一类无穷矩阵变换的刻划 被引量：4

1

作者 王富彬 金鸿章 王辉 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2010年第4期202-210,共9页

对于一类经典的矢值序列空间,引入了一类重要子集,它包括了该序列空间的全部全有界集和许多非全有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,获得了一个无穷矩阵收敛定理,进而给出了一类经典无穷矩阵变换的刻划.

关键词 一致耗尽 全有界 序列对偶空间 无穷矩阵变换

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一类矢值序列空间上的矩阵变换定理 被引量：3

2

作者 王富彬 金鸿章 +1 位作者 李容录 王宝玲 《数学进展》 CSCD 北大核心 2011年第2期161-167,共7页

对于一类经典的矢值序列空间,文中引入一类重要子集,它包括了该序列空间的全部有界集和许多非有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,获得了一个无穷矩阵收敛定理,并且给出了一类经典无穷矩阵变换的更强刻画.此结果改进... 对于一类经典的矢值序列空间,文中引入一类重要子集,它包括了该序列空间的全部有界集和许多非有界集.利用Antosik-Mikusinski基本矩阵定理和该子集族,获得了一个无穷矩阵收敛定理,并且给出了一类经典无穷矩阵变换的更强刻画.此结果改进了算子级数序列赋值收敛定理. 展开更多

关键词 本性有界 全有界 序列对偶空间 无穷矩阵变换

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收敛序列空间上算子列的收敛性 被引量：1

3

作者 王富彬 律士波 +1 位作者 刘化军 杨东慧 《应用泛函分析学报》 2015年第4期374-380,共7页

对于一类典型的矢值序列空间,本文引入了一类重要的子集,并利用该子集族的重要性质,在抽象对偶系统框架下研究了的算子序列收敛性问题,给出了最强的序列赋值收敛,并获得了一个全程不变性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结... 对于一类典型的矢值序列空间,本文引入了一类重要的子集,并利用该子集族的重要性质,在抽象对偶系统框架下研究了的算子序列收敛性问题,给出了最强的序列赋值收敛,并获得了一个全程不变性结果.本文完全去掉了通常对映射的线性限制,其结论理论意义重大,又大大增加了应用的可能性. 展开更多

关键词 抽象对偶系统 全程不变性 β-对偶空间 全有界 一致趋近

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算子级数的序列赋值收敛性

4

作者 王富彬 律士波 +1 位作者 王茗倩 赵敏 《数学的实践与认识》 北大核心 2016年第8期228-232,共5页

对于巴拿赫空间上的经典矢量值序列空间,引入了一类重要的子集,它包含了该序列空间中的全部金有界集.利用该子集,得到了一个算子级数序列赋值收敛定理.完全去掉了通常对算予的线性约束.它不仅在理论上很重要,而且也增加了应用的可能性.

关键词 序列赋值收敛 全有界 β-对偶 一致消失

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一类算子级数序列赋值收敛性

5

作者 孔祥华 王富彬 《哈尔滨理工大学学报》 CAS 北大核心 2011年第4期114-117,共4页

对于一类经典的序列空间,引入了一类重要子集,并且该集族一些重要性质被找到.利用该集族性质,获得了一个算子级数序列赋值收敛定理.特别是,结论完全去掉了通常对映射的线性限制,其理论意义重大又大大增加了应用的可能性.

关键词 序列赋值收敛 一致消失 全有界

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关于具(A_1)公理的拓扑群中集合的紧性(英文)

6

作者 丽娜 《南开大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第3期50-52,共3页

研究了具(A_1)公理的拓扑群中集合的相对紧、全有界和序列紧之间的关系,给出了具(A_1)公理的拓扑群中集合相对紧的充分必要条件为该集合是序列紧的.

关键词 拓扑群 相对紧 全有界 序列紧

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全有界Fuzzy一致空间(英文)

7

作者 胡诚明 《应用数学》 CSCD 北大核心 1989年第1期1-8,共8页

本本文应用l集引入U绸密的概念,进而定义了Fuzzy一致空间的全有界性,同时我们给出了u覆盖与u紧的概念,且证明了Fuzzy一致空间为u紧的充分必要条件为它是全有界且完备的。

关键词 全有界 一致空间 FUZZY

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完全分配格上的全有界一致结构与邻近结构(英文) 被引量：13

8

作者 史福贵 郑崇友 《数学进展》 CSCD 北大核心 2001年第4期322-328,共7页

本文的目的是在具有逆序对合对应的完全分配格上研究点式（拟）一致结构与（拟）邻近结构的联系，证明了在全有界点式一致结构与邻近结构间存在一个一一对应关系．

关键词 拓扑 点式一致结构 邻近结构 逆序对合对应 全有界点式一致结构 完全分配格

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全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型 被引量：4

9

作者 郭从洲 吴冰 +1 位作者 秦志远 王耀革 《计算机仿真》 CSCD 北大核心 2015年第7期239-243,共5页

针对现有偏微分方程复原模型存在的弱点,提出了一种改进的全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型,证明了模型的适定性。由于模型的Euler-Lagrange方程是非线性偏微分方程,利用分裂Bregman迭代算法,将其分解为三个线性子问题,结合Gauss-S... 针对现有偏微分方程复原模型存在的弱点,提出了一种改进的全有界变差四阶偏微分方程图像复原模型,证明了模型的适定性。由于模型的Euler-Lagrange方程是非线性偏微分方程,利用分裂Bregman迭代算法,将其分解为三个线性子问题,结合Gauss-Seidel迭代方法得到了数值解。从实验结果和客观评价上看,上述模型和算法在对图像复原的过程中,与ROF模型和TBV_ROF模型相比较,峰值信噪比和平均结构相似度都有明显的提高。模型在复原的同时,能够很好地保持原始图像上的边缘和纹理特征,复原能力优于ROF模型和TBV_ROF模型。 展开更多

关键词 偏微分方程 全有界变差图像复原 峰值信噪比 平均结构相似度

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一致空间中的全有界集 被引量：1

10

作者 班利琴 罗成 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2018年第3期229-231,共3页

给出了一致空间集合全有界的等价定义,得出了分离的一致空间中的全有界集是其完备化空间中的基本有界集,讨论了分离的一致空间中的全有界集与相对紧集的相互关系.

关键词 一致空间 全有界集 基本有界集 相对紧集

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模糊度量空间的紧性

11

作者 陶永祥 《宝鸡文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期173-177,共5页

研究了模糊度量空间的紧性 ,主要讨论了列紧性、全有界性、自列紧性和紧性等 。

关键词 模糊度量空间 列紧集 全有界集 紧集 紧性 列紧性 全有界性

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Tychonoff定理及其应用 被引量：1

12

作者 郭常超 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1997年第4期20-24,共5页

给出Ｔｙｃｈｏｎｏｆ定理的一个证明，并讨论该定理的应用．

关键词 局部凸空间 紧空间 点式拓扑 全有界集

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Banach与算子空间上的逼近性质和框架（英文） 被引量：1

13

作者 胡前锋 刘锐 《苏州科技大学学报（自然科学版）》 CAS 2019年第3期1-6,19,共7页

论文给出关于Banach与算子空间上的逼近性质和框架的近期工作中主要成果的综述。通过介绍Schauder框架和完全有界框架,给出Banach空间的逼近性质与算子空间的完全有界逼近性质的等价刻画。同时也给出一些具体例子以及关于可补嵌入的对... 论文给出关于Banach与算子空间上的逼近性质和框架的近期工作中主要成果的综述。通过介绍Schauder框架和完全有界框架,给出Banach空间的逼近性质与算子空间的完全有界逼近性质的等价刻画。同时也给出一些具体例子以及关于可补嵌入的对偶理论,并介绍了一些公开问题。 展开更多

关键词 逼近性质 BANACH空间 全有界框架 算子空间 SCHAUDER基

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全有界算子及其特殊情形B型算子的谱分析

14

作者 陈东阳 阮颖彬 《福建师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 2000年第2期16-20,共5页

分析了一般全有界算子的谱 ,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子 T的谱包含在区间 J=[a,b]内 .给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件 ,并选择了全有界算子 T的最好区间 ,证明了T的谱包含在这个区间内 .介绍了 B型算子的... 分析了一般全有界算子的谱 ,用一种较简单的方法证明了一般全有界算子 T的谱包含在区间 J=[a,b]内 .给出了判断一个数是全有界算子的正则值的充要条件 ,并选择了全有界算子 T的最好区间 ,证明了T的谱包含在这个区间内 .介绍了 B型算子的谱 ,分别给出了判断 B型算子的特征值。 展开更多

关键词 全有界算子 B型算子 单位分解 谱分析

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度量空间的非标准特性（Ⅱ）

15

作者 刘普寅 《国防科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 1995年第4期124-131,共8页

本文在文《度重空间的非标准特性（Ⅰ）》的基础上，用非标准分析方法刻划了度量空间上的全有界映射与紧映射的许多特性，并给出了一个赋范线性空间的维数有限的非标准特征。最后，在赋范线性空间中，通过弱拓扑性质的非标准刻划，简洁... 本文在文《度重空间的非标准特性（Ⅰ）》的基础上，用非标准分析方法刻划了度量空间上的全有界映射与紧映射的许多特性，并给出了一个赋范线性空间的维数有限的非标准特征。最后，在赋范线性空间中，通过弱拓扑性质的非标准刻划，简洁地证明了Ｅｂｅｒｌｅｉｎ－Ⅲ定理。 展开更多

关键词 全有界映射 赋范空间 度量空间 非标准特性

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向量拓扑空间中全有界性的几个结果

16

作者 胡长松 《湖北师范学院学报（自然科学版）》 1991年第1期40-41,共2页

在线性赋范空间中,由完全有界集的性质导出Baire定理,本文将它们推广到向量拓扑空间去,主要结果是线性拓扑空间中的致密集是全有界集,由此得出具Baire性质的T_2线性拓扑空间的维数或是有限或者不可数的。

关键词 全有界集 致密集 Hamil基 一致空间 Baire性

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关于LCS中集值映像的某些问题

17

作者 杨书郎 《工程数学学报》 1986年第1期55-58,共4页

设Z是(Hausdorff)局部凸空间(以下简记为LCS),△、Ω Z,记P(Ω)为Ω的子集组 考虑集值映像T:△→P(Ω),T叫做k映像,如果 1.对于任一x∈△,T(x)为不空紧凸集; 2.T为闭映像。 关于k映像的不动点,有下少重要结果,如有名的 Clicksberg定理[(... 设Z是(Hausdorff)局部凸空间(以下简记为LCS),△、Ω Z,记P(Ω)为Ω的子集组 考虑集值映像T:△→P(Ω),T叫做k映像,如果 1.对于任一x∈△,T(x)为不空紧凸集; 2.T为闭映像。 关于k映像的不动点,有下少重要结果,如有名的 Clicksberg定理[(4)] 设1)z为LCS,C为Z中的不空紧凸集;2)T:C→P(C)是k映像则T在C中有不动点。 展开更多

关键词 闭映像 定理 不空 不动点 固定点 点(数学) 集值映像 全有界集 紧凸集 LCS

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量化Domain中的反向层次收敛

18

作者 路秀华 樊磊 《首都师范大学学报（自然科学版）》 2006年第1期4-8,共5页

在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究... 在LF-拟序集中引进了反向层次收敛理论.给出了反向层次收敛序列的性质和若干等价条件,得出了经典序伴随理论中一个重要性质的层次化版本.此外,还引进了紧性和全有界性等概念,它们是度量空间中相应概念在LF-伪序集中的对应形式.最后研究了可变层次结构的若干性质. 展开更多

关键词 LF-拟序集 层次收敛 反向层次收敛 层次伴随 紧性 全有界性 变层次结构

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局部凸分离空间的Von Neum ann完备性

19

作者 郝飞 刘德 《内蒙古大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2001年第5期483-486,共4页

给出局部凸分离空间是 Von Neumann完备的若干等价条件 ,从而得到了 Von

关键词 1cs空间 N完备空间 全有界集 局部凸分离空间 Von Neumann完备性 拓扑向量空间

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局部凸空间中的Yosida算子

20

作者 刘小平 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1996年第2期109-114,共6页

在局部凸空间中引入了Ｙｏｓｉｄａ算子的概念，讨论了它的一些性质，得到：定理２设Ｘ是局部凸空间，则Ｘ上的每个全有界算子是Ｙｏｓｉｄａ子．定理５设Ｔ是局部凸空间Ｘ上的全有界算子，若对某个复数λ，算子Ｒλ＝（λＩ一Ｔ）－１... 在局部凸空间中引入了Ｙｏｓｉｄａ算子的概念，讨论了它的一些性质，得到：定理２设Ｘ是局部凸空间，则Ｘ上的每个全有界算子是Ｙｏｓｉｄａ子．定理５设Ｔ是局部凸空间Ｘ上的全有界算子，若对某个复数λ，算子Ｒλ＝（λＩ一Ｔ）－１存在且为Ｘ上的连续线性算子，则Ｒλ为Ｙｏｓｉｄａ算子．定理６设Ｘ是序列完备的局部凸空间，Ｔ是Ｘ上的Ｙｏｓｉｄａ算子，则由级数（｜λ｜＞β（Ｔ））所定义的算子Ｒ（λ）是Ｙｏｓｉｄａ算子． 展开更多

关键词 Yosida算子 Allan算子 全有界算子 局部凸空间

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