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非线性Schrdinger方程的高精度守恒差分格式 被引量:12
1
作者 张鲁明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第1期178-186,共9页
本文首先分析线性Schrodinger方程一种高阶差分格式的构造方法,得到方程的耗散项.在此基础上对三次非线性Schrodinger方程,提出了一种精度为O(r2+h2)的差分格式,证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量,且是收敛的与稳定的.并通过数值... 本文首先分析线性Schrodinger方程一种高阶差分格式的构造方法,得到方程的耗散项.在此基础上对三次非线性Schrodinger方程,提出了一种精度为O(r2+h2)的差分格式,证明了该格式保持了连续方程的两个守恒量,且是收敛的与稳定的.并通过数值例子与已有隐格式进行了比较,结果表明,本文格式在计算量类似的情况下,提高了数值精度. 展开更多
关键词 非线性SCHROEDINGER方程 高阶差分格式 隐格式 耗散 类似 守恒量 收敛 连续方程 精度 数值
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解抛物型方程的一个高精度显式差分格式 被引量:11
2
作者 徐金平 单双荣 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2009年第4期473-475,共3页
引入耗散项的方法,构造一个条件稳定的显格式,其稳定性条件为r≤1/2,截断误差可达到O(τ2+h4+hτ22).当τ=O(h)时,此格式可逼近精度,特别当τ=O(h2)时,格式达到二阶精度.数值例子表明,所建立的差分格式是有效的.
关键词 二阶抛物型方程 高精度 差分格式 耗散
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Effects of internal tidal dissipation and self-attraction and loading on semidiurnal tides in the Bohai Sea, Yellow Sea and East China Sea: a numerical study 被引量:5
3
作者 滕飞 方国洪 徐晓庆 《Chinese Journal of Oceanology and Limnology》 SCIE CAS CSCD 2017年第5期987-1001,共15页
A parameterized internal tide dissipation term and self-attraction and loading(SAL) tide term are introduced in a barotropic numerical model to investigate the dynamics of semidiurnal tidal constituents M_2 and S_2 in... A parameterized internal tide dissipation term and self-attraction and loading(SAL) tide term are introduced in a barotropic numerical model to investigate the dynamics of semidiurnal tidal constituents M_2 and S_2 in the Bohai Sea, Yellow Sea and East China Sea(BYECS). The optimal parameters for bottom friction and internal dissipation are obtained through a series of numerical computations. Numerical simulation shows that the tide-generating force contributes 1.2% of M_2 power for the entire BYECS and up to 2.8% for the East China Sea deep basin. SAL tide contributes 4.4% of M_2 power for the BYECS and up to 9.3% for the East China Sea deep basin. Bottom friction plays a major role in dissipating tidal energy in the shelf regions, and the internal tide eff ect is important in the deep water regions. Numerical experiments show that artifi cial removal of tide-generating force in the BYECS can cause a signifi cant dif ference(as much as 30 cm) in model output. Artifi cial removal of SAL tide in the BYECS can cause even greater diff erence, up to 40 cm. This indicates that SAL tide should be taken into account in numerical simulations, especially if the tide-generating force is considered. 展开更多
关键词 TIDES tidal energy internal tide dissipation self-attraction and loading tide Bohai Yellow and East China Seas (BYECS)
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带有色散项和耗散项的非自治随机波方程的随机吸引子 被引量:4
4
作者 徐瑰瑰 王利波 林国广 《应用泛函分析学报》 2017年第3期231-249,共19页
本文研究了带有色散项和耗散项的非自治随机波方程的问题.利用解的一致估计和在有区域内对解进行分解的技巧,得到了带有乘积白噪音的非自治随机波方程的随机吸引子的存在性.
关键词 色散 耗散 随机动力系统 随机吸引子
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二维抛物型方程的高稳定性两层显式格式 被引量:4
5
作者 单双荣 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2008年第4期622-626,共5页
利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ+h2),而稳定性条件最好为r=(ΔΔxt)2=(ΔΔyt)2=hτ2≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.... 利用加耗散项的方法,通过选取适当参数,构造二维抛物型方程的若干两层显式差分格式.其局部截断误差阶为O(τ+h2),而稳定性条件最好为r=(ΔΔxt)2=(ΔΔyt)2=hτ2≤1,优于(或不亚于)其他两层显格式,且这些格式都是简洁实用的两层显格式.数值试验表明,所做的稳定性分析是正确的. 展开更多
关键词 二维抛物型方程 两层显式差分格式 耗散 稳定性 收敛性
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解四阶抛物型方程的若干新的差分格式 被引量:2
6
作者 金相华 曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2006年第3期238-240,共3页
利用加耗散项的方法,提出解四阶抛物型方程的若干新的差分格式,研究它们的局部截断误差阶及稳定性.数值例子表明,格式是有效的.
关键词 四阶抛物型方程 耗散 差分格式 稳定性
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具耗散项的绝热气动力学方程组的整体光滑解 被引量:3
7
作者 郑永树 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 1996年第2期155-162,共8页
考虑拉格朗日坐标下具耗散项的绝热气动力学方程组的初值问题,分别证明了其整体光滑解的存在性与非存在性.
关键词 耗散 整体光滑解 气体动力学方程 绝热气体
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具非线性耗散项P系统的Cauchy问题 被引量:2
8
作者 罗党 刘法贵 《数学研究》 CSCD 1998年第1期51-56,63,共7页
讨论具有非线性耗散项P系统的Cauchy问题.在一些较为合理的假设下,证明了其光滑解的整体存在性及其解的奇性形成.
关键词 耗散 CAUCHY问题 光滑解 奇性 整体存在性 非线性 证明 合理 假设 形成
全文增补中
定常的热传导-对流问题的非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 被引量:1
9
作者 罗振东 卢秀敏 《计算数学》 CSCD 北大核心 2003年第4期447-462,共16页
1.引言 非线性Galerkin方法是一种求解具有耗散项的偏微分方程的近似解的多重水平方法.该方法是将未知量分裂成两项(或多项),它们分别属于具有不同网格尺度的离散空间,在计算过程中,对于"小尺度"的分量引入简化逼近,使得该方... 1.引言 非线性Galerkin方法是一种求解具有耗散项的偏微分方程的近似解的多重水平方法.该方法是将未知量分裂成两项(或多项),它们分别属于具有不同网格尺度的离散空间,在计算过程中,对于"小尺度"的分量引入简化逼近,使得该方法变得很便利. 展开更多
关键词 非线性Galerkin/Petrov最小二乘混合元法 耗散 偏微分方程 近似解 定常热传导-对流问题 大气动力学
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欧拉坐标的气动力学方程组的整体光滑解 被引量:2
10
作者 郑永树 连碧龙 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 2000年第4期337-343,共7页
研究欧拉坐标系下具耗散项的气动力学方程组的初值问题的整体光滑解
关键词 气动力学方程组 耗散 整体光滑解 欧位坐标
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带耗散项的广义BBM方程Cauchy问题 被引量:2
11
作者 张卫国 韩效宥 《应用数学》 CSCD 北大核心 1991年第3期63-70,共8页
本文证明了带耗散项的广义BBM方程Cauchy问题■在C([0,∞),H^s(R))(s≥2)中解的存在性和唯一性,并证明了解在‖·‖_■范数意义下的稳定性.
关键词 BBM方程 耗散 压缩算子 整体解
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广义对称正则长波方程的显式精确解析解 被引量:2
12
作者 尚亚东 《广州大学学报(自然科学版)》 CAS 2003年第2期101-105,共5页
首先对具耗散项的广义对称正则长波方程utt-uxx-γuxxt-uxxtt+f(u) xt=0 ,(γ≠ 0 )的孤立波解建立了一个关系式 .据此推知 :具耗散项的广义对称正则长波方程不可能有钟状孤立波解 ,而只可能有扭状孤立波解或钟状扭状复合型孤立波解 .... 首先对具耗散项的广义对称正则长波方程utt-uxx-γuxxt-uxxtt+f(u) xt=0 ,(γ≠ 0 )的孤立波解建立了一个关系式 .据此推知 :具耗散项的广义对称正则长波方程不可能有钟状孤立波解 ,而只可能有扭状孤立波解或钟状扭状复合型孤立波解 .广义对称正则长波方程utt-uxx-uxxtt+f(u) xt=0可能既有钟状孤立波解 ,又有扭状孤立波解 .进而求出了上述两个方程的显式精确孤立波解。 展开更多
关键词 广义对称正则长波方程 显式精确解析解 耗散 孤立波解 奇异行波解 三角函数状周期波解
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解对流方程的加耗散项的差分格式 被引量:2
13
作者 曾文平 《应用数学》 CSCD 北大核心 2001年第S1期154-158,共5页
解对流方程的大多数常见的显式差分格式 ,其稳定性条件是苛刻的 .这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服 .基于此 ,我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的显式格式 .它们包含了若干... 解对流方程的大多数常见的显式差分格式 ,其稳定性条件是苛刻的 .这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服 .基于此 ,我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的显式格式 .它们包含了若干已知的具有高稳定性的显式格式 . 展开更多
关键词 耗散 显式与半显式差分格式 对流方程
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非线性Schr■dinger方程的一种数值模拟方法 被引量:1
14
作者 张静 张鲁明 陈娟 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2007年第6期1111-1117,共7页
该文通过对非线性Schr■dinger方程增加耗散项,提出了一种新的三层线性差分格式.证明了该格式满足连续方程所具有的两个守恒量及收敛性和稳定性.通过数值例子与已知格式进行比较,结果表明该格式计算简单且具有较高精度.
关键词 NLS方程 耗散 差分格式 收敛性 稳定性.
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解色散方程的加耗散项半显式与显式差分格式 被引量:1
15
作者 曾文平 《华侨大学学报(自然科学版)》 CAS 1992年第4期429-436,共8页
解色散方程U_t=aU_(■■■)的大多数常见的显式差分格式,例如文[1]中的差分格式,其稳定性条件是苛刻的.这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服.基于此.我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有... 解色散方程U_t=aU_(■■■)的大多数常见的显式差分格式,例如文[1]中的差分格式,其稳定性条件是苛刻的.这一困难可由在常规的显式差分格式中引入耗散项而得到克服.基于此.我们导出一类新的无条件稳定的两层的半显式差分格式及若干具有高稳定性的三层显式格式,它们包含了若干已知的具有高稳定性的三层显式格式. 展开更多
关键词 耗散 差分格式 色散方程
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适用于气动学问题的DRP类有限差分方法
16
作者 罗柏华 刘宇陆 《空气动力学学报》 CSCD 北大核心 2004年第3期357-360,共4页
研究了一类低耗散低色散的高阶精度有限差分方法,目的是直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题。采用的数值方法是空间四阶、时间三阶精度的色散关系保持(DRP:dispersion-relation-preserving)类有限差分格式,通过波动方程算例验证了... 研究了一类低耗散低色散的高阶精度有限差分方法,目的是直接计算非定常欧拉方程用于气动声学问题。采用的数值方法是空间四阶、时间三阶精度的色散关系保持(DRP:dispersion-relation-preserving)类有限差分格式,通过波动方程算例验证了格式模拟波动问题的能力;采用加变幅值的高波数人工耗散项来抑制高频数值振荡,使得该格式可推广用于含激波、初始间断或非线性波动的问题。通过含激波、初始间断条件的算例验证了所用变幅值人工耗散的有效性,最后作为初步应用计算了二维亚、超音速均匀流中简单点声源辐射问题,得到了很好的结果,表明此类方法在气动声学问题计算上深有潜力。 展开更多
关键词 间断 点声源 耗散 四阶 激波 色散关系 气动声学 非定常欧拉方程 超音速 有限差分格式
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具耗散项波动方程整体解的存在唯一性 被引量:2
17
作者 张媛媛 王宏伟 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2015年第1期71-75,共5页
研究了一类具耗散项波动方程的初边值问题.借助偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,利用嵌入定理和算子半群的方法证明了在相对较弱的条件下上述问题整体解的存在唯一性.
关键词 耗散 整体解 存在性 唯一性
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WAVEWATCHIII模式中风能输入项和耗散项函数对比分析 被引量:1
18
作者 孔丛颖 李泽 孙运佳 《中国港湾建设》 2017年第12期1-6,共6页
采用第三代海浪模型WAVEWATCHIII,模拟了中国沿海的台风浪过程,以实测浮标数据作为验证,比较了不同的风能输入项和能量耗散方案对台风浪模拟精度影响,结果表明风能输入项与耗散源项选用Tolman and Chalikov方案计算得到的结果与实测值... 采用第三代海浪模型WAVEWATCHIII,模拟了中国沿海的台风浪过程,以实测浮标数据作为验证,比较了不同的风能输入项和能量耗散方案对台风浪模拟精度影响,结果表明风能输入项与耗散源项选用Tolman and Chalikov方案计算得到的结果与实测值更加吻合,3种方案中该方案更适合中国沿海台风浪的计算。 展开更多
关键词 台风浪 风能量输入 耗散
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海洋环流模式中的二阶湍流封闭格式综述
19
作者 梁书秀 严斌 +1 位作者 孙昭晨 张怡辉 《水利水电科技进展》 CSCD 北大核心 2014年第4期82-88,94,共8页
针对目前海洋环流模式预测能力存在的不足,从雷诺应力方程着手,归纳和阐述了二阶湍流闭合模式中压力项、扩散项和耗散项的改进与发展,分析和讨论了各种改进格式对模型完善和预测能力的影响,同时分析了波浪混合作用对环流封闭格式的影响... 针对目前海洋环流模式预测能力存在的不足,从雷诺应力方程着手,归纳和阐述了二阶湍流闭合模式中压力项、扩散项和耗散项的改进与发展,分析和讨论了各种改进格式对模型完善和预测能力的影响,同时分析了波浪混合作用对环流封闭格式的影响,并对海洋环流模式中二阶湍流封闭格式发展进行了简要综述。压力项的改进主要集中于压力项中各影响量的添加,使得可以模拟的湍流的理查森数Ri趋近1;扩散项的改进主要通过改善湍流能量扩散的第三稳定函数Sk来完成;对于耗散率的改进更多是基于经验,用与理查德森数相联系的阶梯型函数可以有效模拟强分层流;环流模式中通过模拟波浪对垂向扩散系数的影响和在紊动动能方程中考虑波浪破碎耗散的能量的注入,都可以从物理机制上改善目前模式所模拟的混合层太浅和温跃层强度偏低的共性问题。 展开更多
关键词 湍流封闭格式 压力 扩散 耗散 波浪混合
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具耗散项波动方程整体吸引子的有限分形维数 被引量:1
20
作者 张媛媛 王宏伟 《扬州大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2013年第4期9-12,59,共5页
研究一类具耗散项的四阶非线性波动方程初边值问题整体吸引子的分形维数问题,利用偏微分方程的一些标准技巧对非线性项进行估计,用L轨道法证明了在相对较弱的条件下上述问题的整体吸引子具有有限分形维数.
关键词 耗散 波动方程 整体吸引子 有限分形维数
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