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截面代数的Hochschild上同调 被引量：5
1
作者 徐运阁 韩阳 江文峰 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第1期1-10,共10页
计算了任意域上的截面代数的Hochschild上同调群的维数,并证明了其Hochschild上同调代数是有限维的当且仅当其整体维数有限、其Gabriel箭图没有定向圈．
关键词 截面代数 HOCHSCHILD上同调 整体维数 定向圈
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D^b(A)的A-整体维数 被引量：4
2
作者 林记 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第6期1266-1268,共3页
设A是一个域上的有限维结合代数.作者证明了代数A的整体维数gl.dimA与A的导出范畴在Keller意义下的A-整体维数gl.dim_AD^b(A)相等.
关键词 导出范畴 A-投射维数 A-整体维数
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三级三角矩阵环上模范畴和同调刻划 被引量：3
3
作者 史美华 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第3期332-338,共7页
设Γ是三级三角矩阵代数,m odΓ表示Γ上的有限生成模范畴,ΓL是与m odΓ等价的范畴.讨论了ΓL的Jacabson根,ΓL的单对象及投射对象的形式及Γ的整体维数等同调性质.
关键词 三级三角矩阵环 单对象 投射对象 整体维数
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整体维数与Hom的左导出函子 被引量：2
4
作者 毛立新 丁南庆 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期312-322,共11页
众所周知,环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算．对于左凝聚右完全环R,本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数．证明了环R的右整体维数rD(R)≤n(n≥2)当... 众所周知,环R的右整体维数通常借助于Hom的右导出函子及右R-模的左投射分解来计算．对于左凝聚右完全环R,本文从另一个角度(即利用Hom的左导出函子及右R-模的右投射分解)刻画了环R的右整体维数．证明了环R的右整体维数rD(R)≤n(n≥2)当且仅当右R-模范畴的右投射分解整体维数不超过n-2,当且仅当任意右R-模的第n-2个投射上合冲具有带惟一映射性质的投射包络,当且仅当对任意两个右R-模N和M都有Extn-1(N,M)=0．同时也证明了rD(R)≤n(n≥1)当且仅当任意右R-模的第n-1个投射上合冲具有满的投射包络,当且仅当任意右R-模的第n个投射上合冲为投射模．作为以上结果的推论,刻画了右遗传环和右整体维数不超过2的环． 展开更多
关键词 整体维数 投射分解 包络
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Q[x]的一个子环的素谱及同调维数 被引量：2
5
作者 唐高华 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 2001年第1期41-45,共5页
本文确定了有理数域Q上的多项式环Q[x]的一个子环R={f(x)∈Q[x]|f(0)∈Z}的极大谱、素谱及同调维数.
关键词 素理想 极大理想 凝聚环 整体维数 多项式环 子环 极大谱 素谱 同调维数
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环T=(R M N S)_(θ,ψ)整体维数的估计 被引量：2
6
作者 郝志峰 佟文廷 《中国科学（A辑）》 CSCD 1995年第8期812-818,共7页
给出了环T=(R M N S)_(θ,ψ) 整体维数的一个估计:若T为左Noether环,且M为平坦右S模,则max{LGD(R),LGD(S)}≤LGD(T)≤1+max{LGD(S),1+PD(s_N)+LGD(R/MN)}。
关键词 整体维数 维数转移公式 环
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交叉积的同调维数 被引量：1
7
作者 张寿传 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2001年第6期767-772,共6页
本文证明了当Ｈ是有限维半单和余半单的Ｈｏｐｆ代数时，Ｒ与交叉积Ｒ＃σＨ的整体维数是相同的；同时，它们的弱维数也是相同的．
关键词 交叉积 HOPF代数 同调维数 整体维数 弱维数 模
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环的余挠维数
8
作者 熊涛 《纯粹数学与应用数学》 2021年第2期167-175,共9页
研究了Milnor方图上的余挠维数,然后探讨了环的余挠维数和整体维数,弱整体维数之间的关系和差别.证明了一个Prüfer整环的余挠维数不超过1当且仅当它是整体维数不超过2的Matlis整环.
关键词 余挠维数 Milnor方图 整体维数 弱整体维数 关系与差别 Prüfer整环 Matlis整环
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幂级数剩余类环的同调维数
9
作者 欧阳伦群 陈焕垠 《湖南师范大学自然科学学报》 EI CAS 北大核心 2003年第1期16-19,共4页
设R是一个左完全右凝聚的交换环 ,f(x)是R[[x]]中的一个幂级数 .研究环R[[x]] (f(x) )作为R 模的忠实平坦性及其相关性质 ,得到了剩余类环R[[x]] (f(x) )的整体维数 ,讨论了多元幂级数的剩余类环的同调性质 .
关键词 幂级数 剩余类环 同调维数 忠实平坦模 整体维数 交换环 R-模 投射维数
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关于整体维数与有限表现维数的注记 被引量：1
10
作者 冯良贵 《南京大学学报（数学半年刊）》 CAS 北大核心 1995年第2期277-281,共5页
在本文中我们首先考察主理想环上模的性质，讨论了有限表现维数与几乎有限表现之间的关系。关于总体维的计算，我们估计ｓｕｐ｛ｐ．ｄ．Ａ｜Ａ是有限表现的｝的范围。
关键词 整体维数 有限表现维数 几乎有限表现 主理想环
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Auslander-Buchsbaum定理的推广(英文)
11
作者 唐高华 殷晓斌 佟文廷 《广西科学》 CAS 2005年第2期97-101,共5页
Auslander-Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R-模,那么pdRM+CodimRM=gl.dimR.文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立.本文试图将Auslan... Auslander-Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R-模,那么pdRM+CodimRM=gl.dimR.文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立.本文试图将Auslander-Buchsbaum公式推广到任意的交换凝聚环上. 展开更多
关键词 凝聚环 有限表现 整体维数 弱整体维数
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连通微分分次代数的整体维数 被引量：1
12
作者 毛雪峰 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第3期359-376,共18页
首次把有理同伦论中的同伦不变量-锥长度(cone length)引入到微分分次(简记为DG)同调代数中,定义了连通DG代数上DG模的锥长度。连通DG代数A的左(右)整体维数定义为所有DG A-模(A^(op)-模)的锥长度的上确界。在一些特殊情形下,发现连通D... 首次把有理同伦论中的同伦不变量-锥长度(cone length)引入到微分分次(简记为DG)同调代数中,定义了连通DG代数上DG模的锥长度。连通DG代数A的左(右)整体维数定义为所有DG A-模(A^(op)-模)的锥长度的上确界。在一些特殊情形下,发现连通DG代数A的左(右)整体维数与H(A)的整体维数有着密切的关系。任意一个连通分次代数,如果将它视为微分为0的连通DG代数,其左(右)整体维数与其作为连通分次代数的整体维数是一致的。因此该定义是连通分次代数整体维数的一种推广形式。证明A的整体维数是三角范畴D(A)以及D^c(A)的维数的一个上界。当A是正则DG代数时,给出了A的左(右)整体维数的一个有限上界。 展开更多
关键词 连通微分分次代数 微分分次代数 正则微分分次代数 整体维数 紧对象 锥长度
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扭Smash积的整体维数(英文) 被引量：1
13
作者 张鹏 张良云 牛瑞芳 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2011年第1期1-3,30,共4页
建立了H-双模代数A和它的扭smash积A*H的整体维数之间的关系.
关键词 HOPF代数 H-双模代数 扭smash积 整体维数
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关于对偶扩张代数有限维数的注记(英文)
14
作者 葛茂荣 杜先能 《数学研究》 CSCD 2003年第1期32-36,共5页
设A是一个有限维代数,R为A的对偶扩张代数.本文我们讨论R的有限维数findim R of R,证明了,在一般情况下findim R≠2findim A,这就回答了惠昌常教授所提的一个问题.
关键词 对偶扩张代数 有限维数 箭图 整体维数
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整体维数等于1和2的FP－环的特征
15
作者 程福长 汪明义 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第3期14-16,共3页
讨论整体维数等于１和２的ＦＰ－环的结构，得到关于ＦＰ－环的两个重要性质．完全解决了（ａ，２，ｂ）－ＦＰ－环的分类问题．
关键词 FP-环 同调维数 整体维数 环
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Hopf-Galois对象的Hochschild维数
16
作者 俞晓岚 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期167-170,共4页
采用余群胚的语言讨论Hopf代数的整体维数与其Hopf-Galois对象的Hochschild维数间的关系.结果表明,如果Hopf代数H的整体维数是d,则H的Hopf-Galois对象的Hochschild维数≤d.
关键词 HOPF代数 Hopf-Galois对象 整体维数 Hochschild维数
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Cleft扩张的余挠维数
17
作者 贾玲 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2013年第3期409-412,共4页
众所周知,如果扩张AB是cleft的,则B≌A#_σH.本文主要讨论B和A的余挠维数之间的关系,得出结论LCD(B)■LCD(A)+RD(H),从而推广了群环余挠维数的结论.作为主要结果的应用,还给出了几个使得LCD(B)=LCD(A)的条件.
关键词 余挠维数 整体维数 交叉积 HOPF代数
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扭曲冲积的同调维数
18
作者 吕家凤 俞文英 刘玲 《浙江师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2017年第4期361-365,共5页
当H是半单的Hopf代数及其对偶H~*是幺模的Hopf代数时,通过构造可分扩张A~*H/A,利用比较法得到了扭曲冲积A~*H的整体维数、弱维数和有限维数小于或等于子代数A的整体维数、弱维数和有限维数.所得结果与著名的有限维数猜想有一定的联系.
关键词 扭曲冲积 半单的 幺模的 整体维数 有限维数
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广义Drinfel'd偶B_(|x|τ)H的同调维数
19
作者 焦争鸣 陶玉香 马湘玲 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第3期1-4,共4页
讨论了 Drinfel' d偶 B| | τH及 B,H的同调维数 .得出了 :　　 w.dim( B| | τH ) w.dim B +w.dim H和 l.gldim( B| | τH ) r.gldim H +l.gldim B由此得到了 Drinfel' d偶 D( H )的一些性质 .
关键词 HOPF代数 整体维数 广义Drinfel'd偶 同调维数
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投射模的自同态代数与有限维猜想
20
作者 温道伟 刘伟 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2018年第1期105-112,共8页
设代数A是整体维数有限的Artin代数,e是A的一个幂等元,则e Ae的有限维数有限,如果以下条件满足其一:(a)rep.dim(A/Ae A)≤3,且对任意单A/Ae A-模K,有proj.dim(AK)≤4;(b)对任意单A/Ae A-模K,都有proj.dim(AK)≤3.
关键词 有限维数猜想 整体维数 自同态代数
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