袁昶的日记(4)

1

作者 陆春祥 《作家》 北大核心 2024年第7期105-119,共15页

袁昶读书习惯好,常常生疑。光绪十六年(1890)五月的一天晚上,他在一则日记中写到了一个自己的读书观点:世称陶渊明不为五斗米折腰,其实错了,应该是不为五斗米道而折腰。《续汉志》记载,汉朝时的大县,县令的年薪为千石,其次四百石,小者... 袁昶读书习惯好,常常生疑。光绪十六年(1890)五月的一天晚上,他在一则日记中写到了一个自己的读书观点:世称陶渊明不为五斗米折腰,其实错了,应该是不为五斗米道而折腰。《续汉志》记载,汉朝时的大县,县令的年薪为千石,其次四百石,小者也有三百石。再细算到月,千石,月八千斛;四百石,月五十斛;三百石,月四十斛。 展开更多

关键词 读书习惯 汉志 光绪十六年 五斗米道 袁昶 千石 生疑 陶渊明

原文传递

《汜胜书》“区种法”可“亩产百石说”质疑——与付筑夫先生商榷 被引量：2

2

作者 雪明 《北华大学学报（社会科学版）》 1983年第1期43-44,共2页

付筑夫先生近著《中国封建社会经济史》第二卷中,对西汉《汜胜之书》中的'区种法'可'亩产百石'之说,采用了一种含混、错误的说法。《汜胜之书》

关键词 汜胜之书 区种 百石 筑夫 播种面积 卷中 区田法 千石 长十八 六寸

下载PDF 职称材料

简牍所见秦汉县禄秩等级演变考 被引量：1

3

作者 邹水杰 《北大史学》 2007年第1期37-49,516,共14页

本文通过对秦汉县禄秩等级的动态考察得出:秦代县为千石至六百石的秩级,当时可能不存在大县与小县的划分,也不存在以"县长"称呼县长官的情况;西汉初期县的秩级向下延伸至三百石,且以六百石为界,明确区分为大、小两等,分别以&q... 本文通过对秦汉县禄秩等级的动态考察得出:秦代县为千石至六百石的秩级,当时可能不存在大县与小县的划分,也不存在以"县长"称呼县长官的情况;西汉初期县的秩级向下延伸至三百石,且以六百石为界,明确区分为大、小两等,分别以"县令"和"县长"称呼其长官。西汉初期设立的低秩县打破了商鞅以来县的禄秩框架,而直接将乡邑聚升格为县(特别是封为侯国)的做法,使得西汉中后期县的数量大幅度增加。随着时代的演进,地方郡县的地位都有所下降。但从县数量的增加和县令长的迁转都可以看出,县秩级的下调并不表示县在地方行政中地位的下降。 展开更多

关键词 禄秩 百石 邑聚 西汉初期 千石 县令长 地方行政 汉简 《商君书》 续汉书

原文传递

关于一个特殊条件等式的普遍形式的探讨

4

作者 梁丽玲 《中学数学教学》 1985年第3期39-40,共2页

用数学归纳法可以证明,对一切自然数n,都存在自然数m,使(21/2-1)n=（m+1）1/2-m1/2成立,（证明略）。从这个特殊的条件等式出发,我们是否能得到一个普遍的形式或较为普遍的形式呢? 首先,最容易想到的便是,把21/2换为31/2,41/2…以至n1/2... 用数学归纳法可以证明,对一切自然数n,都存在自然数m,使(21/2-1)n=（m+1）1/2-m1/2成立,（证明略）。从这个特殊的条件等式出发,我们是否能得到一个普遍的形式或较为普遍的形式呢? 首先,最容易想到的便是,把21/2换为31/2,41/2…以至n1/2,然而,这并不正确。例如当n=2时,(31/2-1)2=4-2(31/2)=（16）1/2-（12）1/2,等式不成立。那么,是否可以把21/2拆为（1+1）1/2,把1换为11/2呢?原式可写成(（1+1）1/2-11/2)n=（m+1）1/2-m1/2,而当我们把等式中黑体数字1换为自然数a时,举几个例子试试,结果都是正确的。其实,用数学归纳法可以证明,这的确是对的（证明略）。由此,我们便得到一个较为普遍的形式,即:“对于一切自然数n,都存在自然数a和m,使(（a+1）1/2-a1/2)n=（m+1）1/2-m1/2成立。” 展开更多

关键词 数学归纳法 原式 下石 侧石 张景中 了万 千石 万石

下载PDF 职称材料

一个不等式及其应用 被引量：1

5

作者 崔炎生 朱荣兴 《数学教学通讯（教师阅读）》 1991年第1期10-11,共2页

定理设x₁∈R⁺（i=1,2,…,n）,且p、q∈N,p≥q 则（x₁^p+x₂^p+…+x<sub>n</sub&... 定理设x₁∈R⁺（i=1,2,…,n）,且p、q∈N,p≥q 则（x₁^p+x₂^p+…+x_n^p）/（x₁^q+x₂^q+…+x_n^q）≥（x₁x₂…x_n）^（p-q）/n。 （当且仅当x₁=x₂=…=x_n时等号成立）。证明根据幂平均——算术平均不等式:若x₁∈R⁺,m≥1（i=1,2,…,n）,则（x₁^m+x₂^m+…+x_n^m）/n≥（（x₁+x₂+…+x_n）/n）^m（当且仅当x₁+x₂=…=x_n时等号成立）。 展开更多

关键词 幂平均 当且仅当 算术平均 数学通报 锐角三角形 数学竞赛 丁于 问题解答 万丽 千石

下载PDF 职称材料

“1”的妙用

6

作者 徐冬贵 丁文 《数学教学通讯》 1986年第5期19-23,共5页

“1”是不可缺少的一个数,目然数中它排首位,实数里是单位。它有许许多多的妙用之处,本文所谈到的仅是这些应用中的沧海一粟。一、1=a÷a=a×1/a(a≠0) [例1] 解方程: (x-1)/(x+1)+(x-4)/(x+4)=(x-2)/(x+2)+(x-3)/(x+3)解:((x-1... “1”是不可缺少的一个数,目然数中它排首位,实数里是单位。它有许许多多的妙用之处,本文所谈到的仅是这些应用中的沧海一粟。一、1=a÷a=a×1/a(a≠0) [例1] 解方程: (x-1)/(x+1)+(x-4)/(x+4)=(x-2)/(x+2)+(x-3)/(x+3)解:((x-1)/(x+1)+1)+((x-4)/(x-4)+1) =((x-2)/(x+2)+1)+((x-3)/(x+3)+1) ∴2x/(x+1)+2x/(x+4)=2x/(x+2)+2x/(x+3)。∴ x=0或1/(x+1)+1/(x+4)=1/(x+2)+1/(x+3) (2x+5)/(x+1)(x+4)=(2x+5)/(x+2)(x+3) ∴ 2x+5=0 x=-5/2。或(x+1)(x+4)=(x+2)(x+3) 展开更多

关键词 解方程 实数集 原式 星期几 全丁 一生二 千石 甘令 五石 用之

下载PDF 职称材料

曾海华:我有个大千石界

7

作者 张彦玲 《花样盛年》 2012年第8期112-113,共2页

曾海华如今能够辨识上千种的天然矿石,她的家里也收藏有上千种矿石,她用这些矿石装点房间、设计饰品,每样矿石之于她,都有不同的意义。

关键词 天然矿石 虎眼石 千石 和田玉 发现美 好书推荐 制作工具 性格急躁 批发市场 芙蓉石

原文传递

一个有用的不等式

8

作者 王方汉 《数学教学通讯（教师阅读）》 1990年第5期25-25,20,共2页

下面的不等式是大家熟知的:若a、b、x、y为正数,且x十y=1,则 ax+by^1/2≥x√a+y(b^1/2) 一般地,有如下不等式:若P_i】0,a_i】0（i=1,2,…,n... 下面的不等式是大家熟知的:若a、b、x、y为正数,且x十y=1,则 ax+by^1/2≥x√a+y(b^1/2) 一般地,有如下不等式:若P_i】0,a_i】0（i=1,2,…,n）,且sum from i=1 to n p_i=1, 展开更多

关键词 舜石 卜夕 加权系数 千石

下载PDF 职称材料

复数法证明不等式初探

9

作者 杨应丰 《数学教学通讯》 1985年第4期21-22,共2页

各门学科互相渗透是促进科学发展的重要因素,初等数学各部份互相渗透是初等数学不断更新的源泉,例如用解析法证明两角和的余弦公式,较之传统的三角教材,不仅证明简单而且勿须再作由锐角推广到任意角的冗长赘述,因此,本文试图利用复数及... 各门学科互相渗透是促进科学发展的重要因素,初等数学各部份互相渗透是初等数学不断更新的源泉,例如用解析法证明两角和的余弦公式,较之传统的三角教材,不仅证明简单而且勿须再作由锐角推广到任意角的冗长赘述,因此,本文试图利用复数及其模的性质作中学代数重点内容不等式证明的尝试。 展开更多

关键词 不等式证明 余弦公式 数法 次根 千石 数学竞赛 西石 下石 刚肠 科技报

下载PDF 职称材料

分离法证三角条件恒等式

10

作者 钟介澍 《数学教学通讯（教师阅读）》 1992年第6期30-31,共2页

证带有条件的三角恒等式,是三角解题教学中的难点之一,它难在学生把握不住解题方向,思路难于展开上。分离法证三角条件恒等式,思路简明清晰,易于掌握。当然,跟其他方法一样,它只适用于某些类型的问题。本文举例说明。 1 分离系数例1 已... 证带有条件的三角恒等式,是三角解题教学中的难点之一,它难在学生把握不住解题方向,思路难于展开上。分离法证三角条件恒等式,思路简明清晰,易于掌握。当然,跟其他方法一样,它只适用于某些类型的问题。本文举例说明。 1 分离系数例1 已知cosA-(acosB-b)/(a-bcosB),求证:tg^2A/2/tg^2B/2=(a+b)/(a-b)。说明:由待证可知,要分离条件中余弦的系数a、b,由于是分式,常用合分比定理。 展开更多

关键词 合分比定理 解题教学 分离法 分离条件 简明清晰 分离系数 题设 一芬 千石

下载PDF 职称材料

直线与圆锥曲线相切的充要条件及其应用

11

作者 李万昌 《数学教学通讯》 1986年第6期11-12,共2页

关于直线与圆锥曲线相切的充要条件有下述定理: 一、直线l:Ax+By=1 (A·B≠0)与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1相切的充要条件是 a^2A^2+b^2B^2=1。证明:(1)必要性: 由方程组消去y得关于x的一元二次方程 (a^2A^2+b^2B^2)x^2-2a^2Ax+a^2(1-... 关于直线与圆锥曲线相切的充要条件有下述定理: 一、直线l:Ax+By=1 (A·B≠0)与椭圆C:x^2/a^2+y^2/b^2=1相切的充要条件是 a^2A^2+b^2B^2=1。证明:(1)必要性: 由方程组消去y得关于x的一元二次方程 (a^2A^2+b^2B^2)x^2-2a^2Ax+a^2(1-b^2B^2)=0。再由它的判别式等于0,得 a^2A^2+b^2B^2=1。 (2)充分性(略) 推论:直线l:Ax+By=1与圆x^2+y^2=R^2相切的充要条件是: (A^2+B^2)·R^2=1 利用推论和平移。 展开更多

关键词 一元二次方程 切线方程 实数解 平分线 直角坐标系 联立方程组 可证 圆相 一曰 千石

下载PDF 职称材料

注意特殊情况 促成问题解决

12

作者 李元玢 《数学教学研究》 1991年第3期20-21,共2页

一般寓于特殊之中。问题在特殊情况下的解决,常常会对问题的一般性的解决提出突破口。因而,当一个问题无从入手的时候,不妨先试试考虑它的特殊情况。通过以下的例子,我们会看到,这是一个行之有效的好方法。例1 点E、F分别在正方形ABCD的... 一般寓于特殊之中。问题在特殊情况下的解决,常常会对问题的一般性的解决提出突破口。因而,当一个问题无从入手的时候,不妨先试试考虑它的特殊情况。通过以下的例子,我们会看到,这是一个行之有效的好方法。例1 点E、F分别在正方形ABCD的边BC、CD上滑动,但保持∠EAF=45°。证明△AEF的高AH为定值。(图) 分析要证AH为定值,首先碰到的问题是,这个定值是什么?点E。 展开更多

关键词 问题解决 无从入手 二项式定理 一个问题 原式 凌一 千石

下载PDF 职称材料

一个不等式的推广

13

作者 齐新云 《数学教学通讯（教师阅读）》 1990年第3期40-40,42,共2页

命题:若a,b,c,是正数,且a+b+c=1则: 1/a+b+1/b+c+1/c+a≥9/2这一不等式循环对称,耐人寻味,可推广出如下命题: 命题一:若a₁+a₂+…+a_n=1,a_i... 命题:若a,b,c,是正数,且a+b+c=1则: 1/a+b+1/b+c+1/c+a≥9/2这一不等式循环对称,耐人寻味,可推广出如下命题: 命题一:若a₁+a₂+…+a_n=1,a_i】0,（i=1,2,…,n,）则: 当且仅当a₁+a₂=a₂+a₃=…=a_n-1+a_n=a_n+a₁时,等号成立。命题二:若a₁+a₂+…+a_n=i,a_i】0 （i=1,2,…,n）,则: 展开更多

关键词 当且仅当 产力 口声 子干 二护 二万 可证 千石

下载PDF 职称材料

不等式“H≤A”应用举例

14

作者 胡尊亚 《数学教学通讯》 1987年第2期17-18,共2页

n/（1/a1+1/a2+…+1/an）,（a1+a2+…+an）/n分别称为正数a1,a2,…an的调和平均和算术平均,依次记为H,A我们有不等式H≤A,仅当a1=a-2=…=ax时取等号。灵活运用这一不等式可证明一些较困难的不等式。

关键词 调和平均 算术平均 应用举例 兰士 于结 千石

下载PDF 职称材料

王子们尴尬场景当王子踩到别人脚时……

15

《少年人生》 2005年第Z1期85-86,共2页

关键词 崔篆 脚痛 气导 无牙 天根 房内 千石 维多

下载PDF 职称材料

周家寨汉简《告地书》识小

16

作者 陈伟 《古文字研究》 2020年第1期517-519,共3页

周家寨8号西汉墓出土《告地书》,整理简报释文作:"元年后九月丙戌,桃侯国丞寿成、都乡佐疵:高里公乘路平不有从车一乘、马二匹、奴婢十人,各将千石米,谒告地丞下。以律令从事。"^(①)其中释文和断读或有可商。下面先按我们的... 周家寨8号西汉墓出土《告地书》,整理简报释文作:"元年后九月丙戌,桃侯国丞寿成、都乡佐疵:高里公乘路平不有从车一乘、马二匹、奴婢十人,各将千石米,谒告地丞下。以律令从事。"^(①)其中释文和断读或有可商。下面先按我们的理解写出释文,再作几点说明:元年后九月丙戌,桃侯国丞寿成:都乡佐疵:高里公乘路平不幸,从车一乘、马二匹、奴婢十人,各将千石米,谒告地丞下〈地下丞〉。以律令从事。 展开更多

关键词 告地书 侯国 律令 从车 周家 千石 奴婢 公乘

下载PDF 职称材料

用待定系数法解二次曲线切线的有关问题

17

作者 苏文 《中学教研（数学版）》 1989年第5期37-37,36,共2页

圆锥曲线切线的有关问题,一般都是从曲线上的切点来讨论的。求圆锥曲线的切线方程,总是先求出切点坐标,再求出其方程,本文想用待定系数法来解与二次曲线切线有关的问题,解法上的特色是并非一定先求出切点坐标. 例1 求分别过点(2,3<su... 圆锥曲线切线的有关问题,一般都是从曲线上的切点来讨论的。求圆锥曲线的切线方程,总是先求出切点坐标,再求出其方程,本文想用待定系数法来解与二次曲线切线有关的问题,解法上的特色是并非一定先求出切点坐标. 例1 求分别过点(2,3^1/2)与（0,1）的双曲线的切线方程。解设所求的切线方程为 Ax+By=C（1） 由x²-y²=1 Ax+By=C 得（B²-A²）x²+2ACx-C²-B²=0 此方程有重根的条件是 A²-B²=C²（2） 过点(2,3^1/2)的切线方程。 展开更多

关键词 切线方程 二次曲线 待定系数法 点坐标 椭圆方程 轨迹方程 刀轴 千石 右支 左支

下载PDF 职称材料

千石保眼中的日本高中生

18

作者 胡霞 路得 《中国青年研究》 CSSCI 2001年第3期5-12,共8页

千石保先生是日本青少年研究所所长、日本早稻田大学客座教授，多年从事青少年问题的比较研究，著作颇丰，被誉为“日本青少年问题研究第一人”。1998年千石保先生出版《日本的高中生》一书，至今再版7次，在日本教育界反响巨大。该书... 千石保先生是日本青少年研究所所长、日本早稻田大学客座教授，多年从事青少年问题的比较研究，著作颇丰，被誉为“日本青少年问题研究第一人”。1998年千石保先生出版《日本的高中生》一书，至今再版7次，在日本教育界反响巨大。该书以评析日本高中生的意识和行为为主要内容，对高中生中的各种现象和问题作了独特的分析。本刊从中摘编部分章节，介绍给中国读者，或许有助于我们客观、深入地了解和认识当今日本青少年的真相。文中的小标题为摘编者所加。 展开更多

关键词 意识 父母 研究所 金钱观 日本 家庭教育 社会教育 千石

下载PDF 职称材料

求异面直线间距离的又一方法

19

作者 罗法廉 《数学教学通讯》 1987年第5期19-20,共2页

求异面直线间的距离为高中《立体几何》的难点.有关书刊介绍不少方法.本文旨在利用三角形面积射影给出它的求法。为此,先证明下面的命题: 若异面直线a,b所在平面成θ度的二面角α-l-β,且B‖l间的距离为c,则异面直线a,b间的距离d=csioθ... 求异面直线间的距离为高中《立体几何》的难点.有关书刊介绍不少方法.本文旨在利用三角形面积射影给出它的求法。为此,先证明下面的命题: 若异面直线a,b所在平面成θ度的二面角α-l-β,且B‖l间的距离为c,则异面直线a,b间的距离d=csioθ (A) 证明:设a∈α b∈β在b上任取一点P,作PM⊥l,PN⊥α,M、N为垂足连结MN。 展开更多

关键词 异面直线 三垂线定理 三角形面积 卜夕 成口 布东 五易 门刀 千石 封闭圈

下载PDF 职称材料

卡帕多西亚,乘热气球在“外星球”漫步

20

作者 梁光源 《环境》 2017年第1期8-9,共2页

由于独特的气候,土耳其卡帕多西亚成了世界上最适合乘热气球的城市。寒冬晨曦,数以百计色彩艳丽的热气球迎着朝阳腾空而起。千石嶙峋,万岩峥嵘,随着阳光和云影不断变幻着,沟壑与谷涧之中那林林总总的石柱,冲天而立,好一幅雄伟壮丽的自... 由于独特的气候,土耳其卡帕多西亚成了世界上最适合乘热气球的城市。寒冬晨曦,数以百计色彩艳丽的热气球迎着朝阳腾空而起。千石嶙峋,万岩峥嵘,随着阳光和云影不断变幻着,沟壑与谷涧之中那林林总总的石柱,冲天而立,好一幅雄伟壮丽的自然风光。人飘浮在空中,仿佛置身在外太空星球一般。 展开更多

关键词 卡帕多西亚 雄伟壮丽 腾空而起 外星球 外太空 千石 云影

下载PDF 职称材料