随机规划逼近最优解集的上半收敛性 被引量：17

1

作者 霍永亮 刘三阳 《西安电子科技大学学报》 EI CAS CSCD 北大核心 2005年第6期953-957,共5页

讨论了逼近随机规划目标函数序列的连续收敛性,研究了逼近随机规划可行集序列的收敛性条件,给出了随机规划逼近最优解集上半收敛的一个充分条件.

关键词 随机规划 最优解集 上半收敛

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二层随机规划逼近解集上半收敛性的一个充分条件 被引量：5

2

作者 周婉娜 霍永亮 胡之英 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第9期17-22,共6页

针对上、下层都含有目标函数和约束条件的一类二层随机规划逼近问题,首先在下层随机规划的目标函数和约束条件均为严格凸函数的情况下,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解序列连续收敛于下层随机规划的唯一最优解的一个充分条... 针对上、下层都含有目标函数和约束条件的一类二层随机规划逼近问题,首先在下层随机规划的目标函数和约束条件均为严格凸函数的情况下,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解序列连续收敛于下层随机规划的唯一最优解的一个充分条件;然后将下层随机规划的最优解反馈到上层随机规划的目标函数和约束条件,得到了上层随机规划逼近最优解集的上半收敛性. 展开更多

关键词 二层随机规划 最优解集 上半收敛

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二层随机规划逼近解集的稳定性分析 被引量：3

3

作者 周婉娜 霍永亮 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第7期19-23,共5页

以下层随机规划的最优值作为响应,反馈到上层的一类二层随机规划问题,可以放宽对下层随机规划需要提供唯一最优解的要求;首先讨论了下层随机规划逼近最优值的收敛性,然后将下层随机规划的最优值反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优... 以下层随机规划的最优值作为响应,反馈到上层的一类二层随机规划问题,可以放宽对下层随机规划需要提供唯一最优解的要求;首先讨论了下层随机规划逼近最优值的收敛性,然后将下层随机规划的最优值反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性. 展开更多

关键词 二层随机规划 最优解集 上半收敛 最优值

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单目标机会约束规划逼近问题的稳定性分析

4

作者 王俊林 霍永亮 《重庆工商大学学报（自然科学版）》 2013年第1期10-15,共6页

对机会约束规划逼近问题最优解集的上半收敛性进行了研究;在一定意义下,利用概率测度的收敛性,给出了逼近问题目标函数的连续收敛性,并通过上图收敛理论,得到了机会约束规划逼近问题的最优解集上半收敛于初始机会约束规划问题的最优解集.

关键词 分布收敛 上半收敛 K-收敛 稳定性 上图收敛

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二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性 被引量：2

5

作者 周婉娜 霍永亮 吴凡 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2014年第2期207-215,共9页

下层随机规划以上层决策变量作为参数,而上层随机规划是以下层随机规划的唯一最优解作为响应的一类二层随机规划问题,首先在下层随机规划的原问题有唯一最优解的假设下,讨论了下层随机规划的任意一个逼近最优解序列都收敛于原问题的唯... 下层随机规划以上层决策变量作为参数,而上层随机规划是以下层随机规划的唯一最优解作为响应的一类二层随机规划问题,首先在下层随机规划的原问题有唯一最优解的假设下,讨论了下层随机规划的任意一个逼近最优解序列都收敛于原问题的唯一最优解,然后将下层随机规划的唯一最优解反馈到上层,得到了上层随机规划逼近最优解集序列的上半收敛性. 展开更多

关键词 二层随机规划 最优解集 上半收敛

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极大极小随机规划逼近最优值的收敛性

6

作者 赵礼阳 霍永亮 《重庆理工大学学报（自然科学）》 CAS 2015年第4期132-135,共4页

为了研究极大极小随机规划问题最优值的收敛性,先把极大极小随机规划问题转化为二层极小随机规划模型,通过二层极小随机规划模型得到其解的收敛性条件,然后在进一步假设上层原问题有唯一最优解的情况下,得到其逼近问题的最优值上半收敛... 为了研究极大极小随机规划问题最优值的收敛性,先把极大极小随机规划问题转化为二层极小随机规划模型,通过二层极小随机规划模型得到其解的收敛性条件,然后在进一步假设上层原问题有唯一最优解的情况下,得到其逼近问题的最优值上半收敛于原问题的唯一最优值。 展开更多

关键词 随机规划 逼近解 上半收敛

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二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性 被引量：6

7

作者 霍永亮 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2014年第6期674-681,共8页

在下层初始随机规划问题可行解集上引入了正则的概念,并在下层初始随机规划最优解唯一的条件下,利用上图收敛理论,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解向量函数都连续收敛到下层初始随机规划问题的唯一最优解向量函数.然后将下... 在下层初始随机规划问题可行解集上引入了正则的概念,并在下层初始随机规划最优解唯一的条件下,利用上图收敛理论,给出了下层随机规划逼近问题的任意一个最优解向量函数都连续收敛到下层初始随机规划问题的唯一最优解向量函数.然后将下层随机规划的最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数和约束条件中,得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性. 展开更多

关键词 二层随机规划 正则条件 最小信息概率度量 最优解集 上半收敛性

原文传递

多目标随机规划逼近问题弱有效解集的上半收敛性 被引量：4

8

作者 霍永亮 周道清 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第1期1-6,共6页

在无界且可积函数族对偶的概率测度空间上引入了最小信息概率度量,利用弱有效解集的结构特征,给出了多目标随机规划逼近问题弱有效解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性条件.

关键词 多目标随机规划 最小信息概率度量 弱有效解集 上半收敛性

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随机规划经验逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性 被引量：4

9

作者 霍永亮 刘三阳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期701-706,共6页

本文对随机规划经验逼近最优解集的几乎处处上半收敛性进行了研究。首先通过经验概率测度替代初始规划的概率测度得到随机规划的经验逼近模型,然后将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束的随机规划问题,最后利用上图收敛性理... 本文对随机规划经验逼近最优解集的几乎处处上半收敛性进行了研究。首先通过经验概率测度替代初始规划的概率测度得到随机规划的经验逼近模型,然后将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束的随机规划问题,最后利用上图收敛性理论,给出了随机规划经验逼近最优解集的几乎处处上半收敛性。本文采用的经验逼近方法可应用于研究随机规划统计估计问题的一致相合性、稳健性、极大似然估计的强相合性。 展开更多

关键词 随机规划 经验逼近 最优解集 正则条件 几乎处处上半收敛

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极大极小随机规划逼近问题最优解集和最优值的稳定性 被引量：2

10

作者 霍永亮 《运筹学学报》 CSCD 北大核心 2016年第1期75-83,共9页

研究了特殊的二层极大极小随机规划逼近收敛问题.首先将下层初始随机规划最优解集拓展到非单点集情形,且可行集正则的条件下,讨论了下层随机规划逼近问题最优解集关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性.然后把下层随机... 研究了特殊的二层极大极小随机规划逼近收敛问题.首先将下层初始随机规划最优解集拓展到非单点集情形,且可行集正则的条件下,讨论了下层随机规划逼近问题最优解集关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性.然后把下层随机规划的ε-最优解向量函数反馈到上层随机规划的目标函数中,得到了上层随机规划逼近问题的最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性和最优值的连续性. 展开更多

关键词 极大极小随机规划 正则条件 最小信息概率度量 最优解集 上半收敛性

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概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性 被引量：1

11

作者 霍永亮 刘三阳 《应用数学》 CSCD 北大核心 2006年第2期263-269,共7页

本文讨论了概率约束规划目标函数的连续收敛性,并利用概率测度弱收敛的特征给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.

关键词 概率约束规划 最优解集 正则条件 概率测度弱收敛 上半收敛性

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概率约束规划逼近最优解集的几乎处处上半收敛性

12

作者 王俊林 《佳木斯大学学报（自然科学版）》 CAS 2012年第1期124-126,131,共4页

对概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性进行讨论.利用概率测度方法建立随机规划模型,将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束随机规划问题.以概率测度弱收敛的性质给出概率约束规划可行解的几乎处处收敛性条件,... 对概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性进行讨论.利用概率测度方法建立随机规划模型,将带有约束的随机规划问题转化成与其等价的无约束随机规划问题.以概率测度弱收敛的性质给出概率约束规划可行解的几乎处处收敛性条件,得到概率约束规划逼近最优解集序列的几乎处处上半收敛性. 展开更多

关键词 概率约束规划 弱收敛 最优解集序列 乎处处上图收敛 乎处处上半收敛

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乐观型二层随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性 被引量：1

13

作者 周婉娜 霍永亮 吴凡 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2022年第7期1805-1819,共15页

文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方... 文章针对下层随机规划反馈的最优解不唯一,上层为单目标约束随机规划的一类乐观型二层随机规划逼近问题,构建了求解乐观型二层随机规划逼近最优解集上半收敛的理论框架.首先将乐观型二层随机规划等价转化为单层随机规划问题,通过逼近方法建立了无界可积函数在有限区域上以及全空间上的一致逼近定理,应用此结果给出了目标函数的连续收敛性和约束集的K-收敛性.其次利用上图收敛理论,得到了乐观型二层随机规划逼近最优解集的上半收敛性.该结论提供了乐观型二层随机规划逼近最优解集可以近似替代精确的最优解集的理论依据,结果表明离散化逼近方法是可行的、有效的、合理的. 展开更多

关键词 乐观型二层随机规划 期望泛函 一致逼近定理 最优解集 上半收敛性

原文传递

一类极大极小随机规划逼近问题最优解集的上半收敛性 被引量：1

14

作者 霍永亮 《应用数学》 CSCD 北大核心 2016年第2期325-330,共6页

本文首先将极大极小随机规划等价的转化为一个二层随机规划,在下层初始随机规划最优解集为多点集的情形下,给出下层随机规划逼近问题最优解集集值映射关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性.然后将上层随机规划等价转... 本文首先将极大极小随机规划等价的转化为一个二层随机规划,在下层初始随机规划最优解集为多点集的情形下,给出下层随机规划逼近问题最优解集集值映射关于上层决策变量参数的上半收敛性和最优值函数的连续性.然后将上层随机规划等价转化为以上层和下层决策变量作为整体决策变量,以下层规划最优解集的图作为约束条件的单层规划,并在下层初始随机规划最优解集的图为正则的条件下,得到上层随机规划逼近问题最优解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性. 展开更多

关键词 极大极小随机规划 最优解集的图 最小信息概率度量 上半收敛性

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一类概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性

15

作者 冯爱萍 霍永亮 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2007年第2期197-200,204,共5页

对一类概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性进行了研究.利用概率测度弱收敛的特征,给出了概率约束规划可行集的收敛性条件,得到了概率约束规划逼近最优解集的上半收敛性.

关键词 概率约束规划 最优解集 正则条件 概率测度弱收敛 上半收敛性

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不确定规划逼近问题最优解的几乎处处上半收敛性

16

作者 郭艳 朱建青 袁野 《模糊系统与数学》 CSCD 北大核心 2014年第5期152-160,共9页

对不确定规划经验逼近问题的最优解的几乎处处上半收敛性进行了研究。首先将带有约束的不确定规划问题转化成与其等价的无约束的不确定优化问题,然后将经验测度替代不确定测度得到不确定规划的经验逼近模型,并得出逼近问题的目标函数序... 对不确定规划经验逼近问题的最优解的几乎处处上半收敛性进行了研究。首先将带有约束的不确定规划问题转化成与其等价的无约束的不确定优化问题,然后将经验测度替代不确定测度得到不确定规划的经验逼近模型,并得出逼近问题的目标函数序列的几乎处处上图收敛性,最后利用上图收敛性理论,给出了不确定规划经验逼近最优解集的几乎处处上半收敛性。 展开更多

关键词 不确定规划 经验逼近 几乎处处上图收敛 几乎处处上半收敛

原文传递

多目标随机规划逼近问题有效解集的上半收敛性

17

作者 霍永亮 王俊林 周婉娜 《西北师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期22-25,共4页

在无界且可积函数族对偶的概率测度空间上引入最小信息概率度量,并在初始多目标随机规划问题可行集正则的条件下,利用有效解集的结构特征,给出了多目标随机规划逼近问题有效解集关于最小信息概率度量收敛的上半收敛性条件.

关键词 多目标随机规划 最小信息概率度量 有效解集 上半收敛性

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半连续函数空间的若干性质

18

作者 徐敏 朱培勇 吴新星 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期212-215,共4页

首先引入上半一致收敛的概念.然后利用上半一致收敛定义了半连续函数集上的闭包运算,同时赋予了半连续函数集在此运算下的拓扑.最后得出了此空间为T3空间.

关键词 上半一致收敛 闭包 邻域基 T3空间

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