具有恐惧效应和Crowley-Martin功能反应的随机捕食模型的动力学 被引量：1

1

作者 张钰珂 孟新柱 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第10期54-66,共13页

研究具有恐惧效应和Crowley-Martin功能反应的随机捕食者-食饵模型。证明随机模型的全局正解的存在唯一性和解的有界性,利用随机定性分析的方法研究种群平均持久和灭绝的充分条件。通过巧妙地构建合适的李雅普诺夫函数,分类研究系统的... 研究具有恐惧效应和Crowley-Martin功能反应的随机捕食者-食饵模型。证明随机模型的全局正解的存在唯一性和解的有界性,利用随机定性分析的方法研究种群平均持久和灭绝的充分条件。通过巧妙地构建合适的李雅普诺夫函数,分类研究系统的遍历平稳分布的存在唯一性。最后,数值模拟验证恐惧效应和白噪声对种群动力学理论结果的影响。 展开更多

关键词 Crowley-Martin功能反应 全局正解 随机定性分析 遍历平稳分布

原文传递

具有时滞的随机捕食-食饵系统的研究 被引量：4

2

作者 沈柠 张树文 《生物数学学报》 2015年第2期289-298,共10页

本文研究了一类具有时滞的随机捕食-食饵系统,证明了系统全局正解的存在性和系统的解的随机最终有界性,确定了系统灭绝和平均持续生存的充分条件.最后,用数值模拟验证理论结果的正确性.

关键词 平均持续生存 随机最终有界 灭绝 全局正解

原文传递

具有反馈控制和时滞的比率依赖随机Lotka-Volterra竞争−合作模型的动力学分析

3

作者 蒙诚霖 刘萍 +1 位作者 谢婷 韩秋珂 《云南大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期276-283,共8页

研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争−合作生物模型.首先,证明了模型存在唯一的全局正解.其次,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型的解是随机最终有界的.最后,运用伊藤公式和微分不等式放缩,... 研究了一类新的具有反馈控制和时滞的比率依赖随机三种群Lotka-Volterra竞争−合作生物模型.首先,证明了模型存在唯一的全局正解.其次,通过构造适当的Lyapunov函数,证明了模型的解是随机最终有界的.最后,运用伊藤公式和微分不等式放缩,得到了种群灭绝的充分条件. 展开更多

关键词 随机Lotka-Volterra竞争−合作模型 反馈控制 全局正解 随机最终有界

下载PDF 职称材料

一类随机SIS流行病模型全局正解的渐近行为 被引量：4

4

作者 许超群 原三领 张同华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2013年第6期804-814,共11页

考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基... 考虑了一类恢复率受到环境噪声影响的随机SIS流行病模型,并研究了其渐近行为.通过停时及Lyapunov分析法,首先证明了模型正解的全局存在惟一性和有界性.其次证明了当基本再生数不大于1时,无病平衡点是随机渐近稳定,此时疾病将绝灭;当基本再生数大于1时,通过计算随机模型的解与确定性模型地方病平衡点之间差距的时间均值,得到了随机模型的解围绕确定性模型地方病平衡点振荡,并得到了系统平均持续和疾病绝灭的充分条件.最后,通过数值仿真验证了本文的理论结果. 展开更多

关键词 随机SIS流行病模型 LYAPUNOV函数 It6公式 全局正解 渐近行为

下载PDF 职称材料

一类半线性椭圆型方程的全局正解的存在性 被引量：3

5

作者 吴淑君 姚妙新 《河北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2006年第1期25-28,共4页

研究了如下方程-Δu=p(x)uα+q(x)u-β-h(x)γ的全局正解的存在性.其中:x∈RN,N≥3;α∈[0,1),β>0,γ≥1.对于任意预先给定的正数,应用上下解方法证明了在适当条件下此方程全局正解存在,并在无穷远处趋于此正数.

关键词 半线性椭圆型方程 上、下解方法 全局正解

下载PDF 职称材料

随机谣言传播模型的建立与动态分析 被引量：2

6

作者 石星星 叶海平 《东华大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第5期828-839,共12页

受传染病模型的启发,把人群分为谣言易感者、谣言传播者和谣言免疫者,并建立了SIRS随机谣言传播模型。利用李雅普诺夫函数法对此随机微分方程模型的全局正解存在唯一性进行了分析证明,并对其在边界平衡点和正平衡点附近解的渐近性质进... 受传染病模型的启发,把人群分为谣言易感者、谣言传播者和谣言免疫者,并建立了SIRS随机谣言传播模型。利用李雅普诺夫函数法对此随机微分方程模型的全局正解存在唯一性进行了分析证明,并对其在边界平衡点和正平衡点附近解的渐近性质进行了分析讨论。通过数值模拟展现边界平衡点和正平衡点附近解的运动轨迹,更清晰直观地论证了边界平衡点和正平衡点附近解的渐近性质。此外,进一步分析了随机因素干扰程度对谣言传播的影响。 展开更多

关键词 随机SIRS谣言传播模型 随机微分方程 布朗运动 全局正解 渐近性质

下载PDF 职称材料

一类随机结核病模型的遍历性 被引量：2

7

作者 陈阳 赵文才 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第23期244-252,共9页

构建了一类具有随机扰动的结核病模型.通过构造合适的李雅普诺夫函数,研究了模型的遍历性并获得了结核病灭绝的充分条件.结果表明,较大的环境噪声可以导致疾病灭绝.相反,若环境噪声的强度较小,系统就会产生遍历性.最后,通过数值模拟验... 构建了一类具有随机扰动的结核病模型.通过构造合适的李雅普诺夫函数,研究了模型的遍历性并获得了结核病灭绝的充分条件.结果表明,较大的环境噪声可以导致疾病灭绝.相反,若环境噪声的强度较小,系统就会产生遍历性.最后,通过数值模拟验证了理论推导的正确性. 展开更多

关键词 随机结核病模型 全局正解 遍历性 灭绝

原文传递

具有脉冲扰动的随机New Logistic模型的动力学行为 被引量：1

8

作者 李鹏喆 艾晓辉 《黑龙江大学自然科学学报》 CAS 2022年第6期640-648,共9页

对于食物中受环境干扰的微生物生长的动力学问题,根据随机微分方程理论,在New Logistic模型的基础上,引入白噪声和脉冲干扰,提出了具有脉冲扰动的随机New Logistic模型,并研究了模型的动力学行为。首先证明了模型全局正解的存在性,其次... 对于食物中受环境干扰的微生物生长的动力学问题,根据随机微分方程理论,在New Logistic模型的基础上,引入白噪声和脉冲干扰,提出了具有脉冲扰动的随机New Logistic模型,并研究了模型的动力学行为。首先证明了模型全局正解的存在性,其次分析了模型解的弱持久性,再次利用伊藤公式和切比雪夫不等式证明了模型解的随机持久性,最后通过数值模拟验证了理论结论。 展开更多

关键词 随机模型 脉冲扰动 全局正解 弱持久性 随机持久性

下载PDF 职称材料

微分方程存在P_k[int]类正解的一个结果

9

作者 余建辉 江辉有 黄春朝 《广西师院学报（自然科学版）》 2001年第3期11-13,共3页

研究非线性常微分方程x(n)+σf(t，x)=0n≥2，σ=±1，在∫∞tn-k-1f(t,atk-1)dt＜∞不成立的条件下，获得方程 存在Pk［int］类正解的一个充分条件。

关键词 非线性常微分方程 Pk[int]类正解 全局正解 不动点 非线性泛函分析

下载PDF 职称材料

具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为研究 被引量：1

10

作者 董亚男 史培林 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第24期99-108,共10页

研究了一个具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为.首先分析了模型全局正解的存在性;进一步,通过随机微分方程理论,构造Lyapunov函数,证明了模型在其确定性系统无病平衡点和地方病平衡点存在渐近行为;最后,通过数值模拟验证... 研究了一个具有Logistic增长的随机溶瘤疗法模型的动力学行为.首先分析了模型全局正解的存在性;进一步,通过随机微分方程理论,构造Lyapunov函数,证明了模型在其确定性系统无病平衡点和地方病平衡点存在渐近行为;最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性. 展开更多

关键词 溶瘤疗法 随机系统 Itǒ’s公式 全局正解 渐近行为

原文传递

具有变系数和时间延迟的随机HIV-1感染模型(英文) 被引量：1

11

作者 李荣华 田凤娟 胡晓璐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第1期64-69,共6页

本文提出具有变系数和时间延迟的随机HIV-1感染模型.首先证明模型存在唯一全局正解,然后给出无感染均衡解渐近稳定的充分条件.

关键词 随机HIV-1感染模型 全局正解 变系数 渐近稳定性

下载PDF 职称材料

具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机模型的稳定性 被引量：1

12

作者 查淑玲 郭改慧 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第2期10-14,共5页

研究一类具有Holling-Ⅲ型功能反应的随机捕食模型,证明了系统几乎必然存在唯一全局正解.在系统存在唯一全局正解的基础上,通过构造Lyapunov函数,分析了平衡态的随机稳定性,给出了系统全局解的渐近行为.

关键词 随机扰动 随机稳定 随机积分 Holling-Ⅲ型功能反应 全局正解

下载PDF 职称材料

一类噬菌体死亡率受到噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型研究 被引量：1

13

作者 许超群 李宏恩 原三领 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2015年第3期253-261,共9页

考虑了一类噬菌体死亡率受到白噪声干扰的随机噬菌体-细菌模型.主要研究了边界平衡点的随机渐近稳定性和随机模型的解围绕相应确定性模型正平衡点的振荡行为,并通过数值仿真验证了所得理论结果的正确性.

关键词 随机噬菌体-细菌模型 全局正解 伊藤公式 随机稳定性

下载PDF 职称材料

周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性

14

作者 黄幼林 魏春金 张树文 《集美大学学报（自然科学版）》 CAS 2022年第2期171-180,共10页

利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性。通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解。给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持... 利用随机分析的方法,研究捕食者具有HollingⅡ增长函数的周期随机捕食-食饵系统的周期解的存在性。通过李雅普诺夫泛函方法证明,对于给定的任意正初始值,系统都存在唯一的全局正解。给出系统存在非平凡的正周期解的充分条件,得到系统持久性与灭绝的充分条件。最后,给出数值模拟来验证主要结果。 展开更多

关键词 捕食-食饵系统 HollingⅡ增长函数 全局正解 存在唯一性 周期解 持久与灭绝

下载PDF 职称材料

具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为分析 被引量：1

15

作者 黄灿云 郝一新 孟新友 《兰州理工大学学报》 CAS 北大核心 2018年第5期150-154,共5页

研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值... 研究具有随机扰动的SIV传染病模型的动力学行为.通过构造恰当的李雅普诺夫函数并运用伊藤公式,证明了系统全局正解依概率1的存在性,给出了系统随机最终有界和随机持久的充分条件.利用Higham等提出的Milstein方法对所给的系统进行了数值模拟. 展开更多

关键词 SIV传染病模型 随机扰动 全局正解 随机持久

下载PDF 职称材料

具分布时滞和扩散的周期随机Logistic模型研究 被引量：1

16

作者 王宏伟 董玲珍 《数学的实践与认识》 北大核心 2020年第22期284-296,共13页

研究了一个具分布时滞和扩散的周期随机Logistic模型.利用Ito公式,首先证明了系统全局正解的存在性;进一步,分析了系统的灭绝和平均持久生存,给出了系统灭绝和平均持久生存的充分条件;然后利用Has’ minskii周期解理论,通过构造Lyapuno... 研究了一个具分布时滞和扩散的周期随机Logistic模型.利用Ito公式,首先证明了系统全局正解的存在性;进一步,分析了系统的灭绝和平均持久生存,给出了系统灭绝和平均持久生存的充分条件;然后利用Has’ minskii周期解理论,通过构造Lyapunov函数,证明了系统非平凡正周期解的存在性;最后,通过数值模拟验证了理论分析结果的正确性. 展开更多

关键词 周期随机系统 分布时滞 全局正解 平均持久 非平凡周期解

原文传递

马氏转移高敏感跳扩散CKLS模型的解及金融应用 被引量：1

17

作者 陈惠达 尹居良 《系统工程理论与实践》 EI CSSCI CSCD 北大核心 2018年第9期2212-2229,共18页

将马氏转移切换机制和泊松过程引入到CKLS短期利率模型中,构建马氏转移跳扩散CKLS模型.理论方面,利用Lyapunov函数方法证明了马氏转移跳扩散CKLS模型存在唯一的全局正解并给出了该解的分析性质（包括一阶矩二阶矩的有界性,随机有界性和... 将马氏转移切换机制和泊松过程引入到CKLS短期利率模型中,构建马氏转移跳扩散CKLS模型.理论方面,利用Lyapunov函数方法证明了马氏转移跳扩散CKLS模型存在唯一的全局正解并给出了该解的分析性质（包括一阶矩二阶矩的有界性,随机有界性和路径估计）;用欧拉离散化方法得到马氏转移跳扩散CKLS模型的欧拉数值解,证明了其依概率收敛于解析解.应用方面,以债券定价和障碍期权的期望收益为例给出了马氏转移跳扩散CKLS模型数值解的收敛性在金融领域中的应用.基于7天Shibor利率的实证分析,说明了马氏转移跳扩散CKLS模型对我国金融市场中动态利率建模更加合理和有效. 展开更多

关键词 马氏转移跳扩散CKLS模型 全局正解 有界性 数值解的收敛性 金融应用

原文传递

时间依赖的Hessian商不等式正解的不存在性

18

作者 蒋飞达 陈希 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2022年第2期1-9,共9页

考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证... 考虑两类相关的时间依赖的Hessian商不等式,第一类不等式与平均场博弈论有关,第二类不等式属于抛物型完全非线性不等式.针对这两类不等式,假设全局正的容许解存在,构造两个合适的测试函数,借助Schwarz和Young不等式计算推出矛盾,从而证明了它们的全局正容许解的不存在性.该结果可视作判定这两类不等式全局正容许解不存在性的充分条件. 展开更多

关键词 Hessian商不等式 全局正解 容许解 非线性抛物方程 不存在性

下载PDF 职称材料

随机时滞SIV流行病模型平稳分布（英文）

19

作者 李荣华 田凤娟 胡晓璐 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第2期239-246,共8页

本文考虑具有时滞的随机SIV流行病模型平稳分布.首先证明模型全局正解几乎处处有限,然后借助李雅普偌夫函数给出平稳分布存在的充分条件.

关键词 随机时滞SIV流行病模型 平稳分布 全局正解 李雅普偌夫函数

下载PDF 职称材料

一类带跳的随机HTLV-Ⅰ感染模型的动力学分析

20

作者 李光洁 王军威 《纯粹数学与应用数学》 2020年第4期465-474,共10页

建立和分析了一类带跳的随机HTLV-Ⅰ的感染模型.首先,运用Lyapunov函数方法证明了随机模型正解的全局存在性;其次,不仅获得了该模型的解是随机最终有界的而且讨论了该模型的解在无感染平衡点和感染平衡点附近的渐近行为;最后,通过数值... 建立和分析了一类带跳的随机HTLV-Ⅰ的感染模型.首先,运用Lyapunov函数方法证明了随机模型正解的全局存在性;其次,不仅获得了该模型的解是随机最终有界的而且讨论了该模型的解在无感染平衡点和感染平衡点附近的渐近行为;最后,通过数值模拟验证了所得结论. 展开更多

关键词 随机HTLV-Ⅰ模型 Lévy跳 LYAPUNOV函数 全局正解 渐近行为

下载PDF 职称材料