基于抽样权数调整的非参数分层贝叶斯模型小域估计方法研究

1

作者 刘晓宇 蒋妍 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2023年第12期3312-3323,共12页

对于大型抽样调查的子总体估计需求,在划分全国样本后,经常存在子总体内部样本分布不均匀,样本量无法满足估计精度要求的问题,常用的HT估计量根据包含概率倒数加权,效果受样本量制约,尤其无法实现对样本量为0的域的估计;基于模型的小域... 对于大型抽样调查的子总体估计需求,在划分全国样本后,经常存在子总体内部样本分布不均匀,样本量无法满足估计精度要求的问题,常用的HT估计量根据包含概率倒数加权,效果受样本量制约,尤其无法实现对样本量为0的域的估计;基于模型的小域估计方法不依赖抽样设计,能借助辅助信息和其它域信息对小样本和无样本域进行一定精度下的估计,但选用参数模型存在模型假定失效的可能,据此,文章将非参数方法引入分层贝叶斯小域估计模型,以避免对总体和模型作过多假设、增强模型的适用范围,并结合抽样设计,将抽样机制引入估计过程作进一步拓展,使文章方法适用于各类复杂抽样:对于非参数分层贝叶斯模型,在基于一阶随机游走模型的高斯过程和基于B样条基函数的惩罚样条两种具体平滑函数下,提出了抽样权数调整基于模型小域估计的具体方式,并基于某地区第四次全国经济普查微观数据进行实证. 展开更多

关键词 小域估计 分层贝叶斯模型 抽样机制 随机游走 惩罚样条

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基于惩罚样条回归的模型校准估计方法 被引量：3

2

作者 贺建风 李宏煜 陈飞 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2019年第13期5-9,共5页

传统的广义回归抽样估计方法有一个严格的假设条件,即研究变量和辅助变量之间呈现线性关系,因此在非线性情形下的估计效果并不理想,而基于模型校准的抽样估计方法则能克服这种缺陷,可以较好地提升估计量的估计精度。文章在梳理已有的非... 传统的广义回归抽样估计方法有一个严格的假设条件,即研究变量和辅助变量之间呈现线性关系,因此在非线性情形下的估计效果并不理想,而基于模型校准的抽样估计方法则能克服这种缺陷,可以较好地提升估计量的估计精度。文章在梳理已有的非参数超总体模型基础上,结合惩罚样条回归与模型校准估计法,介绍了一种新的基于惩罚样条回归的非参数模型校准估计方法,并在一定的设计条件下阐明了该估计量在模型辅助情况下具有渐近无偏性和服从渐近正态分布等优良性质。进一步的模拟研究结果显示,经过校准的估计量比未校准的估计量具有更高的估计精度,且在超总体模型中,随着非线性程度的增强,该估计量的估计精度比参数估计量有显著的提高。 展开更多

关键词 抽样估计 惩罚样条 模型校准估计

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一类带约束的零膨胀广义可加模型的惩罚似然估计 被引量：2

3

作者 夏丽丽 田茂再 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第2期16-20,共5页

在零膨胀计数数据的研究中,非零膨胀率和某种分布均值之间可能存在某种单调关系,此时再用普通的零膨胀计数数据的分析方法会偏离实际。因此,文章用一类带约束的零膨胀广义可加模型对此类数据进行分析,约束条件是膨胀率和分布均值之间存... 在零膨胀计数数据的研究中,非零膨胀率和某种分布均值之间可能存在某种单调关系,此时再用普通的零膨胀计数数据的分析方法会偏离实际。因此,文章用一类带约束的零膨胀广义可加模型对此类数据进行分析,约束条件是膨胀率和分布均值之间存在某种线性关系。最后结合惩罚似然估计和EM算法对模型进行参数估计,并在模拟过程中用惩罚样条的方法来克服曲线对数据点的过度拟合问题。通过模拟和实例分析发现,带约束的零膨胀广义可加模型对此类复杂数据有较好的拟合效果。 展开更多

关键词 零膨胀 广义可加模型 惩罚样条 惩罚似然 EM算法

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广义部分线性单指数模型的惩罚样条估计 被引量：2

4

作者 刘静 欧阳资生 吴喜之 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2009年第8期102-112,共11页

本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据... 本文讨论了指数族广义部分线性单指数模型(Generalized Partially Linear Single Index Models,GPLSIM)的惩罚样条迭代估计,提出了基于惩罚似然和一组预先取定的单指数参数向量α的初始估计的迭代估计算法。另外本文还通过一组模拟数据的分析对所提出的迭代算法进行了验证。 展开更多

关键词 广义部分线性单指数模型 惩罚样条 惩罚似然

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基于径向基的自适应惩罚样条回归模型 被引量：2

5

作者 丁梦珍 杨联强 +1 位作者 江坤 王学军 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2017年第3期306-314,共9页

传统惩罚样条回归模型中惩罚项的设置未考虑数据的空间异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.文章通过对径向基函数的几何意义分析,以节点两侧相邻区域内数据点的纵向极差为基础,构造局部惩罚权重向量并加入到约束回归模型的惩罚项... 传统惩罚样条回归模型中惩罚项的设置未考虑数据的空间异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.文章通过对径向基函数的几何意义分析,以节点两侧相邻区域内数据点的纵向极差为基础,构造局部惩罚权重向量并加入到约束回归模型的惩罚项中,构造了基于径向基的自适应惩罚样条回归模型.新模型在观测数据波动较大的区域,给予拟合曲线较小的惩罚,而在观测数据波动较小的区域,给予拟合曲线较大的惩罚,从而使拟合曲线能自适应地反映观测数据的局部变化特征.模拟和应用结果显示新模型的拟合效果显著优于传统的惩罚样条回归模型. 展开更多

关键词 非参回归 惩罚样条 自适应 极差

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中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易及其影响因素研究--基于单指标引力回归模型 被引量：2

6

作者 刘柏森 单国栋 《新丝路（下旬）》 2020年第4期48-49,共2页

为研究中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易流量及其影响因素,一种新的单指标贸易引力回归模型被提出,并被用来分析研究2004-2017年中国与沿线国家的进出口贸易样本数据。研究结果表明,贸易国的GDP、人口和贸易开放度,能够促进中国与... 为研究中国与“一带一路”沿线国家进出口贸易流量及其影响因素,一种新的单指标贸易引力回归模型被提出,并被用来分析研究2004-2017年中国与沿线国家的进出口贸易样本数据。研究结果表明,贸易国的GDP、人口和贸易开放度,能够促进中国与沿线国家的双边贸,而国与国间的距离阻碍了双边贸易的发展。 展开更多

关键词 惩罚样条 单指标模型 一带一路 引力模型

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面板数据的可加分位回归模型研究与应用 被引量：2

7

作者 罗幼喜 张敏 田茂再 《统计研究》 CSSCI 北大核心 2020年第2期105-118,共14页

本文在贝叶斯分析的框架下讨论了面板数据的可加模型分位回归建模方法。首先通过低秩薄板惩罚样条展开和个体效应虚拟变量的引进将非参数模型转换为参数模型,然后在假定随机误差项服从非对称Laplace分布的基础上建立了贝叶斯分层分位回... 本文在贝叶斯分析的框架下讨论了面板数据的可加模型分位回归建模方法。首先通过低秩薄板惩罚样条展开和个体效应虚拟变量的引进将非参数模型转换为参数模型,然后在假定随机误差项服从非对称Laplace分布的基础上建立了贝叶斯分层分位回归模型。通过对非对称Laplace分布的分解,论文给出了所有待估参数的条件后验分布,并构造了待估参数的Gibbs抽样估计算法。计算机模拟仿真结果显示,新提出的方法相比于传统的可加模型均值回归方法在估计稳健性上明显占优。最后以消费支出面板数据为例研究了我国农村居民收入结构对消费支出的影响,发现对于农村居民来说,无论是高、中、低消费群体,工资性收入与经营净收入的增加对其消费支出的正向刺激作用更为明显。进一步,相比于高消费农村居民人群,低消费农村居民人群随着收入的增加消费支出上升速度较为缓慢。 展开更多

关键词 可加模型 惩罚样条 非参数分位回归 马尔科夫蒙特卡罗算法

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基于惩罚回归样条的积分近似计算与应用 被引量：1

8

作者 严恒普 杨联强 戴习民 《大学数学》 2015年第2期56-60,共5页

提出一种利用惩罚回归样条拟合被积函数f(x),从而计算复杂积分∫baf(x)dx的新方法.在仅知f(x)带随机扰动的离散数据点集的情况下,利用基于截断幂形式的样条基函数,通过惩罚样条回归,给出函数的多项式拟合结果,再根据该多项式形式便捷计... 提出一种利用惩罚回归样条拟合被积函数f(x),从而计算复杂积分∫baf(x)dx的新方法.在仅知f(x)带随机扰动的离散数据点集的情况下,利用基于截断幂形式的样条基函数,通过惩罚样条回归,给出函数的多项式拟合结果,再根据该多项式形式便捷计算出积分.模拟和实际应用结果显示该方法计算简单快捷,并具有较好的准确度. 展开更多

关键词 惩罚样条 积分计算 回归

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半参数广义线性混合效应模型的贝叶斯分析 被引量：1

9

作者 付英姿 陈异 戴琳 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2014年第8期19-23,共5页

纵向数据广泛存在于生物医学、遗传学、经济学以及社会管理等多个研究领域,线性混合效应模型是分析上述数据的有效工具。文章提出了一类含有不可忽略缺失数据的半参数广义线性混合效应模型,考虑了该模型的贝叶斯分析及模型选择问题,通过... 纵向数据广泛存在于生物医学、遗传学、经济学以及社会管理等多个研究领域,线性混合效应模型是分析上述数据的有效工具。文章提出了一类含有不可忽略缺失数据的半参数广义线性混合效应模型,考虑了该模型的贝叶斯分析及模型选择问题,通过一AIDS研究的实际数据说明方法的应用。 展开更多

关键词 贝叶斯分析 半参数广义线性混合效应模型 缺失数据 惩罚样条 均匀压缩先验 模型比较

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局部权重调节的自适应惩罚样条回归模型 被引量：1

10

作者 殷亚琪 杨联强 王学军 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第3期592-599,共8页

传统惩罚样条回归模型中的惩罚是均匀惩罚未考虑数据的局部异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.本文针对约束回归模型惩罚项的设置特点,设计一种局部惩罚权重向量并将其加入到模型中,构造基于B样条基的自适应惩罚样条回归模型.新... 传统惩罚样条回归模型中的惩罚是均匀惩罚未考虑数据的局部异质性,因而对复杂数据的拟合缺乏自适应性.本文针对约束回归模型惩罚项的设置特点,设计一种局部惩罚权重向量并将其加入到模型中,构造基于B样条基的自适应惩罚样条回归模型.新模型在观测数据波动较大的区域,给予拟合曲线较小的惩罚,而在观测数据波动较小的区域,给予拟合曲线较大的惩罚,从而使拟合曲线能自适应的反映观测数据的局部变化特征.模拟和应用的结果显示新模型的拟合效果显著优于传统的惩罚样条回归模型. 展开更多

关键词 非参回归 惩罚样条 自适应

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带有不可忽略缺失数据的广义部分线性模型的贝叶斯分析 被引量：1

11

作者 付英姿 陈雪东 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第3期299-313,共15页

广义部分线性模型是广义线性模型和部分线性模型的推广,是一种应用广泛的半参数模型.本文讨论的是该模型在线性协变量和响应变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题,在分析过程中,采用了惩罚样条... 广义部分线性模型是广义线性模型和部分线性模型的推广,是一种应用广泛的半参数模型.本文讨论的是该模型在线性协变量和响应变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题,在分析过程中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性. 展开更多

关键词 不可忽略缺失数据 广义部分线性模型 惩罚样条 压缩Gibbs抽样 M—H算法

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光滑样条回归的分层贝叶斯方法

12

作者 卢一强 《上海理工大学学报》 CAS 北大核心 2003年第2期168-171,共4页

从光滑样条回归的贝叶斯解释出发,将光滑参数l 看作先验分布中的超参数. 用分层贝叶斯的方法,假定l 的先验分布为伽玛分布,用后验均值估计回归样条. 通过模拟表明本文提出的方法具有很好的估计效果.

关键词 光滑样条 分层贝叶斯方法 GIBBS抽样 光滑参数 MCMC模拟 惩罚样条

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基于惩罚回归样条的函数导数拟合

13

作者 关海洋 唐燕武 杨联强 《安庆师范学院学报（自然科学版）》 2015年第1期13-15,22,共4页

在函数形式未知,而已知该函数的带误差的离散数据点情况下,运用基于p次截断幂基的惩罚回归样条拟合数据点,并在拟合出的曲线基础上求出函数的一阶导数。该方法将经典最小二乘法和惩罚样条方法进行结合,既考虑了拟合优度,又兼顾拟合曲线... 在函数形式未知,而已知该函数的带误差的离散数据点情况下,运用基于p次截断幂基的惩罚回归样条拟合数据点,并在拟合出的曲线基础上求出函数的一阶导数。该方法将经典最小二乘法和惩罚样条方法进行结合,既考虑了拟合优度,又兼顾拟合曲线的光滑性,模拟和实际应用的例子显示此种方法效果较理想。 展开更多

关键词 数据拟合 回归 惩罚样条 导数

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半参数Beta回归模型在数据挖掘中的应用

14

作者 李泽安 李泽慧 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2012年第17期75-77,共3页

回归分析是数据挖掘中重要的方法之一。文章研究了基于半参数Beta回归模型结合惩罚样条估计的数据挖掘方法。当数据中因变量的数据取值为(0,1)区间(或某个区间)时,利用半参数Beta回归模型进行数据挖掘,不仅具有很好的解释效果,而且能挖... 回归分析是数据挖掘中重要的方法之一。文章研究了基于半参数Beta回归模型结合惩罚样条估计的数据挖掘方法。当数据中因变量的数据取值为(0,1)区间(或某个区间)时,利用半参数Beta回归模型进行数据挖掘,不仅具有很好的解释效果,而且能挖掘出隐含在数据内部的有用信息。实验结果验证了研究方法的有效性。 展开更多

关键词 数据挖掘 Beta回归模型 半参数 惩罚样条 区间数据

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带有不可忽略缺失数据的半参数再生散度模型的贝叶斯分析

15

作者 陈雪东 唐年胜 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2010年第10期1334-1350,共17页

半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析... 半参数再生散度模型是再生散度模型和半参数回归模型的推广,包括了半参数广义线性模型和广义部分线性模型等特殊类型.讨论的是该模型在响应变量和协变量均存在非随机缺失数据情形下参数的Bayes估计和基于Bayes因子的模型选择问题.在分析中,采用了惩罚样条来估计模型中的非参数成分,并建立了Bayes层次模型;为了解决Gibbs抽样过程中因参数高度相关带来的混合性差以及因维数增加导致出现不稳定性的问题,引入了潜变量做为添加数据并应用了压缩Gibbs抽样方法,改进了收敛性;同时,为了避免计算多重积分,利用了M-H算法估计边缘密度函数后计算Bayes因子,为模型的选择比较提供了一种准则.最后,通过模拟和实例验证了所给方法的有效性. 展开更多

关键词 不可忽略缺失数据 半参数再生散度模型 惩罚样条 压缩Gibbs抽样 M-H算法

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非参数面板数据模型的贝叶斯分位回归方法研究

16

作者 张敏 罗幼喜 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2020年第19期9-14,共6页

文章针对面板数据在贝叶斯分析的框架下讨论了非参数分位回归建模方法。利用低秩薄板惩罚样条的展开,通过引入虚拟变量和非对称Laplace分布,建立贝叶斯分层分位回归模型,给出了未知参数估计的Metropolis-Hastings抽样算法。模拟结果显示... 文章针对面板数据在贝叶斯分析的框架下讨论了非参数分位回归建模方法。利用低秩薄板惩罚样条的展开,通过引入虚拟变量和非对称Laplace分布,建立贝叶斯分层分位回归模型,给出了未知参数估计的Metropolis-Hastings抽样算法。模拟结果显示,新方法在稳定性和无偏性方面都更优于4种传统方法。最后以消费支出面板数据为例,演示了新方法在实际建模中的应用,获得了一些有益的新结论。 展开更多

关键词 惩罚样条 非参数分位回归 MCMC算法 蒙特卡罗模拟

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连续型半参数广义线性纵向数据模型的方差成分检验

17

作者 曾林蕊 朱仲义 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2008年第4期585-594,共10页

回归模型的方差成分检验是一个非常重要的问题.该文针对离差参数的变异,随机效应的影响及两者同时具有的三种情形,研究了基于纵向数据的连续型半参数广义线性模型的方差成分检验,得到了Score检验统计量,最后通过计算机模拟验证了该文所... 回归模型的方差成分检验是一个非常重要的问题.该文针对离差参数的变异,随机效应的影响及两者同时具有的三种情形,研究了基于纵向数据的连续型半参数广义线性模型的方差成分检验,得到了Score检验统计量,最后通过计算机模拟验证了该文所提出的方法的有效性. 展开更多

关键词 纵向数据 半参数模型 SCORE检验 惩罚样条

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Binary响应非参数回归在市场细分研究中的应用

18

作者 刘静 《统计与决策》 CSSCI 北大核心 2009年第18期161-162,共2页

文章讨论了Binary响应数据广义非参数回归模型的贝叶斯惩罚样条推断,并将此模型应用到W公司2007年度的市场研究数据中,讨论了年龄与消费者属于某一特定细分市场的可能性大小之间的关系。

关键词 Binary数据 Logit变 义非参数回归 惩罚样条 市场细分 MCMC

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时变效应模型及在密集追踪数据分析中的应用 被引量：5

19

作者 唐文清 张敏强 方杰 《心理科学》 CSSCI CSCD 北大核心 2020年第2期488-497,共10页

密集追踪数据通常蕴含了心理过程的详细变化信息,反映了某些心理的复杂变化过程。时变效应模型用函数替代恒定的系数,可描述密集追踪数据中随时间推移心理的动态变化过程和时变效应,是分析复杂心理过程的有效方法。在介绍时变效应模型... 密集追踪数据通常蕴含了心理过程的详细变化信息,反映了某些心理的复杂变化过程。时变效应模型用函数替代恒定的系数,可描述密集追踪数据中随时间推移心理的动态变化过程和时变效应,是分析复杂心理过程的有效方法。在介绍时变效应模型的原理后,通过模拟研究考察模型的表现,结果显示:(1)样本量增加可降低函数估计的误差;(2)惩罚样条法的节点数选择与函数的复杂度有关,函数越复杂,所需节点越多;(3)样本量与节点数对函数估计误差的交互效应不显著。进一步应探讨测量次数、数据分布形态、数据缺失等如何影响模型的表现。 展开更多

关键词 密集追踪数据 时变效应 时变效应模型 惩罚样条法

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空间变系数模型的二元惩罚样条分位回归估计

20

作者 梁永玉 田宇 田茂再 《数理统计与管理》 北大核心 2023年第5期838-855,共18页

空间变系数模型是一种研究空间非平稳数据的有效工具。本文介绍了空间变系数非参数回归模型,研发了的一种基于二元惩罚样条逼近的分位回归估计方法,该估计方法不仅可以处理具有复杂边界、不规则形状的空间区域,而且还展现出不同分位水... 空间变系数模型是一种研究空间非平稳数据的有效工具。本文介绍了空间变系数非参数回归模型,研发了的一种基于二元惩罚样条逼近的分位回归估计方法,该估计方法不仅可以处理具有复杂边界、不规则形状的空间区域,而且还展现出不同分位水平下的解释能力。在两种不同的情形下,分别给出了所提出估计量的理论性质,即收敛速率和渐近分布。对于参数的估计过程,提出一种基于交替方向乘子(ADMM)迭代算法实现模型的求解。数值模拟结果显示本文提出的估计方法比均值意义下更稳健。最后,利用我国空气质量实际数据说明该模型及估计方法的应用价值。 展开更多

关键词 空间变系数模型 分位回归 二元惩罚样条 ADMM算法 空气质量

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