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分形理论在人文地理学中的应用研究 被引量:110
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作者 岳文泽 徐建华 +1 位作者 司有元 徐丽华 《地理学与国土研究》 CSSCI CSCD 北大核心 2001年第2期51-56,共6页
简介分形理论 ,并给出了四种常见分形维数 :Hausdorff维数、盒子维数、信息维数和关联维数的定义 ,探讨它在人文地理学各分支学科 (城市地理学、经济地理学、交通地理学 )的应用及其地理意义。
关键词 人文地理学 分形理论 HAUSDORFF 关联 僵子 信息
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基于分形维数的湖州旅游景区系统空间结构优化研究 被引量:73
2
作者 崔大树 孙杨 《地理科学》 CSCD 北大核心 2011年第3期337-343,共7页
中小城市旅游业空间结构的优化及其与更大空间范围的旅游资源进行整合、衔接,是目前非中心旅游地区旅游资源开发和旅游业空间结构优化的难点。运用分形理论对湖州市旅游景区系统空间结构优化进行研究,聚集维数的测算显示湖州景区系统的... 中小城市旅游业空间结构的优化及其与更大空间范围的旅游资源进行整合、衔接,是目前非中心旅游地区旅游资源开发和旅游业空间结构优化的难点。运用分形理论对湖州市旅游景区系统空间结构优化进行研究,聚集维数的测算显示湖州景区系统的空间分布聚集性较强,关联维数的测算结果显示其具有多分形特征。据此,湖州市旅游景区系统空间结构的优化主要为两个方面,即完善"两核心三组团"的旅游空间结构;加强"点—轴—面"交通体系建设,促进湖州接轨长三角地区旅游系统。 展开更多
关键词 湖州市 分形 聚集 关联 空间结构
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基于分形维数和支持向量机的串联电弧故障诊断方法 被引量:68
3
作者 杨凯 张认成 +3 位作者 杨建红 杜建华 陈首虹 涂然 《电工技术学报》 EI CSCD 北大核心 2016年第2期70-77,共8页
电弧故障是引起电气火灾的重要原因之一。针对串联电弧故障随机性、多样性和隐蔽性等带来的诊断难题,为提高故障诊断率,设计了一种新的串联电弧故障诊断方法。借助高频电流传感器和高速数据采集系统采集串联电弧故障电流,通过分形维数... 电弧故障是引起电气火灾的重要原因之一。针对串联电弧故障随机性、多样性和隐蔽性等带来的诊断难题,为提高故障诊断率,设计了一种新的串联电弧故障诊断方法。借助高频电流传感器和高速数据采集系统采集串联电弧故障电流,通过分形维数定量衡量高频电流信号的混沌特性,以便提取串联电弧故障的特征信息,以盒维数和关联维数构造串联电弧故障的特征向量,采用最小二乘支持向量机对电流信号的特征向量进行分类,实现了线路正常与串联电弧故障状态的正确区分。运用所建立的实验平台验证了整个诊断方法的有效性,实验结果表明,串联电弧故障诊断率达到98%以上,所设计的诊断方法具有良好的泛化能力。 展开更多
关键词 串联电弧故障 分形 高频信号 关联 支持向量机
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混沌理论及在水科学中的应用与存在的问题 被引量:47
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作者 王红瑞 宋宇 +1 位作者 刘昌明 陈家军 《水科学进展》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第3期400-407,共8页
在简要介绍表征系统混沌特征常用方法的基础上,认为混沌理论在水科学中的应用主要集中在水文时间序列性质的判定和非线性预测模型研究上,并就这两方面的国内外研究进展进行了综述。通过对其应用中存在的主要问题:延迟时间的确定、数据... 在简要介绍表征系统混沌特征常用方法的基础上,认为混沌理论在水科学中的应用主要集中在水文时间序列性质的判定和非线性预测模型研究上,并就这两方面的国内外研究进展进行了综述。通过对其应用中存在的主要问题:延迟时间的确定、数据量大小、噪声等进行分析和讨论,认为水科学问题中混沌的假设是合理的。但对于任何有限长度和受噪声干扰的时间序列来说,严格判定其相空间是确定性系统还是随机系统几乎是不可能的,纯粹的混沌和纯粹的随机都只是数学上的一种理想状态。因此,对于所研究的水科学问题是否存在混沌现象,仅采用单一的方法所取得的结论,不能作为判定依据,而仅表明可能存在混沌特征。所以有必要采用多种研究方法,综合刻划某一水科学问题中的混沌迹象,判定该序列是以混沌成分为主还是以随机性成分为主。提出分形上的混沌动力系统以及混沌与神经网络相结合的方法,可为水科学问题的研究能提供一些新的思路。 展开更多
关键词 混沌理论 水科学 关联 非线性预测 延迟时间 噪声
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兴安落叶松种群格局的分形特征——关联维数 被引量:41
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作者 马克明 祖元刚 倪红伟 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 1999年第3期353-358,共6页
种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数(接近2),个体空间关联程度较高... 种群格局关联维数揭示出个体空间关联的尺度变化规律,表明种群个体的空间相关程度。采用关联维数对大兴安岭兴安落叶松种群格局的研究表明,各类兴安落叶松林中兴安落叶松种群格局具有较高的关联维数(接近2),个体空间关联程度较高,其次序为杜鹃-兴安落叶松林(1.746)>草类-兴安落叶松林(1.740)>越桔-兴安落叶松林(1.550)>杜香-兴安落叶松林(1.468)。兴安落叶松-白桦林中兴安落叶松种群格局的关联维数较小(<1.512,远离2),个体间关联较弱,处于劣势伴生地位。通过将各天然森林类型与兴安落叶松人工林比较显示,个体空间相关程度由高至低的次序为兴安落叶松人工林(1.762)>兴安落叶松天然林(1.626)>兴安落叶松-白桦林(1.434),揭示出兴安落叶松种群在不同森林类型中个体空间关联的尺度变化的差异。文中还对综合运用各种分形维数揭示种群格局尺度变化特征的问题进行了讨论。 展开更多
关键词 兴安落叶松 种群格局 关联 分形特征
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评价奇怪吸引子分形特征的Grassberger-Procaccia算法 被引量:31
6
作者 王安良 杨春信 《物理学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第12期2719-2729,共11页
基于Lorenz,R ssler和H啨non三种典型的奇怪吸引子 ,全面分析了Grassberger Procaccia(缩写G P)算法 ,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响 ,结果表明这些关键参... 基于Lorenz,R ssler和H啨non三种典型的奇怪吸引子 ,全面分析了Grassberger Procaccia(缩写G P)算法 ,详细讨论了采样数据量、延迟时间、重构相空间维数和线性区长度等参数对计算关联维数和Kolmogorov熵的影响 ,结果表明这些关键参数是相互关联的 .通过分析关联积分谱的变化趋势 ,发现延迟时间与重构相空间维数对连续动力系统和离散动力系统的作用效果是不同的 ,且选择最佳延迟时间对计算关联维数的意义不大 .指出了实际中应用G 展开更多
关键词 评价 分形特征 奇怪吸引子 Grassberger-Procaccia算法 关联 Kolmogorov熵 混沌
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关联维数在大型旋转机械故障诊断中的应用 被引量:33
7
作者 汪慰军 陈进 吴昭同 《振动工程学报》 EI CSCD 2000年第2期229-234,共6页
将描述混沌运动的关联维数用于大机组振动信号的分析 ,并针对故障诊断的实际情况 ,从点间距的计算、动态关联和标度区的判断等方面对关联维数的 G- P算法作了一定的改进。分析结果表明 :由于不同故障的动力学产生机制不同 ,通常也具有... 将描述混沌运动的关联维数用于大机组振动信号的分析 ,并针对故障诊断的实际情况 ,从点间距的计算、动态关联和标度区的判断等方面对关联维数的 G- P算法作了一定的改进。分析结果表明 :由于不同故障的动力学产生机制不同 ,通常也具有不同的关联维数。因此 。 展开更多
关键词 故障诊断 非线性 混沌 关联 大型旋转机械
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混沌信号与噪声 被引量:22
8
作者 龚云帆 徐健学 《信号处理》 CSCD 1997年第2期112-118,125,共8页
本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声,获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数(correlationdimension)判断降噪效果的方法,并进一步探讨了采用主分量分析(principalcomponentanalysis... 本文通过三种方法分别研究了Lorenz模型和高斯白噪声,获得了混沌信号和噪声在这些方法下的不同表现特征。提出了根据关联维数(correlationdimension)判断降噪效果的方法,并进一步探讨了采用主分量分析(principalcomponentanalysis)确定嵌入维数(embeddingdimension)和去除混沌信号中噪声的可行性。最后得出结论:主分量分析用于确定嵌入维数和降低混沌信号中的噪声是不合适的。 展开更多
关键词 相空间重构 混沌信号 噪声 关联 FFT
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疲劳驾驶的脑电特性探索 被引量:41
9
作者 彭军强 吴平东 殷罡 《北京理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第7期585-589,共5页
研究疲劳驾驶时的脑电特性.利用汽车模拟驾驶系统模拟驾驶员疲劳驾驶的情况,用脑电仪记录驾驶员的脑电情况,得到了驾驶员在正常状态和疲劳状态下驾驶时的脑电数据和波形,分别用平均功率谱方法和非线性的关联维数方法对所得数据进行分析... 研究疲劳驾驶时的脑电特性.利用汽车模拟驾驶系统模拟驾驶员疲劳驾驶的情况,用脑电仪记录驾驶员的脑电情况,得到了驾驶员在正常状态和疲劳状态下驾驶时的脑电数据和波形,分别用平均功率谱方法和非线性的关联维数方法对所得数据进行分析.得到了疲劳驾驶时脑电的2个特征量R和D.可以用驾驶员驾驶时的脑电特征量来评价其疲劳程度. 展开更多
关键词 疲劳驾驶 脑电 关联 功率谱
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股票价格波动的混沌行为分析 被引量:33
10
作者 王卫宁 汪秉宏 史晓平 《数量经济技术经济研究》 CSSCI 北大核心 2004年第4期141-147,共7页
正确分析各种证券价格的动力学行为和统计性质是研究股票市场复杂系统自适应行为的基础。混沌动力学理论提供了证券市场中股价波动的一种分析方法。为了考察中国证券市场的价格是否存在混沌行为 ,本文以 2 0 0 2年上海证券市场 10秒间... 正确分析各种证券价格的动力学行为和统计性质是研究股票市场复杂系统自适应行为的基础。混沌动力学理论提供了证券市场中股价波动的一种分析方法。为了考察中国证券市场的价格是否存在混沌行为 ,本文以 2 0 0 2年上海证券市场 10秒间隔的上证指数高频数据 ,分析了价格波动的非线性特征 ,通过重构相空间方法重构了 2 0 0 2年上证指数时间序列的奇怪吸引子 ,计算其关联维数 ,并求出其Lyapunov指数为正 ,从而确认了上证指数时间序列的混沌行为。 展开更多
关键词 股票价格波动 混沌行为 中国 证券市场 时间序列 LYAPUNOV指 关联 非线性系统
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岩石声发射特征的分形分析 被引量:35
11
作者 高峰 李建军 +1 位作者 李肖音 陈晶 《武汉理工大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第7期67-69,共3页
通过岩石单轴压缩声发射实验,利用GP算法计算了不同应力水平下的声发射时间序列的关联维数。研究发现关联维数值随相空间维数m的增大而增大,当m较大时趋于稳定。实验发现多数岩样在应力水平为极限应力的60%以前,分维值呈增大趋势。当达... 通过岩石单轴压缩声发射实验,利用GP算法计算了不同应力水平下的声发射时间序列的关联维数。研究发现关联维数值随相空间维数m的增大而增大,当m较大时趋于稳定。实验发现多数岩样在应力水平为极限应力的60%以前,分维值呈增大趋势。当达到破坏应力时,分形维数降低到一个最小值。这表明岩石声发射关联维数的变化反映了岩石内部损伤演化情况,分形维数的降低意味着主断裂或破坏的发生。 展开更多
关键词 岩石 声发射 分形 关联 破坏
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关联维数分析方法及其在液压泵故障诊断中的应用 被引量:31
12
作者 姜万录 陈东宁 姚成玉 《传感技术学报》 CAS CSCD 2004年第1期62-65,共4页
研究了混沌与分形的特征参数 关联维数的计算方法 ,分析了其计算参数的选择依据 ,并计算出液压泵正常和故障状态压力信号的关联维数。通过对液压泵的实验证明 ,设备在不同状态下具有明显不同的关联维数。因此 ,关联维数分析方法可以作... 研究了混沌与分形的特征参数 关联维数的计算方法 ,分析了其计算参数的选择依据 ,并计算出液压泵正常和故障状态压力信号的关联维数。通过对液压泵的实验证明 ,设备在不同状态下具有明显不同的关联维数。因此 ,关联维数分析方法可以作为设备状态监测与故障诊断的有力依据 ,并具有较为广阔的应用前景。 展开更多
关键词 关联 液压泵 故障诊断 分形
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AR模型和分形几何在设备状态监测中的应用研究 被引量:27
13
作者 刘天雄 郑明刚 +2 位作者 陈兆能 朱继梅 华宏星 《机械强度》 EI CAS CSCD 北大核心 2001年第1期61-65,共5页
状态特征指标对机械的状态监测和故障诊断具有重要意义。本文提出应用机械设备工作状态下噪声信号自回归模型的关联维数来描述设备在不同工作状态下的特征 ,进而实现对状态的监测、识别和分类。文中通过实验证明 ,设备在相同工作状态下 ... 状态特征指标对机械的状态监测和故障诊断具有重要意义。本文提出应用机械设备工作状态下噪声信号自回归模型的关联维数来描述设备在不同工作状态下的特征 ,进而实现对状态的监测、识别和分类。文中通过实验证明 ,设备在相同工作状态下 ,噪声信号的AR模型参数具有相近的关联维数 ,在不相同状态下则有明显不同的关联维数。因此关联维数不仅可以作为状态监测与识别和分类的重要依据 ,而且可以作为其他特征提取方法的补充。 展开更多
关键词 状态监测 AR模型 分形几何 关联 机械设备
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青海云杉(Picea crassifolia)种群格局的分形特征及其影响因素 被引量:31
14
作者 张立杰 赵文智 何志斌 《生态学报》 CAS CSCD 北大核心 2008年第4期1383-1389,共7页
应用计盒维数、信息维数和关联维数对祁连山主要森林类型青海云杉(Picea crassifolia)种群空间格局进行的研究表明:青海云杉种群格局计盒维数在0.992~1.938之间,平均值为1.716,信息维数在0.996~1.860之间,平均值为1.632,关联维数在... 应用计盒维数、信息维数和关联维数对祁连山主要森林类型青海云杉(Picea crassifolia)种群空间格局进行的研究表明:青海云杉种群格局计盒维数在0.992~1.938之间,平均值为1.716,信息维数在0.996~1.860之间,平均值为1.632,关联维数在1.418~1.759之间,平均值为1.568。计盒维数与样地海拔和土壤水分含量呈显著的负相关,与样地坡向呈显著的正相关,信息维数与样地海拔呈显著负相关而与坡向呈显著的正相关,关联维数与样地坡度呈显著的负相关,主成分分析表明,海拔和土壤含水量是影响青海云杉种群格局分形维数第一主成分,坡向是第二主成分,坡度是第三主成分,这3个主成分累计解释率为87.6%。 展开更多
关键词 青海云杉(Picea crassifolia) 种群格局 分形特征 计盒 信息 关联 环境因子
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关联维数和Kolm ogorov熵在航空发动机故障诊断中的应用 被引量:24
15
作者 余波 李应红 张朴 《航空动力学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2006年第1期219-224,共6页
总结了关联维数和K o lm ogorov熵的计算方法,给出详细的计算步骤,并通过对某型发动机在不同状态下关联维数和K o lm ogorov熵的计算和混沌特性分析,提出一种将关联维数和K o lm ogorov熵结合使用的新的故障诊断手段。实验结果表明:由... 总结了关联维数和K o lm ogorov熵的计算方法,给出详细的计算步骤,并通过对某型发动机在不同状态下关联维数和K o lm ogorov熵的计算和混沌特性分析,提出一种将关联维数和K o lm ogorov熵结合使用的新的故障诊断手段。实验结果表明:由于不同故障的动力学产生机制不同,通常也具有不同的关联维数和K o l-m ogorov熵,故关联维数和K o lm ogorov熵可用于故障的特征提取。 展开更多
关键词 航空、航天推进系统 航空发动机 故障诊断 混沌 关联 Kolmogorov熵
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软岩与水相互作用的非线性动力学过程分析 被引量:28
16
作者 周翠英 张乐民 《岩石力学与工程学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第22期4036-4041,共6页
软岩与水相互作用的非线性动力学过程的研究不仅对软岩软化的研究方法具有探索价值,而且对于合理确定软化的参数及其应用具有重要的实践意义。结合东深供水改造工程中灰白色泥质粉砂岩不同饱水时间后的试验数据分析,发现该类软岩的软化... 软岩与水相互作用的非线性动力学过程的研究不仅对软岩软化的研究方法具有探索价值,而且对于合理确定软化的参数及其应用具有重要的实践意义。结合东深供水改造工程中灰白色泥质粉砂岩不同饱水时间后的试验数据分析,发现该类软岩的软化具有非线性特点。将时间序列的分维分析方法应用于软岩与水相互作用系统中,通过重建相空间,确定了描述该系统所需的最少变量数。试验中发现,软岩的微观结构、力学参数是反映软岩软化的控制性因素,因而取微结构孔隙分布分维值Ds、粘聚力c和内摩擦角?值作为描述该系统的3个变量。在此基础上,应用反演分析理论,确定了软岩软化的非线性动力学模型,再将以上3个变量的时间序列值通过求残差平方和极小值的方法与模型进行逼近,得到模型中各个未确定的参数,从而对软岩与水相互作用过程进行非线性动力学分析。结果表明:所给出的非线性动力学模型计算得到的微结构孔隙分布分维值Ds、粘聚力c和内摩擦角?值与试验获得的相应参数值的分布曲线非常接近,说明软岩与水相互作用具有显著的非线性动力学特点;同时,利用所建立的模型可较好地预测软岩在饱水条件下,一定时间后的微观结构参数和力学性质变化规律。 展开更多
关键词 岩石力学 软岩与水相互作用 关联 反演分析 非线性动力学
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地下水水位时间序列中的混沌特征 被引量:24
17
作者 宋宇 陈家军 孙雄 《水文地质工程地质》 CAS CSCD 2004年第1期14-18,共5页
利用相空间重构技术、G -P算法以及Wolf提出的从单变量中提取Lyapunov指数的方法 ,分别计算了太原盆地 4组地下水水位时间序列的关联维数和Lyapunov指数。结果揭示在自然状态下 ,太原盆地某些孔隙潜水和孔隙承压水水位变化存在明显的混... 利用相空间重构技术、G -P算法以及Wolf提出的从单变量中提取Lyapunov指数的方法 ,分别计算了太原盆地 4组地下水水位时间序列的关联维数和Lyapunov指数。结果揭示在自然状态下 ,太原盆地某些孔隙潜水和孔隙承压水水位变化存在明显的混沌特征。这不仅为以后建立水位预测模型提供了理论依据 ,并且也为运用分形理论研究地质参数的时空变异性以及含水层结构的自相似性提供了进一步的支持。 展开更多
关键词 地下水 时间序列 水位 混沌 功率谱 相空间重构 关联
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睡眠脑电的关联维数和近似熵分析 被引量:19
18
作者 江朝晖 冯焕清 +1 位作者 刘大路 王涛 《生物医学工程学杂志》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第4期649-653,共5页
睡眠的正确分期是睡眠研究的基础,脑电的非线性参数可以表征不同的睡眠状态。本研究计算睡眠脑电的关联维数和近似熵,通过统计和比较发现关联维数不随嵌入维数的增加而饱和,但其相对大小能有效区分各种睡眠状态;近似熵计算简单,性能稳定... 睡眠的正确分期是睡眠研究的基础,脑电的非线性参数可以表征不同的睡眠状态。本研究计算睡眠脑电的关联维数和近似熵,通过统计和比较发现关联维数不随嵌入维数的增加而饱和,但其相对大小能有效区分各种睡眠状态;近似熵计算简单,性能稳定,可较好地表征不同睡眠期;相对关联维数和近似熵从不同角度表现了脑电(大脑)复杂性的相同演变规律清醒时复杂性最高,而且波动最大,随着睡眠加深,复杂性降低且变异减小,REM期复杂性基本介于S1期和S2期之间。 展开更多
关键词 睡眠状态 复杂性 关联 近似熵 睡眠脑电 睡眠研究 嵌入 不同角度 非线性 睡眠期
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含侧隙非线性齿轮传动系统的分岔与混沌分析 被引量:28
19
作者 王晓笋 巫世晶 +1 位作者 周旭辉 李群力 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2008年第1期53-56,共4页
建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并... 建立了包含齿侧间隙的齿轮传动系统非线性动力学模型,引入相对啮合位移将模型降为单自由度系统,并对模型进行无量纲化处理。计算了系统随外载荷和齿侧间隙变化的分岔图与对应的最大李雅谱诺夫指数图,分析了系统动力学特性的变化情况,并计算了周期状态和混沌状态下的相空间轨线、Poincare截面和关联维数,以不同的定性与定量分析方法对系统进行了细致地研究。 展开更多
关键词 齿轮传动系统 齿侧间隙 外载荷 最大李雅谱诺夫指 分岔图 关联 POINCARE截面
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EMD降噪的关联维数在齿轮故障诊断中的应用研究 被引量:25
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作者 李琳 张永祥 明廷涛 《振动与冲击》 EI CSCD 北大核心 2009年第4期145-148,共4页
运用分形理论中的关联维数计算方法,对齿轮正常、齿根裂纹和断齿三种不同工况的振动信号进行识别。为了降低噪声对关联维数计算结果的影响,提出EMD滤波方法对采集的信号进行预处理。通过对仿真信号和齿轮箱实测信号的诊断,证明了该方法... 运用分形理论中的关联维数计算方法,对齿轮正常、齿根裂纹和断齿三种不同工况的振动信号进行识别。为了降低噪声对关联维数计算结果的影响,提出EMD滤波方法对采集的信号进行预处理。通过对仿真信号和齿轮箱实测信号的诊断,证明了该方法的可行性和有效性。 展开更多
关键词 关联 故障诊断 经验模态分解
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