拟凹函数的若干特征性质 被引量：5

1

作者 郝彦 《浙江海洋学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期75-77,共3页

在文犤1,2犦的基础上,介绍了拟凹函数的一些特征性质,并且讨论了拟凹、严格拟凹和强拟凹的关系。

关键词 凹凸函数 拟凹函数 强拟凹函数 最优化 不动点

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函数凹凸性的等价定义及其证明 被引量：5

2

作者 张海芳 《文山学院学报》 2015年第6期63-65,68,共4页

教科书中,凹凸函数的定义大都从几何意义引出,一般描述为:凸(凹)曲线弧段上任意两点联结而成的弦,总位于曲线弧段的下(上)方;或者,当曲线各点处存在切线时,凸(凹)曲线弧全部位于曲线上各点处切线的下(上)方。前者往往作为定义使用,后者... 教科书中,凹凸函数的定义大都从几何意义引出,一般描述为:凸(凹)曲线弧段上任意两点联结而成的弦,总位于曲线弧段的下(上)方;或者,当曲线各点处存在切线时,凸(凹)曲线弧全部位于曲线上各点处切线的下(上)方。前者往往作为定义使用,后者却没有讨论。然而后者是凸(凹)函数的充分必要条件,也可以作为定义使用。所以由后者可引出一个新的定义,并且这些定义是等价的,从而进一步加深和拓宽了对连续函数凹凸性的认识和理解。 展开更多

关键词 凹凸性 凹凸函数 等价性

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基于角边特征的纸质碎片自动拼接复原算法 被引量：3

3

作者 史宝珠 李美安 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2019年第2期571-576,共6页

针对人工复原纸质文物碎片存在尝试次数多、拼接速度慢、复原准确性与完成度低等问题,提出一种依据碎片角度与边长特征进行纸质文物碎片自动拼接复原的算法。首先,将碎片图像进行预处理并根据碎片的角度值进行粗匹配,得到角度值相等的... 针对人工复原纸质文物碎片存在尝试次数多、拼接速度慢、复原准确性与完成度低等问题,提出一种依据碎片角度与边长特征进行纸质文物碎片自动拼接复原的算法。首先,将碎片图像进行预处理并根据碎片的角度值进行粗匹配,得到角度值相等的碎片图像;然后,在粗匹配的基础上,利用碎片的角边长进行细匹配减少重叠情况,得到碎片图像的基本匹配结果;最后,利用凹凸函数对方向相对的碎片图像情况进行遗漏弥补,并运用震荡函数对最终匹配图像进行缝隙弥补得到完整拼接结果。理论分析和碎片拼接仿真实验结果表明,与特征点、近似多边形拟合、角序列匹配等碎片自动拼接算法相比,所提算法的拼接准确率、拼接完成度与拼接耗时分别至少提高了12个百分点、11个百分点与10个百分点。所提基于角边特征的碎片拼接算法减少了繁琐的图像计算步骤,精确了碎片匹配结果,使得在实际文物修复等工程中能够实现非规则碎片高效、高精准的匹配。 展开更多

关键词 角度 角边长 凹凸函数 震荡函数 误差弥补 碎片拼接

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凹凸函数的一个不等式及应用 被引量：3

4

作者 敬加义 余胜蓝 《数学通讯（教师阅读）》 2011年第3期59-61,共3页

凹凸函数的某些性质在国内外数学竞赛中有着广泛的应用，尤其在不等式证明中优势更加突出．本文拟给出凹凸函数的一个不等式，并举例说明其重要应用．

关键词 不等式证明 凹凸函数 应用 数学竞赛 国内外

原文传递

平中见奇 导向明确——以北京市中考数学试题为例 被引量：3

5

作者 王亮亮 《数学通报》 北大核心 2014年第9期55-57,共3页

2013年考试结束至今,有机会多次与一线教师和教研员对试题进行交流和探讨,在此过程中,我们不仅仅是单方向地听取一线教师对试卷的评价,而是通过双向地交流让命题人员与教师更好地达成共识,了解试题的导向,更加有效地指导教学.例如,在交... 2013年考试结束至今,有机会多次与一线教师和教研员对试题进行交流和探讨,在此过程中,我们不仅仅是单方向地听取一线教师对试卷的评价,而是通过双向地交流让命题人员与教师更好地达成共识,了解试题的导向,更加有效地指导教学.例如,在交流的过程中,部分一线教师询问了如“2013年选择题第8题命制的立足点是什么、试题的发展点在哪,给出的选项很明显考查的是‘凹凸函数’”、“梯形的内容已经从《考试说明》中删除，但第19题直线型问题考查的是梯形”等一系列问题．下面通过对试题命制的出发点、发展点等方面介绍一下试题的命制过程，进而让一线教师更加明确试题在教学中的导向． 展开更多

关键词 数学试题 导向 北京市 中考 凹凸函数 教师 交流 选择题

原文传递

关于高阶微分中值定理的逆命题 被引量：1

6

作者 刘孝书 《长春工程学院学报（自然科学版）》 2004年第2期56-58,共3页

在函数凹凸和严格凹凸的条件下 ,证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的逆命题。

关键词 中值定理 逆命题 凹凸函数 严格凹凸函数

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一个分数阶方程组积分边值问题的正解(英文) 被引量：2

7

作者 程伟 徐家发 Donal O’Regan 《应用数学》 CSCD 北大核心 2018年第2期341-349,共9页

本文研究一个分数阶方程组积分边值问题.利用不动点指数方法,采用非负凹凸函数刻画非线性项间的耦合行为,并借助单调有界原理,获得该问题正解的存在性结果,并构造了近似解的迭代序列,推广和完善了已有的一些结果.

关键词 分数阶边值问题 正解 不动点定理 单调有界原理 凹凸函数

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函数观点下的不等式证明 被引量：2

8

作者 施洪亮 《数学教学》 2013年第1期29-31,44,共4页

不等式证明是中学数学中的常见问题，在数学竞赛中更是经常碰到．常用的不等式证明方法有初等数学中的综合法（这里常常用到一些重要的不等式1、分析法、比较法和数学归纳法等，高等数学中常用的方法是利用函数的单调性、极大、极小值... 不等式证明是中学数学中的常见问题，在数学竞赛中更是经常碰到．常用的不等式证明方法有初等数学中的综合法（这里常常用到一些重要的不等式1、分析法、比较法和数学归纳法等，高等数学中常用的方法是利用函数的单调性、极大、极小值等方法．本文介绍构造函数并利用凹凸函数的定义及其性质在不等式证明中的应用． 展开更多

关键词 不等式证明 凹凸函数 数学归纳法 中学数学 初等数学 证明方法 数学竞赛 高等数学

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关于高阶微分中值定理的逆命题

9

作者 张庆政 《怀化学院学报》 1995年第2期78-81,共4页

本文在函数凹凸和严格凹凸的条件下，证明了高阶Cauchy中值定理和高阶La－grange中值定理的逆命题．

关键词 中值定理 逆命题 凹凸函数 严格凹凸函数

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利用凹凸函数的性质证明和构建一类不等式 被引量：1

10

作者 杨喜平 汪小红 《数学教学研究》 2006年第3期42-42,F0003,共2页

关键词 凹凸函数 不等式 构建 证明 凹函数 区间

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重温高考题, 逻辑推理与直观想象两翼齐飞

11

作者 王文涛 《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2022年第3期F0002-F0002,1,2,共3页

以2011年高考天津卷理科数学第19题第(3)问为研究对象,挖掘了该题二元函数求最值的背景,并由此启发采用定主元的方法解决问题;揭示了问题的几何背景,给出了两个引理和一个直观化的证明.最后把两个引理推广到一般的凹凸函数,并对命题做... 以2011年高考天津卷理科数学第19题第(3)问为研究对象,挖掘了该题二元函数求最值的背景,并由此启发采用定主元的方法解决问题;揭示了问题的几何背景,给出了两个引理和一个直观化的证明.最后把两个引理推广到一般的凹凸函数,并对命题做了推广.旨在深度提升学生的数学抽象、逻辑推理以及直观想象的数学核心素养. 展开更多

关键词 二元函数求最值 逻辑推理 直观想象 斜率 凹凸函数

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关于高阶微分中值定理的逆命题 被引量：1

12

作者 刘孝书 《广西右江民族师专学报》 2004年第3期1-4,共4页

在函数凹凸和严格凹凸的条件下 ,文章引出并证明了高阶Cauchy中值定理和高阶Lagrange中值定理的 4个逆命题。

关键词 高阶微分 中值定理 逆命题 凹凸函数 CAUCHY定理 LAGRANGE定理

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函数的凹凸性在不等式中的应用 被引量：1

13

作者 倪雪华 《高等函授学报（自然科学版）》 2011年第6期83-84,共2页

函数的凹凸性问题,出现在近几年的高等试题中。这种类型的问题对于每个学生来讲背景都是公平的,因此这类题能考查学生的创新能力和数学的潜在素质。利用好函数的这种特征,不仅可以帮助学生深刻掌握函数图像,还可以帮助学生简化解题中的... 函数的凹凸性问题,出现在近几年的高等试题中。这种类型的问题对于每个学生来讲背景都是公平的,因此这类题能考查学生的创新能力和数学的潜在素质。利用好函数的这种特征,不仅可以帮助学生深刻掌握函数图像,还可以帮助学生简化解题中的一些难题。 展开更多

关键词 凹凸函数 不等式 推广

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凹凸函数与不等式 被引量：1

14

作者 郝更新 《职大学报》 1996年第2期13-17,共5页

本文主要讨论凹凸函数的性质、并利用这些性质证明不等式。

关键词 凹凸函数 不等式 极限

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浅谈一个代数不等式的证明及应用 被引量：1

15

作者 马晓虎 冯国勇 《河西学院学报》 2010年第5期22-26,共5页

利用构造法、第二数学归纳法、柯西不等式、凹凸函数等不同的方法对不等式进行证明并应用不等式巧解竞赛题.

关键词 构造法 第二数学归纳法 柯西不等式 凹凸函数

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凹凸函数定义探讨

16

作者 张勇 《牡丹江教育学院学报》 2009年第3期59-60,共2页

各种版本教材所给的凹凸函数的定义形式不一样,这给学习者带来了诸多不便。本文就凹凸函数的几种定义做一探讨,进而提示函数各种性状之间的一些联系。

关键词 凹凸函数 定义 一致性

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一个数学期望性质的推广 被引量：1

17

作者 赵舜仁 《青岛建筑工程学院学报》 1997年第4期86-91,共6页

将一维随机变量的性质ｆ（Ｅξ）≤Ｅｆ（ξ），（ｆ（ｘ）为凸函数）推广到多维，以此统一推广了一类重要的不等式，对一个非凹凸函数给出了相关的不等式．

关键词 数学期望 凹凸函数 正负定 主子式

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一类含次线性项的非线性椭圆型方程的Nehari流形的性质 被引量：1

18

作者 黄娟 蒲志林 陈光淦 《四川师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第2期127-130,共4页

研究了一类含次线性项的非线性椭圆型方程,运用该方程的某些性质和凹凸函数讨论了该方程的Nehari流形的一些性质.

关键词 次线性项 NEHARI流形 凹凸函数

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二元凹凸函数浅探 被引量：1

19

作者 张青山 《川北教育学院学报》 1998年第3期44-46,共3页

本文将一元函数的凹凸性推广到二元函数上,给出了二元凹凸函数的定义、判定及相应的琴生不等式;举例说明了本文结论在证明一些较复杂的不等式方面的应用。

关键词 凹凸函数 凹凸性 一元函数 二元函数 琴生不等式 证明 判定 结论 举例 定义

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凹凸函数的一个应用

20

作者 金升灿 《佳木斯师专学报》 1997年第2期95-96,共2页

关键词 凹凸函数 严格凹函数 证明不等式 严格凸 充分必要条件 数学归纳法 职业技术 必要性 当且仅当 适用的范围

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