高阶常微分方程特征值的上界估计 被引量：14

1

作者 吴平 钱椿林 《铁道师院学报》 2001年第3期3-9,共7页

考虑高阶常微分方程特征值的上界估计 ,利用试验函数、Rayleigh定理和不等式估计等方法 ,获得了用前n个特征值来估计第n + 1个特征值的上界的不等式 ,其估计系数与区间的几何度量无关 ,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。

关键词 高阶常微分方程 特征值 上界估计 试验函数 Rayleigh定理 不等式估计

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新高阶常微分方程的可积类型 被引量：7

2

作者 汤光宋 瞿国林 《浙江海洋学院学报（自然科学版）》 CAS 1999年第4期335-340,共6页

借助变量代换、迭代等方法，提出几类新的高阶常微分方程，给出其相应的通积分公式。

关键词 高阶常微分方程 变量替换法 迭代法 通积分公式 可积类型

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高阶常微分方程的演化建模用于时间序列的分析 被引量：4

3

作者 曹宏庆 康立山 陈毓屏 《小型微型计算机系统》 CSCD 北大核心 2000年第4期344-349,共6页

本文提出采用高阶常微分方程模型代替传统的时序分析中所用的 ARMA模型来实现一维动态系统的建模 ,并针对传统方法建模过程中所遇到的困难 ,设计了将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的混合演化建模算法 ,以遗传程序设计优化模型结构 ,以... 本文提出采用高阶常微分方程模型代替传统的时序分析中所用的 ARMA模型来实现一维动态系统的建模 ,并针对传统方法建模过程中所遇到的困难 ,设计了将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的混合演化建模算法 ,以遗传程序设计优化模型结构 ,以遗传算法优化模型参数 ,首次成功地实现了动态系统的高阶微分方程建模过程自动化 .对三个典型时间序列实例的实验结果表明 :采用此算法可由计算机自动发现适合描述该动态系统的高阶常微分方程模型 ,这些模型不仅具有较好的拟合和预测效果并且形式上也较传统的 ARMA模型更为灵活 .这表明本算法的研究可为时间序列的分析提供一个崭新而有力的工具 . 展开更多

关键词 时间序列 高阶常微分方程 建模 遗传程序设计

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积分因子法在求解常微分方程中的应用 被引量：2

4

作者 王迎春 《林区教学》 2012年第5期94-95,共2页

对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是，并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程，因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义，所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因... 对于恰当微分方程我们有一个通用的求解公式。但是，并不是所有的微分形式的一阶方程都是恰当微分方程，因此能否将一个非恰当方程化为恰当方程就有很大的意义，所以引进了积分因子的概念。主要研究积分因子在微分方程中的应用。积分因子求解一阶常微分方程，可以使解题更简单，更清晰。在求解一阶常微分方程的基础上，我们也可以尝试利用积分因子法求解高阶常微分方程。 展开更多

关键词 积分因子 恰当微分方程 一阶常微分方程 高阶常微分方程

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高阶微分方程周期边值问题的上下解方法 被引量：3

5

作者 徐宏武 《甘肃科学学报》 2005年第2期11-13,共3页

　利用上、下解的单调迭代方法,讨论了高阶微分方程周期解的存在性,推广了文献[1]中的结果.

关键词 高阶常微分方程 周期解 上、下ω-解

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升阶法与一类二阶非线性常微分方程的求解 被引量：2

6

作者 杨荣霞 周倩倩 朱春蓉 《高等数学研究》 2021年第3期24-27,共4页

本文给出了一类可以使用升阶法求解的二阶非线性微分方程,并给出了相关例子.

关键词 升阶法 非线性常微分方程 高阶常微分方程

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Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题解的存在性 被引量：1

7

作者 李曦 《南昌大学学报（理科版）》 CAS 北大核心 2002年第3期228-231,共4页

利用“强极小锥”的性质 ,获得了Banach空间中高阶常微分方程周期边值问题的解的存在结果 ,并推广了[2 ]中对应结果。

关键词 BANACH空间 存在性 强极小锥 不动点 高阶常微分方程 周期边值问题 正规锥

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一类高阶常微分方程的共振周期解的存在唯一性 被引量：2

8

作者 陈金海 李维国 沈祖和 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2007年第3期339-346,共8页

利用min-max原理的非变分形式给出了一系列有关高阶常微分方程共振周期解的存在唯一性结论．

关键词 高阶常微分方程 周期解 存在唯一性 共振

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高阶常微分方程的动态演化建模 被引量：1

9

作者 曹宏庆 康立山 陈毓屏 《武汉大学学报（自然科学版）》 CSCD 2000年第1期19-23,共5页

提出了采用高阶常微分方程模型代替传统时序分析中所用的ＡＲＭＡ模型来实现一维时间序列的建模和预报．设计的将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的动态演化建模算法，用遗传程序设计优化模型结构，以遗传算法优化模型参数，边收集数据边... 提出了采用高阶常微分方程模型代替传统时序分析中所用的ＡＲＭＡ模型来实现一维时间序列的建模和预报．设计的将遗传程序设计与遗传算法相嵌套的动态演化建模算法，用遗传程序设计优化模型结构，以遗传算法优化模型参数，边收集数据边建模边预报，首次成功地实现了时间序列实时预报的程序自动化．两个时间序列的应用实例表明：采用此算法可获得较好的实时预报效果． 展开更多

关键词 高阶常微分方程 动态演化建模 遗传算法

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2n阶Lidstone边值问题正解的逐次迭代(英文) 被引量：1

10

作者 姚庆六 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第2期110-117,共8页

研究了2n阶Lidstone边值问题正解的逐次迭代,其中非线性项依赖于所有偶数阶导数.通过考察非线性项在某些有国介集合上的“高度”并利用单调迭代方法构造了一个逐次迭代程序.这个迭代程序从一个多项式开始并且是可行的.使用这个结论获得... 研究了2n阶Lidstone边值问题正解的逐次迭代,其中非线性项依赖于所有偶数阶导数.通过考察非线性项在某些有国介集合上的“高度”并利用单调迭代方法构造了一个逐次迭代程序.这个迭代程序从一个多项式开始并且是可行的.使用这个结论获得了m个正解的迭代方法,其中m是一个任意的自然数. 展开更多

关键词 Lidstone边值问题 高阶常微分方程 正解 逐次迭代

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非线性多点边值问题的插值矩阵法

11

作者 牛忠荣 王秀喜 《计算物理》 CSCD 北大核心 1997年第4期708-710,共3页

建立了插值矩阵法的基本理论，用于解非线性混合阶常微分方程组多点边值问题。制作了常微分方程组求解器ＩＶＭＭＳ，可以支持计算力学中的有限元线法。

关键词 多点边值问题 非线性 高阶常微分方程 插值矩阵法

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基于Bernstein多项式的配点法解高阶常微分方程 被引量：1

12

作者 朱亚男 王彩华 《天津师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2015年第2期7-9,共3页

研究基于Bernstein多项式的配点法与最小二乘配点法数值求解n阶常微分方程边值问题.数值算例结果表明,该方法易于实施、精度好,且计算量小、收敛速度较快.

关键词 BERNSTEIN多项式 配点法 最小二乘配点法 高阶常微分方程

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关于高阶常微分方程基本解

13

作者 潘泽民 程素森 《包头钢铁学院学报》 1989年第2期1-5,共5页

本文构造了高阶常微算子 L[u]=a_m(x)((d^mu)/(dx^m))+a_(m-1)(x)((d^(m-1)u)/(dx^(m-1)))+…+a_0(x)u的Hadamard基本解展式,并给出由该基本解的升维地构造高维算子的基本解。

关键词 高阶常微分方程 基本解 常微分方程 微分算子

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高阶常微分方程Cauchy问题的直接讨论

14

作者 郑权 《大学数学》 1992年第2期53-55,共3页

本文通过构造一般的n阶常微分方程x^(n)(t)=f(t,x(t),x(t),…,x^(n-1)(t))的Cauchy问题的Picard迭代逼近序列,直接讨论了该方程解的存在唯一性及解的误差估计.

关键词 高阶常微分方程 CAUCHY问题 迭代逼近 解的存在唯一性 PICARD 误差估计 一阶常微分方程 积分方程 郑权 一致收敛

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在边界和算子摄动相结合的情况下高阶常微分方程特征值与特征函数的摄动

15

作者 林宗池 《福建师范大学学报（哲学社会科学版）》 CAS 1981年第2期1-14,共14页

本文研究了在边界和算子摄动相结合的情况下高阶常微分方程特征值与特征函数的摄动,把摄动问题A₆,μ的特征值λ_ε,μ和特征函数y₆,μ（x）按两参数ε、μ的次幂... 本文研究了在边界和算子摄动相结合的情况下高阶常微分方程特征值与特征函数的摄动,把摄动问题A₆,μ的特征值λ_ε,μ和特征函数y₆,μ（x）按两参数ε、μ的次幂展开,并且证明这些展开式当ε、μ充分小时是收敛的。 展开更多

关键词 特征值与特征函数 高阶常微分方程 边界摄动 和算子 重特征值 摄动问题 展开式 边界条件 两参数 自然科学版

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高阶微分方程周期边值问题的上下解方法

16

作者 徐宏武 《陇东学院学报（自然科学版）》 2005年第1期3-4,共2页

利用上、下解的单调迭代方法，讨论了高阶微分方程周期解的存在性，推广了文献[1]中的结果。

关键词 高阶常微分方程 周期解 上、下w-解

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一类高阶常微分方程特征值的上界估计

17

作者 黄振明 《苏州科技学院学报（自然科学版）》 CAS 2006年第1期30-34,44,共6页

运用常微分方程特征值的基本理论,考虑一类高阶方程特征值的上界估计,此类方程包含了常见的梁横向震动方程,有着重要的实际背景,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界的不等式,... 运用常微分方程特征值的基本理论,考虑一类高阶方程特征值的上界估计,此类方程包含了常见的梁横向震动方程,有着重要的实际背景,利用分部积分、Rayleigh定理和不等式估计等方法,获得了用前n个特征值来估计第n+1个特征值的上界的不等式,其估计系数与区间的几何度量无关,其结果在物理学和力学等领域中应用广泛。 展开更多

关键词 高阶常微分方程 特征值 上界 估计

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一类高阶常微分方程的特解公式

18

作者 张守贵 《乐山师范学院学报》 2016年第8期8-12,共5页

对高阶方程d^nx/dt^n+a_1d^(n-1)x/dt^(n-1)+…+a_(n-1)dx/dt+a_nx=e^(λt)(Acosωt+Bsinωt),利用待定系数法和复数法得到了当λ+iω不是特征根时特解的一般公式,并给出了详细推导过程和若干具体算例。

关键词 高阶常微分方程 特解公式 待定系数法 复数法 一般公式

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一族高阶常微分方程边值问题解的存在性

19

作者 岑仲迪 《浙江万里学院学报》 2007年第2期1-5,共5页

文章利用格林函数导出一族高阶常微分方程边值问题解的存在性定理.特别是利用广义格林函数证明了高阶齐次方程存在非平凡解的情况下对应的高阶非齐次边值问题存在一解的充要条件。

关键词 格林函数 高阶常微分方程 两点边值问题

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高阶常微分方程边值问题的奇摄动(Ⅰ)

20

作者 林宗池 郑永树 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS 1980年第2期13-28,共16页

本文研究当方程和区间的摄动依赖于不同的参数时,高阶常微分方程边值问题解的渐近式的构造.给出求渐近解一般项的递推方程和有关的余项估计.改进和拓广了文[1]和[3]的结果.

关键词 奇摄动 高阶常微分方程 边值问题 数学问题

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