灵活逆用幂的运算性质

1

作者 杨通刚 《初中生辅导》 2012年第10期17-19,共3页

同学们，我们主要学习了幂的三条运算性质，分别是同底数幂的乘法、幂的乘方与积的乘方，用公式表示如下：

关键词 运算性质 逆用幂 同底数幂 积的乘方 幂的乘方 同学 学习 公式

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幂的运算法则的逆运用(初一)

2

作者 华腾飞 《数理天地（初中版）》 2018年第4期7-8,共2页

在学习的过程中,若能时常＂反过来想一想＂、＂倒过来用一用＂,不仅能加深对知识的理解和掌握,而且还能拓展发散思维、逆向思维.下面以逆用幂的运算法则为例说明.

关键词 运算法则 幂的乘方 初一 同底数幂 发散思维 积的乘方 逆向思维 逆用幂

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妙用幂的逆运算

3

作者 刘阔权 《初中数学教与学》 2016年第5期39-40,共2页

我们都知道，幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，其运算法则的表达式分别为：a^m·a^n=a^m＋n，（a^m）^n=a^mn，（ab）^n=a^nb^n（m、n为正整数）．在解题过程中，根据算式的结构特征，巧妙逆用这几个法则，常... 我们都知道，幂的乘法运算包括同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方，其运算法则的表达式分别为：a^m·a^n=a^m＋n，（a^m）^n=a^mn，（ab）^n=a^nb^n（m、n为正整数）．在解题过程中，根据算式的结构特征，巧妙逆用这几个法则，常可以化繁为简，化难为易，使很多棘手的问题迎刃而解． 展开更多

关键词 同底数幂 逆运算 妙用 乘法运算 运算法则 幂的乘方 积的乘方 解题过程

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幂的运算太“活”了

4

作者 夏宝才 《成才之路》 2011年第25期44-45,共2页

同学们已学习了七年级数学（下册）第八章——幂的运算。我们发现,幂的运算太＂活＂了,它是整式乘法的重要基础,必须灵活运用,尤其是其逆向应用,常能达到化繁为简的效果。本章主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方。在... 同学们已学习了七年级数学（下册）第八章——幂的运算。我们发现,幂的运算太＂活＂了,它是整式乘法的重要基础,必须灵活运用,尤其是其逆向应用,常能达到化繁为简的效果。本章主要讲述了同底数幂的乘法、除法、幂的乘方、积的乘方。在应用幂的运算性质时,幂的底数可以是一个数,也可以是一个单项式或多项式。通过以下几道例题,我们可以感受到幂的运算太＂活＂了。 展开更多

关键词 同底数幂 运算性质 “活” 整式乘法 逆向应用 化繁为简 幂的乘方 积的乘方

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活用幂的逆运算

5

作者 刘再平 《中学生数学（初中版）》 2013年第8期5-6,共2页

幂的运算是整式乘除法的基础,常见幂的运算法则有：（1）同底数幂的乘法法则：am·an=am＋n;（2）同底数幂的除法法则：am÷an=am-n;（3）幂的乘方法则：（am）n=amn;（4）积的乘方法则：（ab）m=am·an.上述运算法则的顺... 幂的运算是整式乘除法的基础,常见幂的运算法则有：（1）同底数幂的乘法法则：am·an=am＋n;（2）同底数幂的除法法则：am÷an=am-n;（3）幂的乘方法则：（am）n=amn;（4）积的乘方法则：（ab）m=am·an.上述运算法则的顺向运用相对简单,课堂上学习的重点也是顺向运用,但幂的逆向运用往往是测试的重点与难点. 展开更多

关键词 同底数幂 逆运算 整式乘除法 活用 运算法则 乘法法则 幂的乘方 积的乘方

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注重数学思想渗透,提高数学法则教学质量——以“幂的乘方”教学为例 被引量：1

6

作者 陈开龙 余晓君 罗菊 《中学数学研究（华南师范大学）（下半月）》 2021年第12期8-10,共3页

搞好数学法则教学是提高中学生数学运算能力的关键.文章以初中“幂的乘方”教学为例,探讨了在数学法则的引出、比较、运算、活用、逆用等教学中渗透数学思想的途径与方法,这有利于学生养成在数学思想指导下解题的习惯,从而提高数学法则... 搞好数学法则教学是提高中学生数学运算能力的关键.文章以初中“幂的乘方”教学为例,探讨了在数学法则的引出、比较、运算、活用、逆用等教学中渗透数学思想的途径与方法,这有利于学生养成在数学思想指导下解题的习惯,从而提高数学法则教学质量. 展开更多

关键词 数学思想渗透 数学法则教学 数学运算 幂的乘方

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有效总结 精彩生成——对《幂的乘方》“课堂小结”环节的评析与思考 被引量：1

7

作者 王新奇 《初中数学教与学》 2011年第5期4-6,共3页

课堂小结作为课堂教学中的最后一个环节，理应起到促进学生发展的作用．教师要巧妙地撬动学生的心灵，让学生在精彩的“谢幕艺术”中有所思、有所悟、有所动，方能真正发掘课堂小结的能量，切实提升课堂教学的有效性．针对不同的课堂教... 课堂小结作为课堂教学中的最后一个环节，理应起到促进学生发展的作用．教师要巧妙地撬动学生的心灵，让学生在精彩的“谢幕艺术”中有所思、有所悟、有所动，方能真正发掘课堂小结的能量，切实提升课堂教学的有效性．针对不同的课堂教学类型，根据不同的教学内容和要求，精心设计出与之匹配的结尾，可收到事半功倍的效果．笔者有幸参与了某市青年数学教师评优课决赛的听课活动，感觉其中有平淡，也有精彩，特别对有些“课堂小结”环节的设计，令我颇有感悟．本文选择了《幂的乘方》3个“课堂小结”片段进行评析，一起探讨课堂小结的科学有效性． 展开更多

关键词 课堂小结 幂的乘方 精彩生成 学生发展 课堂教学 精心设计 数学教师 教学类型

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“幂的乘方与积的乘方”教学设计

8

作者 王欢庆 《陕西教育（教学）》 2007年第9期26-27,共2页

一、教学目标 1.理解幂的乘方性质并能应用它进行有关计算。 2.通过推导性质培养学生的抽象思维能力。 3.通过运用性质,培养学生综合运用知识的能力。 4.培养学生严谨的学习态度以及勇于创新的精神。

关键词 幂的乘方 教学设计 积的乘方 抽象思维能力 推导性质 教学目标 综合运用 勇于创新

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通俗中显高与雅,囧事中品趣和憾——幂的乘方与积的乘方第一课时教学片段与感悟

9

作者 华琳 《中学数学（初中版）》 2016年第11期18-20,共3页

新授课是教学环节中必不可少的一种课型,主要是通过研究新方法、讲出新味道、保证新收获.在教学对象不变的情况下,教学内容决定教学方法和策略.那如何在新授课中,既能抓住主干知识,提炼核心方法,又能渗透基本思想,不久前,笔者聆听了一... 新授课是教学环节中必不可少的一种课型,主要是通过研究新方法、讲出新味道、保证新收获.在教学对象不变的情况下,教学内容决定教学方法和策略.那如何在新授课中,既能抓住主干知识,提炼核心方法,又能渗透基本思想,不久前,笔者聆听了一节“幂的乘方与积的乘方（1）”的大市优质课,现将该节课的构思和流程,以及笔者对教学的点滴思考呈现出来,与各位同行分享. 展开更多

关键词 教学片段 积的乘方 幂的乘方 通俗 感悟 课时 教学环节 教学对象

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课时五 整式的乘法

10

作者 张渝 《数学教学通讯（中学生版初一卷）》 2005年第1期8-10,共3页

整式乘法是以幂的运算法则(同底数幂相乘，幂的乘方，积的乘方)为基础，单项式乘以单项式是关键，单项式与多项式相乘是重点．

关键词 单项式 课时 整式乘法 乘法 幂的乘方 同底数幂 运算法则 多项式 基础

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如何学好幂的运算

11

作者 骆贵全 《初中生辅导》 2014年第13期23-25,共3页

幂的运算是整式乘除法的基础,学好幂的运算,是学习整式运算的关键之一,也是初中数学内容中的一项重要基本运算,下面就如何学好幂的运算,与同学们进行交流.一、掌握运算法测1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加即：am·an=am＋n（m、n... 幂的运算是整式乘除法的基础,学好幂的运算,是学习整式运算的关键之一,也是初中数学内容中的一项重要基本运算,下面就如何学好幂的运算,与同学们进行交流.一、掌握运算法测1.同底数幂相乘,底数不变,指数相加即：am·an=am＋n（m、n为正整数）2.幂的乘方,底数不变,指数相乘即：（am）n=am·n（m、n为正整数） 展开更多

关键词 同底数幂 整式运算 整式乘除法 数学内容 幂的乘方 正整数 学习 初中

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比较幂的大小有妙招

12

作者 吴行民 《初中生必读》 2018年第10期28-29,共2页

一、统一底数最常用，运用法则能成功 例1若a=9^13,b=27^8,c=81^7，试比较a、b、c的大小．分析观察各个幂的底数，可知它们都是3的倍数，故可运用幂的乘方法则，把a、b、C化为底数是3的幂，比较指数的大小即可．解 ∵a=9^13=（3^2）^13=... 一、统一底数最常用，运用法则能成功 例1若a=9^13,b=27^8,c=81^7，试比较a、b、c的大小．分析观察各个幂的底数，可知它们都是3的倍数，故可运用幂的乘方法则，把a、b、C化为底数是3的幂，比较指数的大小即可．解 ∵a=9^13=（3^2）^13=3^26，b=27^8=（3^3）^8=3^24，c=81^7=（3^4）^7=3^28，又∵24〈26〈28，∴3^24〈3^26〈3^28，故b〈a〈c． 展开更多

关键词 幂的乘方 底数 法则 倍数

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主动参与 生动发展——以“幂的乘方”的教学为例

13

作者 马冬梅 《江苏教育研究（实践）（B版）》 2009年第5期79-80,共2页

我校积极开展参与式教学研究与实践，让学生在教师的引导下自主探究，在合作交流中质疑问难，使各类学生都有所收获、提高和发展。下面，我就七年级“幂的乘方”的教学为例，谈谈我对参与式教学的认识。

关键词 教学研究 幂的乘方 主动参与 参与式教学 生动 自主探究 质疑问难 合作交流

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初中数学教学语言应先“通俗”后“高雅”——对《幂的乘方与积的乘方》同侪视导的评析

14

作者 谢州齐 《广西教育》 2015年第13期59-60,共2页

常见的教学视导模式主要有临床视导、合作化专业视导、个人专业发展视导和非正式视导。在合作化专业视导模式中,同侪视导（peer supervision）是一种教师同侪担任另一位教师的教练,以彼此对等地位的合作关系进行专业对话、回馈与反思,... 常见的教学视导模式主要有临床视导、合作化专业视导、个人专业发展视导和非正式视导。在合作化专业视导模式中,同侪视导（peer supervision）是一种教师同侪担任另一位教师的教练,以彼此对等地位的合作关系进行专业对话、回馈与反思,协助教师教学成长,属于教师本身教学专业的成长团体。 展开更多

关键词 初中数学 教学语言 《幂的乘方与积的乘方》 同侪视导 评析

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对幂的相关运算教学的几点建议

15

作者 马宝花 《中小学数学（初中版）》 2012年第1期4-4,共1页

幂的运算是学生由四则混合运算上升到指数运算的一次飞跃，幂的运算是整式运算的基础．北师大版的教材在七年级上册有理数的运算中安排了乘方运算，通过学习学生已经认识了乘方运算的结果叫作幂，知道了底数与指数的概念，掌握了幂的意... 幂的运算是学生由四则混合运算上升到指数运算的一次飞跃，幂的运算是整式运算的基础．北师大版的教材在七年级上册有理数的运算中安排了乘方运算，通过学习学生已经认识了乘方运算的结果叫作幂，知道了底数与指数的概念，掌握了幂的意义和运算．在七年级下册第一章整式的运算中又安排了与幂相关的四种运算，分别是同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方和同底数幂的除法， 展开更多

关键词 运算教学 同底数幂 七年级下册 四则混合运算 幂的乘方 整式运算 指数运算 北师大版

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逆用幂的运算性质解题

16

作者 刘家良 《初中数学教与学》 2013年第4期38-38,共1页

幂的运算是指同底数的幂相乘（除）、幂的乘方、积的幂，幂的运算性质均可以逆用．逆用这些性质解整式乘（除）题，往往能开启解题思路．

关键词 运算性质 解题思路 逆用幂 幂的乘方 底数 整式

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《幂的乘方》教学设计

17

作者 雷红兵 《数学学习与研究》 2008年第9期66-66,共1页

教学过程 一、复习引新 1.知识回顾 问题1 师：同学们,上节课我们学了什么内容？生：同底数幂乘法. 问题2师：请写出同底数幂乘法法则,并用语言表述该法则. 生书写：a^ma^n=a^m＋n（m,n都是正整数）. 同底数幂相乘,底数不变,指数... 教学过程 一、复习引新 1.知识回顾 问题1 师：同学们,上节课我们学了什么内容？生：同底数幂乘法. 问题2师：请写出同底数幂乘法法则,并用语言表述该法则. 生书写：a^ma^n=a^m＋n（m,n都是正整数）. 同底数幂相乘,底数不变,指数相加. 展开更多

关键词 教学设计 幂的乘方 同底数幂 乘法法则 教学过程 语言表述 正整数 同学

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学会逆向运用“幂的运算性质”

18

作者 魏秋菊 《中学数学（初中版）》 2012年第6期14-14,共1页

幂的运算有四个性质,即同底数幂的乘法性质、幂的乘方性质、积的乘方性质和同底数幂的除法性质.它们是整式乘法的基础和主要依据,四个运算性质反过来也是成立的,在解题时能正反灵活地运用幂的运算性质,会给解题带来很大的帮助.

关键词 运算性质 同底数幂 逆向 学会 整式乘法 幂的乘方 积的乘方 解题

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一类非同底数幂问题的妙解(初二)

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作者 颜彦 邹守文 《数理天地（初中版）》 2018年第4期47-47,共1页

在学习了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方以后,我遇到了这样一类问题： 已知5^a=2^b=10,求1/a＋1/b的值.

关键词 同底数幂 初二 幂的乘方 积的乘方 学习 老师

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“幂的乘方”教学点滴

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作者 董永平 《基础教育课程》 2007年第7期30-30,共1页

创设情景 激发兴趣 学生的求知欲往往是由一个好的问题开始。在讲幂的乘方这一节时，我设计了以下几个问题：

关键词 幂的乘方 教学 创设情景 激发兴趣 求知欲 学生

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