初中数学变式教学的调查分析及其应用 被引量：5

1

作者 危婕 廖小莲 《湖南人文科技学院学报》 2016年第5期109-114,共6页

变式教学的运用由来已久,尤其是新课改下的变式教学,在我国现阶段初中数学教学过程中扮演着十分重要的角色,是每一位初中教师必须掌握的。但是在现实的初中数学教学过程中,不仅学生对变式教学的理解存在误区,而且较多教师也没有理解变... 变式教学的运用由来已久,尤其是新课改下的变式教学,在我国现阶段初中数学教学过程中扮演着十分重要的角色,是每一位初中教师必须掌握的。但是在现实的初中数学教学过程中,不仅学生对变式教学的理解存在误区,而且较多教师也没有理解变式教学的本质,更是无法把握变式教学中的"度"。初中数学变式教学可应用一题多变,激励学生思维的变通性;一题多解,激活学生思维的发散性。 展开更多

关键词 变式教学 初中数学教学 调查研究 变式应用

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作等线段 证双等腰 解三倍角

2

作者 罗峻 《数理化学习（初中版）》 2024年第6期16-20,共5页

三倍角平几问题一般图形简洁,条件简单,难度大,解答此类问题一般需根据条件与图形需要作出辅助线,但往往辅助线不知如何添加,令解题者无功而返.其实,三倍角问题的通用辅助线作法源于课本,只需作等长线段,证得双等腰三角形即可.文章以一... 三倍角平几问题一般图形简洁,条件简单,难度大,解答此类问题一般需根据条件与图形需要作出辅助线,但往往辅助线不知如何添加,令解题者无功而返.其实,三倍角问题的通用辅助线作法源于课本,只需作等长线段,证得双等腰三角形即可.文章以一道三倍角几何问题从不同角度进行剖析,展示如何根据已知条件、图形及需解决问题进行转化,联系关键元素(如点、线段或角),结合等腰三角形、全等、图形变换、圆等初中数学的核心内容与方法进行综合分析,同时将例题进行变式运用,旨在发展学生的理性思考问题的方法,培养学生的几何直观、模型观念、推理能力、创新意识等数学核心素养. 展开更多

关键词 三倍角问题 求解策略 变式应用

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一道经典几何题新考 被引量：3

3

作者 李玉荣 《中国数学教育（初中版）》 2010年第10期40-40,46,共2页

实施新课改以来，中考几何题的设置更加注重考查学生的数学素养、数学思维能力．在复习中，教师应精选一些经典的几何题，研究其解法，进行变式拓展，开拓学生视野，培养学生思维的灵活性，努力达到举一反三、触类旁通的复习效果．

关键词 经典 几何题 中考 变式应用

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构建模型 提升能力 发散思维——例谈小学数学中的“植树问题” 被引量：3

4

作者 代金凤 《呼伦贝尔学院学报》 2012年第3期110-112,共3页

"植树问题"的教学内容是引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵树之间的关系和规律,从而培养学生从实际问题中探究规律,找出解决问题有效方法的能力。呼伦贝尔市第七届教学能手竞赛中,有六位教师执教该课,教师通过学生的... "植树问题"的教学内容是引导学生发现并理解全长与间距、间隔数与棵树之间的关系和规律,从而培养学生从实际问题中探究规律,找出解决问题有效方法的能力。呼伦贝尔市第七届教学能手竞赛中,有六位教师执教该课,教师通过学生的手指数和空隙数让学生初步构建了"植树问题"的模型;再通过猜想验证的方法使学生掌握"植树问题"的规律,形成公式;最后通过解决重点问题夯实"植树问题"的模型,成效明显。另外,通过变式问题的设计和三种植树方法地比较,使数学思想方法得到有效渗透,发散了学生的思维,提升了学生的数学建模及应用能力。 展开更多

关键词 植树问题 建构模型 变式应用 提升能力 发散思维

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重视课后习题,发挥潜在价值 被引量：1

5

作者 乐和顺 《数理天地（高中版）》 2023年第3期89-90,共2页

以教材为载体,以课堂为主阵地,引导学生从盲目刷题中跳出来,学会思考,弄清楚数学概念的本质,数学方法的精髓,培养学生的数学抽象、逻辑推理等数学核心素养,让学生在学习数学的过程中得到不同程度的提高,努力发挥好数学的育人功能.

关键词 高中数学 习题拓展 变式应用

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变式应用的必要性与实践分析

6

作者 李凡 《数学教学通讯》 2023年第20期40-43,共4页

变式在我国数学教学领域有悠久的历史,其对各种课型的数学教学具有重要的指导意义.文章从变式应用的必要性出发,谈变式在概念教学、定理(公式)教学、例(习)题教学、复习教学、试卷讲评课中的应用模式,并以一个例题教学片段为例展开分析... 变式在我国数学教学领域有悠久的历史,其对各种课型的数学教学具有重要的指导意义.文章从变式应用的必要性出发,谈变式在概念教学、定理(公式)教学、例(习)题教学、复习教学、试卷讲评课中的应用模式,并以一个例题教学片段为例展开分析,与同行交流. 展开更多

关键词 变式 教学 变式应用

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一道美国高中数学习题的赏析与变式 被引量：1

7

作者 刘志凤 Xingyu Zhai 《中国数学教育（高中版）》 2012年第10期44-46,共3页

如何选取实际背景，设置问题情境，反映数学的应用价值，是惜通高中数学课程标准（实验）》强调的重要内容之一，也是数学试题编制工作中的一个难点．文章从选自美国高中数学选修教材中的一道习题入手，通过拓展变式及例题赏析，对如何... 如何选取实际背景，设置问题情境，反映数学的应用价值，是惜通高中数学课程标准（实验）》强调的重要内容之一，也是数学试题编制工作中的一个难点．文章从选自美国高中数学选修教材中的一道习题入手，通过拓展变式及例题赏析，对如何根据生活实际设置问题情境．又使这些实际问题蕴含丰富的数学知识及数学思想方法进行了实例剖析． 展开更多

关键词 实际背景 数学模型 变式应用

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一道高考题的建模与变式应用 被引量：1

8

作者 陆少华 《物理教师》 北大核心 2017年第5期85-86,共2页

对2016年高考理综新课标卷Ⅰ第35（2）题进行建模和变式应用，引导学生高考物理复习要善于归纳，构建一类题型认知和解题方法．

关键词 高考题 建模 变式应用

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多视角探析2023年全国甲卷理科第16题

9

作者 周翔 刘偲彧 《中学生数学》 2023年第21期38-40,共3页

三角函数之解三角形是高考的常考点,是三角函数板块中的重中之重,在2022和2023年全国甲卷理科都选择在第16题的位置出题考查.解三角形一般结合正弦定理和余弦定理来解三角形中的未知边或角,但其实在寻找解三角形的方法时,还有一些其他... 三角函数之解三角形是高考的常考点,是三角函数板块中的重中之重,在2022和2023年全国甲卷理科都选择在第16题的位置出题考查.解三角形一般结合正弦定理和余弦定理来解三角形中的未知边或角,但其实在寻找解三角形的方法时,还有一些其他的视角.可以从平面几何的视角出发思考;从偏“数”的角度看,可以从坐标的视角开始研究.接下来,我们就将展示不同思路的思考和解答过程,并加以变式应用. 展开更多

关键词 解三角形 三角函数 正弦定理 余弦定理 平面几何 变式应用 高考 多视角

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用最近发展区理念实现理论到实践的突破--以柯西不等式的变式应用为例

10

作者 俞杏明 《高中数学教与学》 2023年第1期50-52,18,共4页

最近发展区理念是指立足于学生现有水平,在其可能发展区内提供力所能及的学习内容,调动其学习积极性,发挥其潜能,使其超越现有能力范畴达到下一发展阶段水平,然后在下一发展阶段依此继续发展.柯西不等式定理运用灵活,变化多端从柯西不... 最近发展区理念是指立足于学生现有水平,在其可能发展区内提供力所能及的学习内容,调动其学习积极性,发挥其潜能,使其超越现有能力范畴达到下一发展阶段水平,然后在下一发展阶段依此继续发展.柯西不等式定理运用灵活,变化多端从柯西不等式定理原型到定理在习题中的应用,往往跨度偏大,学生学习效果欠佳.本文以柯西不等式竞赛讲座为例,对于柯西不等式定理原型上的每个细微变化,给出推论,先证明推论,再应用推论解决问题。 展开更多

关键词 柯西不等式 学生学习效果 最近发展区 学习积极性 变式应用 现有水平 理论到实践 推论

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遵循概念形成路径 提升问题解决能力——以《速度、时间和路程》教学为例

11

作者 张银德 李娟 《湖北教育》 2023年第26期75-76,共2页

解决行程问题的关键是理解速度模型。这对四年级学生来说有一定的难度。如何通过《速度、时间和路程》一课的教学,让学生更好地理解速度概念,建构速度模型,获得变式应用能力,而非仅仅学会套用相关公式呢?

关键词 形成路径 速度模型 相关公式 问题解决能力 四年级学生 行程问题 变式应用 速度概念

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以“问题驱动”促深度学习 被引量：1

12

作者 邓柳华 《基础教育研究》 2021年第18期21-22,共2页

深度学习是落实学科素养的有效途径,实施“以问题为导向”的教学模式,能有效提升课堂教学的质量,将学科核心素养落到实处。对小学数学课堂教学实践经验进行梳理,可以通过创设情境,巧妙设疑;以生为本,提出“真问题”;把握关联,形成“问... 深度学习是落实学科素养的有效途径,实施“以问题为导向”的教学模式,能有效提升课堂教学的质量,将学科核心素养落到实处。对小学数学课堂教学实践经验进行梳理,可以通过创设情境,巧妙设疑;以生为本,提出“真问题”;把握关联,形成“问题串”;变式应用,实现正迁移等途径优化小学数学探究活动,促进学生实现深度学习。 展开更多

关键词 深度学习 问题驱动 创设情境 变式应用

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2021年高考解三角形经典问题聚焦

13

作者 阳辉 《中学生数理化（高二数学、高考数学）》 2021年第19期31-33,共3页

解三角形是历年高考的热点与重点,已经形成比较稳定的命题风格,那就是:“聚焦经典、稳中有变”。小题难度多为中档题或简单题,偶尔也会出现把关压轴题,以考查正弦、余弦定理的基本应用及变式应用为主,与边、角、周长、面积结合较多,考... 解三角形是历年高考的热点与重点,已经形成比较稳定的命题风格,那就是:“聚焦经典、稳中有变”。小题难度多为中档题或简单题,偶尔也会出现把关压轴题,以考查正弦、余弦定理的基本应用及变式应用为主,与边、角、周长、面积结合较多,考查的核心素养是数学运算。 展开更多

关键词 核心素养 数学运算 解三角形 压轴题 余弦定理 高考 变式应用 稳中有变

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一道几何模考题的多解、变式及教学启示

14

作者 饶莎 刘锡光 《中学数学（初中版）》 2020年第2期61-62,72,共3页

一、引言几何题一直是初中考试的难点本文基于对一次市级模拟考题中压轴题的探究,对题目及其多种解法进行分析,再给出原题的变式应用,最后对教师提出教学策略方面的建议.二、题目展示如图:两个大小不等的等腰直角三角形按图1所示放置,点... 一、引言几何题一直是初中考试的难点本文基于对一次市级模拟考题中压轴题的探究,对题目及其多种解法进行分析,再给出原题的变式应用,最后对教师提出教学策略方面的建议.二、题目展示如图:两个大小不等的等腰直角三角形按图1所示放置,点C为直角顶点,点E在AC上,将△CDE绕点C顺时针旋转角度α(0°<a<180°),连接AE、BD. 展开更多

关键词 等腰直角三角形 压轴题 教学启示 考题 教学策略 几何题 变式应用 多种解法

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一道几何名题的中考价值

15

作者 王波 《数学教学通讯（教师阅读）》 2009年第5期38-39,共2页

中考前，教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心，很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系，很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关... 中考前，教师和学生都会为最后的压轴题煞费苦心，很多也都会偏离教材．其实。课本习题中的一些几何基本图形中存在着一定的关系，很多中考压轴题是由这些几何基本图形中的特定关系拓展和延伸出来的．本文总结其中一种几何图形的特定关系及中考压轴题的变式应用．供大家借鉴． 展开更多

关键词 几何基本图形 中考 变式应用

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反思获取解题灵感 拓广应用强化思维

16

作者 岳玲 《数理化学习》 2019年第7期38-41,共4页

作图、计算、证明是进行几何图形性质设计的三个重要方面,它们之间紧密联系又相互融合,如果我们善于变换研究课本习题问题的角度,改变图形的结构特征,彰显习题中蕴含的数学思维方法并迁移挖掘一些规律的结论,既可以训练学生研究、探索... 作图、计算、证明是进行几何图形性质设计的三个重要方面,它们之间紧密联系又相互融合,如果我们善于变换研究课本习题问题的角度,改变图形的结构特征,彰显习题中蕴含的数学思维方法并迁移挖掘一些规律的结论,既可以训练学生研究、探索问题的能力,又可以促进学生核心素养养成,从而实现课堂的有效教学. 展开更多

关键词 例题教学 反思探究 变式应用

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浅析“圆中两条互相垂直的弦”的基本图形的常规辅助线及解法

17

作者 葛云飞 《理科考试研究》 2021年第20期20-25,共6页

本文以"圆中两条互相垂直的弦"的基本图形作为背景材料,探讨学生在思考中如何添加辅助线搭建桥梁,挖掘其内在的知识联系,并在多角度的变式思考中深化学生的思维结构,实现对学生思维方法的强化,真正把学科素养的构建落到实处.

关键词 构造图形 变式应用 深度思考 核心素养

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“割补法”解四边形面积问题初探

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作者 杨晓霞 《中学数学教学参考》 2022年第15期54-56,共3页

四边形面积问题常用“割补法”解题,本文对如何“割补”进行论述,并通过对典型例题的变式训练,使学生学会举一反三,切实掌握一类问题的解题方法。

关键词 四边形面积 割补法 变式应用

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一道公切线问题的题源与变式应用

19

《数学通讯》 2020年第21期23-26,共4页

公切线问题是高考以及各地模拟考试中常见的题目,在处理函数、不等式等方面有着十分广泛的应用.

关键词 模拟考试 公切线 变式应用 不等式 高考

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双曲线定义的变式应用

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作者 李寒 《数理天地（高中版）》 2020年第3期1-1,3,共2页

题目若双曲线E:x^2/9-y^2/16=1的左、右焦点分别为F1,F2,点P在双曲线E上,且|PF1|=3,则|PF2|=_.解由于|PF1|=3<c+a=5+3=8,所以点P在双曲线E的左支上.由双曲线定义得|PF2|-|PF1|=2a=6,即|PF2|-3=6,解得|PF2|=9.

关键词 双曲线 PF1 变式应用

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