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有关capable群的一些性质
1
作者 李志秀 《山西大同大学学报（自然科学版）》 2019年第6期30-31,共2页
一个群G,如果有另外的一个群H,满足H/Z(H),称G是capable群,或称G可以充当中心商。文中得到了一类阶群p2m+1不是capable群,并且得到了一个特殊的3-群为capable群,文中由群构造出了群G,使得H/Z(H)=G.
关键词 capable群 阶群
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一类不能作为自同构群的奇阶群 被引量：4
2
作者 李世荣 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第4期524-530,共7页
本文考虑如下问题：怎样的有限群可以作为另一个有限群的全自同构群？我们首先证明，若有限群Ｋ有一个正规Ｓｙｌｏｗｐ－子群使得｜Ｋ：Ｚ（Ｋ）｜ｐ＝ｐ２，那么Ｋ有２阶自同构．利用这个结果，我们证明了，若奇阶群Ｇ具有阶Ｐｓｍ（... 本文考虑如下问题：怎样的有限群可以作为另一个有限群的全自同构群？我们首先证明，若有限群Ｋ有一个正规Ｓｙｌｏｗｐ－子群使得｜Ｋ：Ｚ（Ｋ）｜ｐ＝ｐ２，那么Ｋ有２阶自同构．利用这个结果，我们证明了，若奇阶群Ｇ具有阶Ｐｓｍ（１≤ｓ≤３），ｐ为｜Ｇ｜的最小素因子，ｐｍ，ｍ无立方因子，则Ｇ不可能作为全自同构群． 展开更多
关键词 有限群 全自同构群 对合自同构 自同构群 奇阶群
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群的阶方程及其应用 被引量：5
3
作者 孙宗明 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2010年第5期462-466,共5页
综述了群的阶方程的一些结果.基于群的阶方程的概念,给出n阶群的阶方程的性质,讨论了n阶交换群的阶方程的特征性质和n阶群的阶方程及应用,以及n阶群的阶分类与同构分类,并提出一些新的问题.
关键词 群 阶方程 n阶群 同构 循环群 交换群 幂零群 阶分类
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基于身份加密中可验证的私钥生成外包算法 被引量：7
4
作者 任艳丽 蔡建兴 +1 位作者 黄春水 谷大武 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2015年第11期61-66,共6页
提出了包含私钥生成外包算法的基于身份加密方案,PKG将私钥生成的任务外包给服务器,并能有效验证外包结果的正确性。在标准模型中证明了方案的密文不可区分性和外包结果的可验证性,并对所提方案进行了仿真实现。实验结果表明,外包算法中... 提出了包含私钥生成外包算法的基于身份加密方案,PKG将私钥生成的任务外包给服务器,并能有效验证外包结果的正确性。在标准模型中证明了方案的密文不可区分性和外包结果的可验证性,并对所提方案进行了仿真实现。实验结果表明,外包算法中PKG的计算量远小于直接生成用户私钥,且小于服务器的计算量。 展开更多
关键词 云计算 大数据 基于身份加密 可验证外包计算 合数阶群
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一类pq^2阶群的自同构群 被引量：4
5
作者 张良才 陈贵云 陈顺民 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第1期15-17,共3页
得到了如下定理:设p,q是奇素数,且q<p,则pq2阶群G的自同构群有以下5种情形:(1)｜Aut(G1)｜=q(q-1)(p-1),且Aut(G1) Cp-1×Cq(q-1);(2)｜Aut(G2)｜=(q2-1)(q2-q)(p-1),且Aut(G2) GL(2,q)×Cp-1;(3)｜Aut(G3)｜=pq(p-1),且Aut(... 得到了如下定理:设p,q是奇素数,且q<p,则pq2阶群G的自同构群有以下5种情形:(1)｜Aut(G1)｜=q(q-1)(p-1),且Aut(G1) Cp-1×Cq(q-1);(2)｜Aut(G2)｜=(q2-1)(q2-q)(p-1),且Aut(G2) GL(2,q)×Cp-1;(3)｜Aut(G3)｜=pq(p-1),且Aut(G3) Cq×Hol(Cp);(4)｜Aut(G4)｜=pq(p-1)(q-1),且Aut(G4) Hol(Cp)×Hol(Cq);(5)｜Aut(G5)｜=p(p-1),且Aut(G5) Hol(Cp). 展开更多
关键词 有限群 pq^2阶群 自同构群 半直积 全形 全线性群
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关于n阶群的子群个数的若干结论 被引量：4
6
作者 孙宗明 《商丘师范学院学报》 CAS 2008年第3期44-45,共2页
综述了n阶群的子群个数的一些结果,提出子群个数的下界是T(n)的猜想,讨论n阶交换群的循环子群的个数与极大子群的个数,研究了一些群的构造.
关键词 n阶群 子群的个数 下界 循环子群 极大子群 群的构造
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p^3阶群的自同构群的构造和性质 被引量：5
7
作者 罗敬辉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1989年第2期68-70,共3页
本文解决 p^3阶群的自同构群的构造问题,并证明 p^3阶群的自同构群存在 p 阶外自同构元.
关键词 P^3阶群 自同构群 素数 阿贝尔群
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36阶群的完全分类 被引量：4
8
作者 陈松良 《烟台师范学院学报（自然科学版）》 2002年第4期249-253,274,共6页
证明了36阶群共有14种互不同构的类型,并得到了它们的全部构造.
关键词 36阶群 完全分类 同构 H61der定理 N/C定理 6Sylow定理 6Burnside定理
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基于模糊混合群决策支持系统的粮食供应链安全评估研究 被引量：3
9
作者 朱佳翔 赵哲沁 +1 位作者 史杨焱 郭军华 《物流科技》 2022年第9期1-6,19,共7页
疫情影响下,全球产业链、价值链及供应链呈现“短链化”“缩链化”的新变化,粮食供应链安全再次成为世界瞩目的焦点。针对粮食供应链安全的评估决策问题,文章将模糊层次分析法与模糊偏阶群决策法相结合,提出模糊混合群决策支持系统方法... 疫情影响下,全球产业链、价值链及供应链呈现“短链化”“缩链化”的新变化,粮食供应链安全再次成为世界瞩目的焦点。针对粮食供应链安全的评估决策问题,文章将模糊层次分析法与模糊偏阶群决策法相结合,提出模糊混合群决策支持系统方法用于粮食供应链安全的评估决策。通过大豆供应链安全评估案例验证模糊混合群决策支持系统的可行性,结果表明:(1)模糊混合群决策支持系统与传统的群决策支持系统相比,体系结构更加开放,有利于网络环境中多种决策的协同。(2)模糊混合群决策支持系统中纳入交互式辅助决策,既保留了决策偏好的独立性,又消除了群决策小组不同偏好产生的冲突,有助于确保群决策质量。(3)所提出模糊混合群决策支持系统方法具有较好的鲁棒性,可为我国粮食供应链安全的科学评估提供模糊混合群决策方法支持。 展开更多
关键词 粮食供应链安全 模糊偏阶群决策 交互式辅助决策 模糊混合群决策支持系统
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pq阶群的结构及其元素的阶 被引量：2
10
作者 张景晓 《德州学院学报》 2009年第2期9-10,14,共3页
设p,q都是素数,G是一个pq阶群,分四种情况讨论了G中子群的个数问题,G中元素的阶以及G的分解问题.
关键词 pq阶群 循环群 正规子群
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2pq阶群的自同构群 被引量：3
11
作者 黄平安 朱一心 《数学研究》 CSCD 2000年第1期105-108,共4页
继续文 [1～ 2 ]等的工作 ,给出了 2 pq阶群 G的自同构群 Aut
关键词 半直积 自同构群 有限群 2pq阶群
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Irr(G｜N)的一些性质 被引量：2
12
作者 孙光洪 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期631-634,共4页
在给定了Irr(G｜N)的某些条件下 ,讨论了导长dl(N)与｜cd(G｜N)｜的关系 ,并给出了群N的一些结构 ,即定理 1　若N G且N可解 ,则dl(N) ≤｜Irr(G｜N) ｜ .定理 2　若N G ,Irr(G｜N)中所有特征标单项 ,则dl(N)≤｜cd(G｜N) ｜且N可解 .... 在给定了Irr(G｜N)的某些条件下 ,讨论了导长dl(N)与｜cd(G｜N)｜的关系 ,并给出了群N的一些结构 ,即定理 1　若N G且N可解 ,则dl(N) ≤｜Irr(G｜N) ｜ .定理 2　若N G ,Irr(G｜N)中所有特征标单项 ,则dl(N)≤｜cd(G｜N) ｜且N可解 .定理 3　若N G ,Irr(G｜N)中每特征标维数不同且G可解 ,则下列情形之一成立 :(i)N有特征子群序列N =N0 >N1>… >Nk-1>Nk =1使Ni+ 1为Ni 的正规pi 补 ;(ii)N为Abel群 ;(iii)N为超特殊 2群 ;(iv)N为 2可迁Frobenius群 ,且Frobenius补循环 ;(v)N为 72阶 2可迁Frobenius群 ,且Frobenius补为四元数群 ;在 (ii)— (iv)中 ,N为偶阶群或N =1. 展开更多
关键词 特征标 导长 Frobenius-群 ABEL群 正规子群 Frobenius-补循环 偶阶群 四元数群
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能作为自同构群的pq^2阶群 被引量：3
13
作者 钟祥贵 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2001年第4期47-49,共3页
考虑怎样的 pq2阶群可以作为另一个有限群的全自同构群 ,其中 p,q是不同的素数 .决定了所有
关键词 有限群 全自同构群 pq^2阶群 素数
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无平方因子阶群的自同构群阶的上确界 被引量：2
14
作者 徐尚进 《数学研究》 CSCD 1999年第3期295-297,共3页
群阶为素数方幂（即ｐ－ 群）时已得到该群自同构群阶的上确界，而对于其他情形的群，同样的问题要复杂得多． 本文在群阶无平方因子且为偶数时，给出了这类群的自同构群阶的上确界．
关键词 无平方因子阶群 自同构群阶 上确界 P-群
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一种标准模型下基于身份的匿名加密方案 被引量：3
15
作者 夏逸珉 许春根 窦本年 《信息网络安全》 CSCD 北大核心 2018年第4期72-78,共7页
针对目前大多数基于身份的加密方案不具有接收者匿名性保护的问题,文章提出了一个新的基于身份的匿名加密方案。新方案使用了合数阶的双线性群,基于判定性双线性(Decisional Bilinear Diffie-Hellman)假设,在标准模型下具有选择身份的... 针对目前大多数基于身份的加密方案不具有接收者匿名性保护的问题,文章提出了一个新的基于身份的匿名加密方案。新方案使用了合数阶的双线性群,基于判定性双线性(Decisional Bilinear Diffie-Hellman)假设,在标准模型下具有选择身份的选择明文不可区分(ANON-IND-sID-CPA)安全级别。同时新方案是匿名的,敌手不仅无法通过密文获得任何有关明文的信息,也无法通过密文获得任何有关接收者身份的信息。最后,文章详细叙述了新方案的正确性证明、安全性证明,并与几个同类型的基于身份的加密方案进行了比较,表明新方案在匿名性质与加解密效率上具有一定的优势。 展开更多
关键词 基于身份的加密 匿名性 DBDH假设 合数阶群 双线性映射
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素数阶群上基于非对称对的身份基环签名 被引量：3
16
作者 侯红霞 张明瑞 +1 位作者 赵艳琦 董晓丽 《通信学报》 EI CSCD 北大核心 2021年第9期155-164,共10页
针对已有身份基环签名的安全性证明难以在标准模型下实现的问题,提出标准模型下可证明安全的身份基环签名方案。首先,给出了身份基环签名安全模型和敌手模型的形式化定义。然后,基于素数阶群上的非对称对构造了一个具体的身份基环签名... 针对已有身份基环签名的安全性证明难以在标准模型下实现的问题,提出标准模型下可证明安全的身份基环签名方案。首先,给出了身份基环签名安全模型和敌手模型的形式化定义。然后,基于素数阶群上的非对称对构造了一个具体的身份基环签名方案。最后,给出了该方案的安全性分析和性能分析。安全性分析结果表明,所提方案通过采用对偶系统加密技术实现了标准模型下的可证明安全性。性能分析结果表明,所提方案有效提升了方案中各算法的运行效率,与已有的基于对偶系统的身份基环签名方案相比,产生签名和验证签名的时间更短。 展开更多
关键词 环签名 对偶系统加密 非对称对 标准模型 素数阶群
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素数阶群中基于身份的匿名加密方案 被引量：3
17
作者 任艳丽 张新鹏 钱振兴 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2013年第5期96-98,共3页
为了保护基于身份加密方案中用户的个人隐私,基于素数阶群,使用非对称双线性映射,提出了匿名的基于身份加密方案,实现了数据保密性和接收者的匿名性,攻击者从密文不能得到接收用户的身份.方案基于决策双线性Diffie-Hellman(DBDH)困难问... 为了保护基于身份加密方案中用户的个人隐私,基于素数阶群,使用非对称双线性映射,提出了匿名的基于身份加密方案,实现了数据保密性和接收者的匿名性,攻击者从密文不能得到接收用户的身份.方案基于决策双线性Diffie-Hellman(DBDH)困难问题假设,在标准模型下的适应性身份攻击模型中可证安全.与合数阶群中的方案相比,素数阶群中方案的计算代价大大降低,因此所提方案同时提高了基于身份匿名加密方案的安全性和实现效率. 展开更多
关键词 匿名加密 素数阶群 基于身份 标准模型
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2~2p^3阶群的构造 被引量：2
18
作者 刘立 景乃桓 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第3期91-96,共6页
设G是2~2p^3阶群,S_2,S_p分别为G之sylow 2-群与sylow p-群,由于p≠3,S_pΔG,且S_p∩S_2=1,G=S_2S_p由ο(S_2)=4,知S_2或为循环群或为初等交换群,由ο(S_p)=p^3(p≠2),推出共有五种类型的群。 1.S_p=<x>(?)Z_p, 由群之扩展理论,... 设G是2~2p^3阶群,S_2,S_p分别为G之sylow 2-群与sylow p-群,由于p≠3,S_pΔG,且S_p∩S_2=1,G=S_2S_p由ο(S_2)=4,知S_2或为循环群或为初等交换群,由ο(S_p)=p^3(p≠2),推出共有五种类型的群。 1.S_p=<x>(?)Z_p, 由群之扩展理论,容易得到如下5个群: 展开更多
关键词 а^2Р^3阶群 循环群 SylowP-群
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两类2pq阶3度Cayley图的正规性 被引量：2
19
作者 孟庆云 王长群 《厦门大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第1期6-10,共5页
有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q<p且q|(p-2).本文综合运用有限群的知识与图的... 有限群G的一个Cayley图X=Cay(G,S)称为正规的,如果右乘变换群R(G)在图X的全自同构群Aut(X)中正规.决定Cayley图Cay(G,S)是否正规,对于确定它的自同构群的结构有重要意义.设p,q为奇素数,q<p且q|(p-2).本文综合运用有限群的知识与图的组合技巧,证明了两类2pq阶群G=〈a,b|apq=b2=1,ab=ar〉,r=±(p-1)的所有3度无向连通Cayley图都是正规的,并完成了对它们的分类.作为这一结果的应用,决定了这两类群的弱3-CI性质,并给出了一个不同构的群可以具有同构的Cayley图的例子. 展开更多
关键词 CAYLEY图 正规CAYLEY图 2pq阶群
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某些正则p-群的分类和应用 被引量：1
20
作者 张勤海 宋蔷薇 徐明曜 《中国科学（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第1期5-30,共26页
给出了型不变量为(e,1,1,1)(e≥2)和(1,1,1,1,1)的正则p-群的分类,并由此给出了p5(p≥5且p为奇素数)阶群的分类．
关键词 正则P-群 型不变量 唯一性基底 p^5阶群 P-群 分类 正则 应用 奇素数
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