具有给定Neumann边值或预定夹角边值的平均曲率方程的边界梯度估计 被引量：7

1

作者 麻希南 王培合 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2018年第1期213-226,共14页

本文借助于曲面上的活动标架和极大值原理,给出了具有Neumann边值和预定夹角边值平均曲率方程的解的梯度估计,这是对已有平均曲率方程解的梯度估计的一个简化证明.

关键词 NEUMANN边值 预定夹角边值 平均曲率方程 梯度估计

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一维Minkowski平均曲率型方程Dirichlet问题的分歧曲线

2

作者 何志乾 苗亮英 谢笋 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2023年第3期389-397,共9页

本文运用时间映像法研究了一类非线性项不满足符号条件的Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题■正解的分歧曲线形状及相应正解的存在性和多解性,其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C^(2)(0,∞).本文的主要结果揭示了非线性项f的零点个数... 本文运用时间映像法研究了一类非线性项不满足符号条件的Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题■正解的分歧曲线形状及相应正解的存在性和多解性,其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C^(2)(0,∞).本文的主要结果揭示了非线性项f的零点个数与正解个数之间的关系,推广和改进了已有文献中的相关结果. 展开更多

关键词 分歧曲线 平均曲率方程 正解 存在性 符号条件

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具有预定夹角边值问题的平均曲率方程的边界梯度估计

3

作者 司雨欣 韩菲 孙生晖 《滨州学院学报》 2023年第4期56-62,共7页

运用极大值原理和活动标架法研究了具有预定夹角边值问题的平均曲率方程,根据点所在位置分为三种情况进行讨论,得到了平均曲率方程预定夹角问题的边界梯度估计。

关键词 活动标架 极大值原理 梯度估计 预定夹角边值 平均曲率方程

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具有Neumann边界条件曲率方程解的估计

4

作者 吴婷婷 韩菲 孙文静 《淮阴师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2023年第4期289-295,共7页

研究一类具有Neumann边界条件的平均曲率方程解的估计,研究方法主要是通过构造合适的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,Hopf引理以及极大值原理得到方程解的梯度估计.先对此类方程中的ut进行估计,进而得到了一类具有Neumann边值问题... 研究一类具有Neumann边界条件的平均曲率方程解的估计,研究方法主要是通过构造合适的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,Hopf引理以及极大值原理得到方程解的梯度估计.先对此类方程中的ut进行估计,进而得到了一类具有Neumann边值问题平均曲率方程中f依赖于x,u,Du时解的边界梯度估计. 展开更多

关键词 NEUMANN边界 极大值原理 梯度估计 平均曲率方程

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具有Neumann边界条件的平均曲率方程解的估计 被引量：2

5

作者 赵晓阳 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2021年第1期52-58,共7页

研究了在f z(x,z)≥-κ条件下的一类平均曲率方程,利用极值原理得到了方程解的u t估计和梯度估计.

关键词 NEUMANN边界条件 极值原理 梯度估计 平均曲率方程

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平均曲率方程第二边值问题解的梯度估计

6

作者 叶晓芳 韩菲 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第6期629-648,共20页

在偏微分方程中,先验估计对边值问题解的存在性研究很重要.本文给出平均曲率方程div(Du/√1+|Du|^(2))=f(x,u,Du)第二边值问题解的梯度估计,并由此得出平均曲率方程div(Du/√1+|Du|^(2))=(1+|Du|;)α第二边值问题存在解的梯度估计的α... 在偏微分方程中,先验估计对边值问题解的存在性研究很重要.本文给出平均曲率方程div(Du/√1+|Du|^(2))=f(x,u,Du)第二边值问题解的梯度估计,并由此得出平均曲率方程div(Du/√1+|Du|^(2))=(1+|Du|;)α第二边值问题存在解的梯度估计的α的范围,这个范围与Simon(1976)得到的梯度内估计存在的范围一致. 展开更多

关键词 平均曲率方程 边值问题 梯度估计 极大值原理

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一维离散平均曲率方程Neumann问题解的存在性 被引量：1

7

作者 段磊 陈天兰 《吉林大学学报（理学版）》 CAS 北大核心 2021年第4期731-736,共6页

用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[ϕ(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]_(Z),Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]z∶={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;ϕ(s)=s/√1-s^(2),s∈(-... 用紧向量场方程的解集连通理论给出一维离散平均曲率方程Neumann问题Δ[ϕ(Δu(t-1))]=f(t,u(t)),t∈[1,T]_(Z),Δu(0)=Δu(T)=0的上下解方法,并给出其解的存在性结果,其中:[1,T]z∶={1,2,…,T-1,T},T≥2是正整数;ϕ(s)=s/√1-s^(2),s∈(-1,1);非线性项f:[1,T]_(z)×R→R连续. 展开更多

关键词 平均曲率方程 NEUMANN问题 解集连通理论 上下解

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源自相对论意义下质点运动状态的一类数学模型解的研究

8

作者 何志乾 《数学的实践与认识》 2022年第6期125-129,共5页

考虑如下一维Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题{-(u'/√1-u'^(2))'=λf(u),x∈(-1,1),u(-1)=u(1)=0,其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C^(2)(0,∞).这类问题描述了相对论意义下的质点运动状态.与以往的研究不同,本文运... 考虑如下一维Minkowski型平均曲率方程Dirichlet问题{-(u'/√1-u'^(2))'=λf(u),x∈(-1,1),u(-1)=u(1)=0,其中λ>0是参数,f∈C[0,∞)∩C^(2)(0,∞).这类问题描述了相对论意义下的质点运动状态.与以往的研究不同,本文运用时间映像法研究了非线性项变号时该问题正解的存在性和多解性,我们的结果部分推广了Zhang等[Commun.Contemp.Math.21 (2019)]和Huang [J.Differential Equations,264(2018)]的主要结果. 展开更多

关键词 平均曲率方程 正解 存在性 多解性 变号

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一类平均曲率方程的内部梯度估计

9

作者 司雨欣 韩菲 孙文静 《理论数学》 2022年第11期1910-1917,共8页

本文研究了一类平均曲率方程,通过选取适当的辅助函数G,然后运用极值原理和对极值点性质的讨论,得到了此类平均曲率方程的内部梯度估计,完善了此类方程的内部梯度估计。

关键词 平均曲率方程 内部梯度估计 极值原理

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具有一般非线性一维平均曲率方程正解的准确个数 被引量：1

10

作者 韦东奕 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2016年第1期1-13,共13页

该文用时间映射分析法研究了具有一般非线性(包括奇异)一维平均曲率方程正解的准确个数.

关键词 解的准确个数 平均曲率方程 时间映射分析 一般非线性

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p-拉普拉斯时滞平均曲率方程的同宿解（英文）

11

作者 孔凡超 李迅 鲁世平 《华东师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第4期44-59,共16页

本文运用Mawhin重合度拓展定理和一些分析方法研究了一类Rayleigh型p-拉普拉斯时滞平均曲率方程2kT-周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是所研究方程的同宿解.最后,我们给出例子来验证文章结论的有效性.

关键词 平均曲率方程 同宿解 拓展定理 P-拉普拉斯方程 时滞

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n维平均曲率方程同宿解的存在唯一性（英文）

12

作者 汪瑞 梁载涛 梁峰 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第4期721-730,共10页

本文应用Mawhin重合度拓展定理和分析方法研究了n维广义平均曲率方程2kT周期解的存在性,证明了周期解序列存在极限,且极限点就是这个系统的同宿解.

关键词 同宿解 重合度拓展定理 平均曲率方程

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具偏差变元的广义平均曲率方程周期解问题(英文) 被引量：2

13

作者 梁载涛 鲁世平 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期240-247,共8页

本文应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类具偏差变元的广义平均曲率方程(x′(t)1+(x′(t))2)′+f(x′(t))+g(x(t-τ(t)))=p(t)周期解的存在性问题,得到了与周期解存在性相关的一些结果.

关键词 周期解 重合度拓展定理 广义平均曲率方程

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Rayleigh型时滞平均曲率方程周期解的存在性（英文） 被引量：2

14

作者 孔凡超 鲁世平 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期19-24,共6页

本文研究了如下Rayleigh型时滞平均曲率方程（u′（t）/√1＋（u′（t））^2）′＋f（t,u′（t））＋g（u（t-τ（t）））=p（t）周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文给出了证明方程至少存在一个T-周期解的充分性条件.最... 本文研究了如下Rayleigh型时滞平均曲率方程（u′（t）/√1＋（u′（t））^2）′＋f（t,u′（t））＋g（u（t-τ（t）））=p（t）周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文给出了证明方程至少存在一个T-周期解的充分性条件.最后本文给出例子验证了文章的主要结论. 展开更多

关键词 周期解 重合度拓展定理 Rayleigh型平均曲率方程 时滞

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具奇性广义平均曲率方程的径向对称解 被引量：1

15

作者 李勇 尹景学 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2000年第4期483-490,共8页

本文研究具负指数奇性的广义平均曲率方程，在一个适当的且不可改进的条件下证明了径向对称古典解的存在唯一性．

关键词 广义平均曲率方程 存在性 古典解 径向对称解

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一类具有奇性的时滞平均曲率方程周期解的存在性 被引量：1

16

作者 郑淑嫒 孔凡超 鲁世平 《四川大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第3期490-496,共7页

本文研究如下具有奇性的Liénard型时滞平均曲率方程(u′(t)1+u′(t)2)′+f(u(t))u'(t)+g(u(t-r))=e(t)的周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文获得了该方程至少存在一个T-周期正解的新结果.最后本文给出一个例子... 本文研究如下具有奇性的Liénard型时滞平均曲率方程(u′(t)1+u′(t)2)′+f(u(t))u'(t)+g(u(t-r))=e(t)的周期解的存在性问题.运用Mawhin重合度扩展定理,本文获得了该方程至少存在一个T-周期正解的新结果.最后本文给出一个例子来验证文章主要结论的有效性. 展开更多

关键词 周期解 重合度拓展定理 Liénard型平均曲率方程

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一类Dirichlet问题正解的精确个数

17

作者 沈柳平 杨继昌 《黄冈师范学院学报》 2010年第6期32-35,共4页

研究Dirichlet问题-■=λ(u^p+u^q),u(0)=u(1)=0,其中1<p<q<+∞,参数λ>0,得到了在1<p<q<p+1条件下,存在λ*>0,当λ≤λ*时,此方程无正解;当λ>λ_*时,此方程恰好有一个正解.

关键词 广义平均曲率方程 正解 精确个数

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一类广义平均曲率方程的周期解问题(英文)

18

作者 梁载涛 鲁世平 《安徽师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2013年第5期437-442,共6页

本文主要应用Mawhin重合度拓展定理研究了一类广义平均曲率方程(u′(t)/(1+(u′(t))2)(1/2))′+f(u(t))=p(t)周期解的存在性问题,得到了周期解存在性的相关结果.

关键词 周期解 重合度拓展定理 广义平均曲率方程

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广义平均曲率方程组的径向对称解

19

作者 卢秀双 魏宝社 《吉林大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第2期228-232,共5页

在单位球内考虑广义平均曲率方程组具有Dirichlet边值条件的径向古典解,运用摄动技巧、拓扑方法及比较原理,在一个适当的条件下,证明了广义平均曲率方程组径向对称解的存在性.

关键词 广义平均曲率方程组 径向对称解 存在性

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一类具有非线性迁移项的拟线性抛物方程解的熄灭 被引量：3

20

作者 黄瑜 李刚 于勇 《南京气象学院学报》 CSCD 北大核心 2004年第5期695-699,共5页

在Rn有界域上讨论了具有非线性迁移项的平均曲率型方程ut-div[σ(| u|2) u]+b(u)· u=0的初边值问题。若初值u0∈Lq,q≥n,问题的解将在有限时刻熄灭,并且给出了解的L∞估计。

关键词 平均曲率型方程 熄灭 初边值问题

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