究了高阶Apostol-Bernoulli函数的性质,利用高阶Apostol-Bernoulli函数的指数生成函数与高阶Apostol-Euler函数的指数生成函数的关系,给出了Apostol-Bernoulli函数的两个表述式及一个推论。 展开更多
关键词 apostol-Bernoulli函数 apostol-Euler函数 第二类STIRLING数
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高阶Euler多项式的推广及其应用 被引量:2
7
作者 雒秋明 刘爱启 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2006年第5期574-578,共5页
利用Apostol的方法,推广了高阶Euler数和多项式,得到了它们分别用第二类Stirling数和Gauss超几何函数表示的公式,最后给出了一些相应的特殊情况和应用.
关键词 Euler数和多项式 高阶Euler数和多项式 apostol-Euler数和多项式 高阶apostol-Euler数和多项式 Gauss超几何函数 第二类STIRLING数
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Apostal-Bernoulli-Euler多项式的几个组合恒等式 被引量:1
8
作者 韩艺兵 祝清顺 贾利新 《河南科学》 2011年第4期388-390,共3页
主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和... 主要是在组合恒等式中引入多参数组合数,给出了理想的Apostol-Bernoulli多项式与Apostol-Euler多项式的新的组合恒等式.在恒等式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式,从而深化和补充了文献[1-2]中的相关结果. 展开更多
关键词 apostol-Bernoulli多项式 apostol-Euler多项式 组合恒等式 生成函数
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Apostol-Bernoulli多项式的一个新公式 被引量:1
9
作者 郑玉敏 李希臣 雒秋明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2007年第11期148-151,共4页
我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用.
关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 apostol-Bernoulli数 apostol-Bernoulli多项式 Gauss超几何函数 第二类STIRLING数
原文传递
关于Apostol-Genocchi多项式的一些恒等式(英文) 被引量:1
10
作者 刘红梅 牟海宁 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2009年第5期49-52,共4页
利用发生函数以及高斯超几何函数得到了关于Apostol-Genocchi多项式的一些新的恒等式,并进一步推导出一些特殊情况及应用.
关键词 apostol-Genocchi多项式 高斯超几何函数 第二类STIRLING数 apostol-交错幂和
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广义Apostal-Bernoulli-Euler多项式之间的几个恒等式 被引量:1
11
作者 韩艺兵 祝清顺 贾利新 《河南科学》 2013年第3期265-267,共3页
给出了广义Apostol-Bernoulli多项式,广义Apostol-Euler多项式之间的有趣的恒等式,多个参数的组合数出现在了等式中,非常漂亮,从而深化和推广了相关文献中的相关结果.
关键词 广义apostol-Bernoulli多项式 广义apostol-Euler多项式 组合恒等式 生成函数
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Apostal-Bernoulli-Euler多项式的若干恒等式
12
作者 韩艺兵 《洛阳师范学院学报》 2010年第5期14-16,共3页
本文主要用生成函数理论结合某些运算技巧得到了Apostol-Bernoulli多项式、Apostol-Euler多项式之间的一系列漂亮的组合恒等式.在等式中适当的选取参数,可以得到已有的著名的关于Bernoulli多项式、Euler多项式之间的组合恒等式.
关键词 apostol—Bernoulli多项式 apostol—Euler多项式 生成函数
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Apostol-Bernoulli多项式和Gauss超几何函数之间的关系
13
作者 杨梦龙 李希臣 《河南机电高等专科学校学报》 CAS 2006年第4期109-110,128,共3页
我们得到Apostol-Bernoulli多项式的一个用Gauss超几何函数表示的新公式,并给出了它的一些特殊情况和应用。
关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 apostol--Bernoulli数 apostol--Bernoulli多项式 Gauss超几何函数 二类Stirling数
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关于Apostol-Euler多项式的循环公式
14
作者 王婧哲 《内蒙古财经大学学报》 2017年第2期138-141,共4页
本文主要研究了Apostol-Euler多项式的性质,利用生成函数的方法和组合技巧得到了几个关于Apostol-Euler多项式的循环公式,并包含了一些已有文献中的结果。
关键词 apostol-Euler多项式 apostol-Bernoulli多项式 生成函数 组合等式
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Apostol-Bernoulli多项式和Hurwitz Zeta函数
15
作者 雒秋明 付立志 《商丘师范学院学报》 CAS 2005年第5期32-35,共4页
我们得到Apostol-Bernoulli多项式(看T.M.Apostol,[Pacific J.Math,1(1951)161-167])用HurwitzZeta函数表示的一个新公式,并给出了它的一个特殊情况.
关键词 BERNOULLI数 BERNOULLI多项式 apostol-Bernoulli数 apostol-BernouUi多项式 HURWITZ ZETA函数
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几个广义Apostol-Bernoulli、Apostol-Euler多项式之间的关系式
16
作者 韩艺兵 文生兰 《河南科学》 2015年第1期10-12,共3页
利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Eu... 利用发生函数理论结合某些运算技巧,推出了几个广义Apostol-Bernoulli多项式、广义Apostol-Euler多项式之间的关系式.多个参数出现在等式中,非常工整.在关系式中选取适当的参数,就可以得到已有的著名的关于广义Bernoulli多项式、广义Euler多项式之间的关系式,从而深化和推广了对Bernoulli数、Euler数、Bernoulli多项式、Euler多项式的相关研究结果. 展开更多
关键词 广义apostol-Bernoulli多项式 广义apostol-Euler多项式 组合恒等式 生成函数
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高阶Apostol-Euler多项式和高阶Apostol-Bernoulli多项式
17
作者 徐海军 高泽图 《海南大学学报(自然科学版)》 CAS 2007年第1期15-19,23,共6页
给出高阶Apostol-Euler多项式与高阶Apostol-Bernoulli多项式的定义,研究各自性质及二者之间的关系,同时利用Stirling数给出这两类多项式的计算公式,推广了文献[5-6]的结果.
关键词 高阶apostol-Euler多项式 高阶apostol-Euler数 高阶apostol-Bernoulli多项式 高阶apostol-Ber-noulli数 STIRLING数
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涉及高阶Apostol-Genocchi数的一些计算公式
18
作者 李志荣 袁文俊 白静 《安徽大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第1期25-27,共3页
根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genoc... 根据Apostol-Genocchi数及高阶Apostol-Genocchi数定义,使用发生函数的方法和计算技巧,建立高阶Apostol-Genocchi数与第一类Stirling数之间的恒等式,得到用两类Stirling数给出的高阶Apostol-Genocchi数、Apostol-Genocchi数及高阶Genocchi数的一些计算公式,并得到涉及高阶Genocchi数、高阶Euler数及高阶Bernoulli数的一些恒等式. 展开更多
关键词 高阶apostol-Genocchi数 高阶Genocchi数 STIRLING数 恒等式 发生函数
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高阶Apostol-Euler多项式的一些性质
19
作者 鲁大前 雒秋明 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第1期4-7,共4页
利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数... 利用拟单项和算子方法从算子的角度研究高阶Apostol-Euler多项式满足的递推关系和微分方程等性质,由其中一些主要结论可以推导出Euler多项式和高阶Euler多项式相应的性质,丰富并推广了已有的结论.此外,还利用与Hermite多项式相关的指数算子推广了高阶Apostol-Euler多项式,并研究其满足的微分方程和一些关系等式. 展开更多
关键词 高阶apostol—Euler多项式 EULER多项式 拟单项 生成函数 递推关系 微分方程
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有关高阶Apostol-Bernoulli多项式与Stirling数的一些恒等式
20
作者 李志荣 袁文俊 夏汉铸 《河北大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第2期119-121,128,共4页
使用发生函数方法和计算技巧,建立起高阶Apostol-Bernoulli多项式与第1类Stirling数之间的恒等式,得到关于高阶Apostol-Bernoulli多项式、高阶Apostol-Bernoulli数等的计算公式.
关键词 高阶apostol-Bernoulli多项式 STIRLING数 恒等式 发生函数
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