有限维单李代数的伴随表示分解

1

作者 史彦青 陈杏 李立斌 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期71-73,78,共4页

利用有限维单李代数根空间分解,给出复数域上有限维单李代数的根链;利用复数域上不可约sl(2,C)-模的分类,给出有限维单李代数g在伴随作用下分解成g的不可约sl(2,C)-子模直和的分解式.

关键词 单李代数 根空间 根系 伴随表示

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分裂的δ-Jordan李color三系的结构

2

作者 罗芳 曹燕 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2023年第1期137-145,共9页

研究了分裂的δ-Jordan李color三系的结构,定义了分裂的δ-Jordan李color三系的概念,利用分裂的δ-Jordan李color三系的根连通的性质,得到具有对称根系的分裂的δ-Jordan李color三系的分解:T=U+∑[α]∈Λ1/~I[α],其中U是T0的子空间,I[... 研究了分裂的δ-Jordan李color三系的结构,定义了分裂的δ-Jordan李color三系的概念,利用分裂的δ-Jordan李color三系的根连通的性质,得到具有对称根系的分裂的δ-Jordan李color三系的分解:T=U+∑[α]∈Λ1/~I[α],其中U是T0的子空间,I[α]是T的理想,并且满足如果[α]≠[β],那么{I[α],T,I[β]}={I[α],I[β],T}={T,I[α],I[β]}=0。 展开更多

关键词 δ-Jordan李三系 李color三系 δ-Jordan李color三系 根空间 分裂

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分裂的正则双Hom-李Color代数 被引量：2

3

作者 曹燕 陶雅玲 《数学杂志》 2022年第1期49-62,共14页

本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成L=U+∑_([α]∈A/~)I_([α])其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I[α]为L的理想,并且满足当[... 本文研究了任意分裂的正则双Hom-李color代数的结构.利用此种代数的根连通,得到了带有对称根系的分裂的正则双Hom-李color代数.L可以表示成L=U+∑_([α]∈A/~)I_([α])其中U是交换(阶化)子代数H的子空间,任意I[α]为L的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I_([α]),I_([β])]=0.在一定条件下,定义L的最大长度和根可积,证明L可分解为单(阶化)理想族的直和. 展开更多

关键词 双Hom-李color代数 分裂 根空间 根系

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分裂的δ-JORDAN李三系的结构 被引量：1

4

作者 曹燕 《数学杂志》 2020年第3期314-322,共9页

本文研究了带有相关0根空间的任意分裂的δ-Jordan李三系的结构.利用这种三系的根连通,得到了带有对称根系的分裂的δ-Jordan李三系T可以表示成T=U+∑[α]∈∧^1/~I[α],其中U是0根空间T0的子空间,任意I[α]为T的理想,并且满足当[α]≠[... 本文研究了带有相关0根空间的任意分裂的δ-Jordan李三系的结构.利用这种三系的根连通,得到了带有对称根系的分裂的δ-Jordan李三系T可以表示成T=U+∑[α]∈∧^1/~I[α],其中U是0根空间T0的子空间,任意I[α]为T的理想,并且满足当[α]≠[β]时,[I[α],T,I[β]]=0. 展开更多

关键词 分裂的δ-Jordan李三系 李三系 δ-Jordan李代数 根系 根空间

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单Lie代数G_2及其变形的结合型(英文)

5

作者 刘东 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2000年第4期1-8,共8页

:1993年 ,沈光宇教授构造了特征 2域上一类新的单Lie代数 ,称为G2 的变形。该文主要论证单Lie代数G2 及其变形皆拥有唯一一个非退化结合型 ,并讨论这个结合型与这些Lie代数的根空间 ,自同构之间的关系。

关键词 变形 结合型 单Lie代数 根空间 自同构

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古田山亚热带常绿阔叶林粗根生物量分布特征 被引量：9

6

作者 闫慧 董心亮 张守仁 《科学通报》 EI CAS CSCD 北大核心 2014年第24期2416-2425,共10页

森林粗根分布和生物量的研究是生态学研究的热点与难点,传统破坏性取样方法费时、费力,而且只能获得有限的调查样本,限制了我们对森林生态系统的整体描述与森林碳储量的准确估算.此外,土壤、地形、树种丰富度、树木密度、优势种多度等... 森林粗根分布和生物量的研究是生态学研究的热点与难点,传统破坏性取样方法费时、费力,而且只能获得有限的调查样本,限制了我们对森林生态系统的整体描述与森林碳储量的准确估算.此外,土壤、地形、树种丰富度、树木密度、优势种多度等环境和生物因素对粗根碳存储能力影响的研究也很少,内部机制未知.本文应用探地雷达技术对浙江古田山24 hm2大样地粗根（直径〉1.5 cm）分布和生物量进行了测定.研究发现：（ⅰ）15个10 m×10 m样方,土壤深度60 cm的探地雷达扫描范围内,粗根生物量平均为1105.38 g m-2,3个生境、5个海拔梯度之间粗根生物量差异显著（P〈0.05）;20~40 cm土层粗根生物量占0~60 cm粗根生物量的71.58%.（ⅱ）40~60 cm深层土壤全磷、氮矿化速率与粗根生物量线性回归关系显著（P〈0.01）,0~60 cm土层全碳、氮矿化速率与粗根生物量线性回归关系显著（P〈0.01）;地形因子对粗根生物量的影响不显著（P〉0.05）.（ⅲ）随树种丰富度、稀疏丰富度的增加,40~60 cm深层土壤粗根生物量显著降低,解释量分别为53.2%和29.2%,树种丰富度、稀疏丰富度比优势树种个体数更能反映树木粗根的碳存储能力.同时,我们发现古田山自然保护区24 hm2监测样地内,环境资源供应的差异可能导致了生境内树种丰富度的不同,树种丰富度及树种稀疏丰富度的变化显著影响了粗根生物量的大小.因此,从粗根较大空间尺度及非破坏性研究的角度出发,探地雷达对粗根生物量分布的研究具有很大潜力. 展开更多

关键词 探地雷达 粗根生物量 粗根空间分布 环境和生物因素

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古田山亚热带常绿阔叶林粗根空间分布特征及影响因子分析——探地雷达途径 被引量：7

7

作者 闫慧 董心亮 +2 位作者 冯刚 张守仁 Mucciardi Anthony 《中国科学：生命科学》 CSCD 北大核心 2013年第9期788-798,共11页

粗根在森林生态系统内扮演重要角色，粗根空间分布不仅与环境因素有关还受到生物因素的影响，根系密度可以在一定程度上反映森林群落地下生长及种间竞争情况．根系研究一直是生态学领域极具挑战性的工作，传统的挖掘法具有费时、费力、... 粗根在森林生态系统内扮演重要角色，粗根空间分布不仅与环境因素有关还受到生物因素的影响，根系密度可以在一定程度上反映森林群落地下生长及种间竞争情况．根系研究一直是生态学领域极具挑战性的工作，传统的挖掘法具有费时、费力、破坏样地、不能连续测定等缺点．在自然保护区，原则上禁止使用破坏性取样方法进行研究．因此，应用非破坏性方法进行森林粗根研究具有重要的实践意义．应用探地雷达技术，对古田山自然保护区24公顷监测样地内山脊、山坡、山谷3种生境及胸径大于50cm优势树种甜槠、木荷的地下粗根密度进行研究．结果发现：（i）探地雷达探测3种生境粗根密度均值为88．04roots/m^2．粗根主要集中在地表0～40cm土层范围，土壤深度增加，粗根密度迅速下降．粗根密度集中于树种周围，较开阔样地或距树木一定距离处粗根密度较低；（ii）山脊、山坡、山谷间总粗根密度差异显著，山脊、山谷粗根密度大于山坡；优势种甜槠粗根密度大于木荷．直径〉3cm的粗根在山谷分布数量显著大于山坡、山脊，该部分粗根在20—40cm土层密度值最大；（iii）粗根密度随树种丰富度的增加而显著降低，优势树种甜槠、青冈、马尾松个体数对粗根分布有影响显著；（iv）0—40cm是粗根的“基础分布层”，大部分粗根分布于此范围，粗根密度均值为84．18roots／m^2，与地形变化、树种丰富度、稀疏树种丰富度、地上树木密度均没有显著回归关系；40—60cm土层，环境与生物因素均会影响粗根密度的大小，是森林根系减小空间重叠、邻根干扰、缓解竟争压力的“潜在分布层”．研究表明，应用探地雷达技术可以实现对粗根空间分布及影响因子较准确、有效的非破坏性研究． 展开更多

关键词 探地雷达 粗根密度 粗根空间分布 环境生物因素

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DerL=adL的一个充分必要条件 被引量：3

8

作者 任斌 孟道骥 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第1期55-60,共6页

本文给出DerL＝adL的一个充分必要条件。

关键词 导子 根空间分解 李代数 充要条件 完备李代数

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ON SOLVABLE COMPLETE LIE SUPERALGEBRAS 被引量：2

9

作者 WANG LIYUN MENG DAOJI 《Chinese Annals of Mathematics,Series B》 SCIE CSCD 2003年第1期111-114,共4页

The authors discuss the properties of solvable complete Lie superalgebra, proving that solvable Lie superalgebras of maximal rank are complete.

关键词 Lie superalgebra Complete Lie superalgebra Root space decomposition Solvable Lie superalgebra Nilpotent Lie superalgebra

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一些二步幂零李代数Ⅱ(英文) 被引量：2

10

作者 任斌 《四川师范学院学报（自然科学版）》 2003年第3期303-308,共6页

给出了二步幂零李代数的s 极大分解的概念,证明了具有2 极大分解或3 极大分解的二步幂零李代数都是可完备化幂零李代数,并得到了它们的一些结构性质.

关键词 二步幂零李代数 s-极大分解 2-极大分解 3-极大分解 根空间分解 导子

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一类无限维完备李代数的2-局部齐次导子 被引量：1

11

作者 黄杰 王宪栋 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2022年第5期951-958,共8页

通过对复数域上单李代数的Loop代数进行一维导子扩张,得到一类无限维完备李代数;利用其根空间分解及无外导子的性质,证明了这类无限维完备李代数的2-局部齐次导子都是导子.

关键词 无限维完备李代数 根空间分解 导子 2-局部齐次导子

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不同密度毛白杨人工林细根空间分布特征

12

作者 鲜李虹 刘勇 +3 位作者 常笑超 王凯 宋协海 王洋 《中南林业科技大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2022年第8期48-58,共11页

【目的】研究不同密度配置下的毛白杨人工林在造林4年后根系的空间分布特征,旨在探究不同密度配置是否对毛白杨根系分布存在影响,为毛白杨合理配置提供理论依据。【方法】选取2种造林密度(2 m×3 m和3 m×4 m)的5年生毛白杨人... 【目的】研究不同密度配置下的毛白杨人工林在造林4年后根系的空间分布特征,旨在探究不同密度配置是否对毛白杨根系分布存在影响,为毛白杨合理配置提供理论依据。【方法】选取2种造林密度(2 m×3 m和3 m×4 m)的5年生毛白杨人工林为研究对象,采用根钻法,在水平方向30、60、90、120、150 cm处,垂直方向20、40、60、80 cm处依次取样,每株共取得20个根系样品,共选取18株标准木,获得360个样品。对细根生物量、根长密度、根重密度等的空间分布特征进行研究。【结果】1)造林初期密度对树木的树高存在显著影响,胸径影响不显著。2)不同造林密度会对毛白杨人工林细根空间分布特征产生显著影响。株行距为2 m×3 m的细根生物量、细根根重密度均显著高于3 m×4 m密度配置;而比根长、根长密度、根表面积密度则以3 m×4 m密度配置下更优。3)水平方向上,2 m×3 m密度条件下,距树干水平距离0~30 cm处细根生物量显著高于其他水平距离,且0~30 cm细根生物量显著高于3 m×4 m。2 m×3 m密度下比根长、比表面积均随水平距离增加而增加,以120~150 cm处最大,而3 m×4 m密度下比根长各水平距离间均无显著差异。4)垂直方向上,两种密度下生物量、根重密度均呈现随着垂直深度的增加而逐渐减小的趋势,且均以0~20 cm深度处最大。5)3 m×4 m密度下根长密度表层显著高于其余深度土层,而2 m×3 m密度下60~80 cm根长密度分配比例(27.30%)接近0~20 cm处(27.25%),表层及深层均有较大细根分配比例。2 m×3 m较高密度40~80 cm根长密度占整株的53.64%,高于3 m×4 m较低密度40~80 cm的45.62%。【结论】不同密度配置显著影响毛白杨细根的空间分布,2 m×3 m较高密度配置会导致毛白杨根长密度分配比例下沉,即密度带来的竞争关系导致植物细根的向下伸长,吸收更深层次的土壤资源。 展开更多

关键词 毛白杨 造林密度 细根空间分布 细根生物量 比根长

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伸根空间对植物卷材养分含量的影响 被引量：1

13

作者 张湧 李绍才 孙海龙 《北方园艺》 CAS 北大核心 2017年第20期115-121,共7页

伸根空间是植被生态系统植物所需养分的直接提供者。以经植被恢复3年后的坡面等的植物卷材伸根空间基质为对象,分析伸根空间对基质养分含量的影响。结果表明:养分含量均值全氮(N)12.350g·kg^(-1),全磷(P)5.519g·kg^(-1),全钾(... 伸根空间是植被生态系统植物所需养分的直接提供者。以经植被恢复3年后的坡面等的植物卷材伸根空间基质为对象,分析伸根空间对基质养分含量的影响。结果表明:养分含量均值全氮(N)12.350g·kg^(-1),全磷(P)5.519g·kg^(-1),全钾(K)6.329g·kg^(-1),全钙(Ca)16.195g·kg^(-1),全镁(Mg)7.192g·kg^(-1),全铁(Fe)18.245g·kg^(-1),全锰(Mn)0.250g·kg^(-1),有效铜(Cu)1.927mg·kg^(-1),有效锌(Zn)6.675mg·kg^(-1);显著性分析表明,伸根空间对养分元素含量均具有显著性影响,有正显著影响也有负显著影响;以水泥盒(D)为对照,部分养分元素损耗速率加快,如全N、全Mn、有效Cu等,也能降低部分元素的损失速率,如全K、全Ca、全Mg、全Fe、有效Zn等。此外,对于全P,1∶0.5坡面(P2)、沙场(S)能加速P元素的损失,而其余伸根空间能够降低损失速率。根据全国第2次土壤普查养分分级标准,所有伸根空间基质K元素均表现为缺-极缺,且有效Cu在屋面(W)和渣场(Z)表现为中等,其余测定的养分元素含量均表现为稍丰/丰,证明植物卷材对于伸根空间养分保持具有积极意义。 展开更多

关键词 伸根空间 养分元素 植物卷材

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有限维模李超代数W

14

作者 孙丽萍 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第4期651-656,共6页

本文构造了有限维模李超代数W.利用已有的模李超代数W(m,n,W),证明了W是单李超代数,获得了W是限制李超代数的一个充分必要条件,进而证明了W没有非退化结合型.

关键词 模李超代数 限制李超代数 根空间分解 结合型

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一类可裂可解李代数的结构

15

作者 王书琴 刘晓卫 《哈尔滨师范大学自然科学学报》 CAS 2001年第3期1-5,共5页

本文采用生成元和定义关系的方法 ,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里 ,应用半单李代数的经典理论 ,进行研究 ,证明了以下结论 :( i)任一有限维 Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数 ,且是这个半单李代数的一个 Bo... 本文采用生成元和定义关系的方法 ,把一类复数域上有限维可解李代数嵌入到半单李代数里 ,应用半单李代数的经典理论 ,进行研究 ,证明了以下结论 :( i)任一有限维 Cartan可解李代数可扩张成一个半单李代数 ,且是这个半单李代数的一个 Borel子代数 .( ii)若 g是一个不可分解的 Cartan可解李代数 ,则 g与 9种典型单李代数之一的 Borel子代数同构 . 展开更多

关键词 Cartan可解李代数 生成元素 根空间分解 BOREL子代数 半单李代数 若当分解

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Kac—Moody李代数创立之路

16

作者 StephenBerman KarenHungerParshall 冯绪宁 袁向东 《数学译林》 2003年第1期1-10,18,共11页

关键词 复数域 Kac-Moody李代数 数学史 根空间分解 CARTAN KILLING 有限Dynkin图 Chevalley 单李代数 Harish-Chandra 群

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不同根域空间对寒富苹果幼树生长发育影响的研究 被引量：11

17

作者 王树全 刘国成 +1 位作者 秦嗣军 吕德国 《辽宁林业科技》 北大核心 2007年第3期10-12,38,共4页

通过对寒富苹果幼树限根栽培,研究了根系及枝条生长发育对不同根域空间处理的响应。结果表明,根系总量随根域空间减小而减少,而细根比例及根系密度增加;根域空间越小新梢停长越早,盆栽植株新梢只有1次生长高峰,而槽栽植株新梢有2次生长... 通过对寒富苹果幼树限根栽培,研究了根系及枝条生长发育对不同根域空间处理的响应。结果表明,根系总量随根域空间减小而减少,而细根比例及根系密度增加;根域空间越小新梢停长越早,盆栽植株新梢只有1次生长高峰,而槽栽植株新梢有2次生长高峰;随着根域空间减小,干周、枝条数量、长枝比例减小,树冠受到明显的抑制,但短枝比例、成花枝比例、花芽数均增加。根域限制改变了寒富苹果幼树树体建造过程,使之有利于向生殖发育方向转变。 展开更多

关键词 根域空间 苹果 生长发育

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枣棉间作系统枣树根系空间分布特征研究 被引量：9

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作者 俞涛 哈地尔.依沙克 +2 位作者 宋锋惠 史彦江 吴正保 《新疆农业科学》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期46-51,共6页

【目的】对环塔里木盆地中心地带——阿克苏市的枣-棉花间作系统枣树吸收根根系空间分布特征进行研究,以期为枣-棉花间作系统枣树根系吸水运移模型的建立、枣树保护带宽度的确定及田间灌水、施肥技术的改进提供基础资料。【方法】采用... 【目的】对环塔里木盆地中心地带——阿克苏市的枣-棉花间作系统枣树吸收根根系空间分布特征进行研究,以期为枣-棉花间作系统枣树根系吸水运移模型的建立、枣树保护带宽度的确定及田间灌水、施肥技术的改进提供基础资料。【方法】采用根系分层挖掘法,挑拣每一个土层样方内的活根,清洁、阴干、分类、扫描,并用专业软件对根系长度等指标进行测定分析。【结果】(1)垂直方向上,枣树吸收根根量主要集中在0～120 cm土层内,约占总量87.09%;(2)水平方向上,主要分布在距枣树树干0～150 cm范围内,占总量的83.67%;(3)根据棉花根系的分布,得到枣树与棉花根系分布密集区在距枣树100～150 cm、土层深度0～80cm的范围内。【结论】保护带的设置对于枣树根系的生长、缓解枣树与棉花间水分、养分的竞争有极其重要的作用,而保护带宽度的设定值得探讨,需要根据枣树的年龄、冠幅等进行综合判断。就此试验地的情况来看,在不改变该试验地枣树保护带宽度的条件下,枣树的施肥区域应在距枣树树干100～150 cm。 展开更多

关键词 枣-棉间作 枣:吸收根:空间分布特征

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不同根域容积对三叶青生长发育的影响 被引量：5

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作者 吉庆勇 彭昕 +5 位作者 华金渭 程科军 朱波 方洁 徐金标 程文亮 《天津农业科学》 CAS 2018年第1期7-10,共4页

通过对三叶青限根栽培,研究三叶青地上藤蔓及地下块根生长发育对不同根域空间处理的响应。结果表明,随着限根容器空间的增加,三叶青茎长、节间距都呈比例增加;而地下块根单株质量、优质块根率随限根容器空间的增大初期增加,但空间增加... 通过对三叶青限根栽培,研究三叶青地上藤蔓及地下块根生长发育对不同根域空间处理的响应。结果表明,随着限根容器空间的增加,三叶青茎长、节间距都呈比例增加;而地下块根单株质量、优质块根率随限根容器空间的增大初期增加,但空间增加到一定比例后就停止增长,而地下块根个数随限根容器空间的增大增加;各处理及对照间的茎蔓节数、分枝数、块根黄酮及多糖含量差异不显著。说明适当限根空间能保证三叶青植株足够的生长量,提高三叶青产量及优质块根率,可为三叶青高产栽培提供理论依据。 展开更多

关键词 三叶青 限根栽培 根域空间 生长发育 产量

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根层空间对烤烟品质和均质化的影响 被引量：3

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作者 于祥全 蔡宪杰 +8 位作者 薛琳 曹亚凡 闫宁 张继光 李世金 杨悦章 梁军伟 薄国栋 申国明 《江苏农业科学》 北大核心 2021年第22期71-75,共5页

为明确亚热带季风性湿润气候下不同根层空间对烤烟品质和均质化的影响,在皖南烟区设计不同垄高(25、35、45 cm)和垄宽(60、70、80 cm)双因素试验,共9个处理,通过烤烟长势和理化指标确定不同处理对烟叶品质的作用,通过烤烟理化指标变异... 为明确亚热带季风性湿润气候下不同根层空间对烤烟品质和均质化的影响,在皖南烟区设计不同垄高(25、35、45 cm)和垄宽(60、70、80 cm)双因素试验,共9个处理,通过烤烟长势和理化指标确定不同处理对烟叶品质的作用,通过烤烟理化指标变异系数确定烟叶均质化水平。结果表明:Ⅲ处理(25 cm×80 cm)有助于团棵期烤烟生长,Ⅴ处理(35 cm×70 cm)、Ⅵ处理(35 cm×80 cm)对平顶期长势促进作用较大;35 cm垄高对烟叶的品质促进作用明显,其中Ⅳ处理(35 cm×60 cm)的烟叶产值最高,Ⅴ处理(35 cm×70 cm)的单株干物质积累最大,Ⅵ处理(35 cm×80 cm)外观评价和化学成分适宜性最好;且Ⅵ处理(35 cm×80 cm)的烟叶物理指标和化学指标的均质化水平最高。 展开更多

关键词 根层空间 垄高 垄宽 烤烟品质 均质化

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