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以进阶的数学活动促进推理意识的发展——《三角形的内角和》教学实录(二)
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作者 荆亚琴 《小学教学设计》 2024年第8期25-27,共3页
【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页。【教学过程】一、探索直角三角形的内角和1.认识三角形的“内角”师:三角尺都认识,谁向同学们介绍介绍?生:三角尺有3个角、3条边。生:这块三角尺的3个角分别是60°、30°、90°另... 【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页。【教学过程】一、探索直角三角形的内角和1.认识三角形的“内角”师:三角尺都认识,谁向同学们介绍介绍?生:三角尺有3个角、3条边。生:这块三角尺的3个角分别是60°、30°、90°另一块三角尺的3个角分别是45°、45°和90°师:(呈现下图)可以用1、2、3分别标出这块三角尺的3个角,它们都在三角形内部,所以称为这个三角形的内角,三角形有3个内角。请从1号信封中拿出另一块三角尺,也像这样标出它的3个内角,并相互指一指它的内角。 展开更多
关键词 教学实录 推理意识 三角形内角 认识三角形 内角 教学内容 苏教版 (二)
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丰富体验活动 增强推理意识——《三角形的内角和》教学实录(一)
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作者 张彦 《小学教学设计》 2024年第8期22-24,共3页
【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页例4和“练一练”,练习十二第10~13题。【教学过程】一、提出猜想师:你对三角形已经有了哪些认识?生:三角形有3条边、3个顶点、3个角。师:这些角都在三角形的内部,它们都是三角形的“内角”。师:... 【教学内容】苏教版四年级下册第78、79页例4和“练一练”,练习十二第10~13题。【教学过程】一、提出猜想师:你对三角形已经有了哪些认识?生:三角形有3条边、3个顶点、3个角。师:这些角都在三角形的内部,它们都是三角形的“内角”。师:三角形有几个内角?你知道它们有什么关系吗? 展开更多
关键词 教学实录 推理意识 三角形内角 三角形 丰富体验 教学内容 提出猜想 苏教版
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借助数学史养分,培养推理意识——以“三角形的内角和”为例
3
作者 李玉颖 《小学教学参考》 2024年第11期57-60,共4页
在数学史中寻找三角形内角和知识的产生、发展、成熟的过程,从整体上把握三角形内角和知识,将知识的演变进程作为学生的认知过程的重要参照,形成结构化教学。这样的教学不但能够帮助学生多维度思考和探索,经历从特殊到一般、从操作验证... 在数学史中寻找三角形内角和知识的产生、发展、成熟的过程,从整体上把握三角形内角和知识,将知识的演变进程作为学生的认知过程的重要参照,形成结构化教学。这样的教学不但能够帮助学生多维度思考和探索,经历从特殊到一般、从操作验证到推理验证的过程,还能培养学生的推理意识和推理能力,凸显数学思想方法的一致性。 展开更多
关键词 数学史 三角形内角 推理意识
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问题导向下的反思性教学实践——以“三角形的内角和”为例
4
作者 陈缘缓 《中学数学教学参考》 2024年第6期26-28,共3页
反思性教学不仅对学生的学习习惯和思维方式起到积极的影响,还能促进教师理解和感悟教学。结合"三角形的内角和",探索将教学反思贯穿课堂问题的整个过程,对教学效率的提升大有裨益。
关键词 反思性教学 课堂问题 三角形内角
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丰富数学推理活动增强学生推理意识——有感于《三角形的内角和》同课异构
5
作者 潘小福 《小学教学设计》 2024年第8期28-31,共4页
《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)指出,在小学阶段要重视学生推理意识的培养。推理意识有助于学生养成有根有据思考、有条有理表达的良好思维习惯,是形成推理能力的经验基础。但是,推理意识的培养不是一... 《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“2022年版课标”)指出,在小学阶段要重视学生推理意识的培养。推理意识有助于学生养成有根有据思考、有条有理表达的良好思维习惯,是形成推理能力的经验基础。但是,推理意识的培养不是一而就的,教师需要立足高观点视角,有意识地将其潜移默化于数学日常教学活动之中。 展开更多
关键词 同课异构 推理意识 数学推理 日常教学活动 义务教育数学课程标准 三角形内角 推理能力 小学阶段
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循需·循径·循联:小学生推理意识培养的结构化路径——以“三角形的内角和”的教学实践为例
6
作者 卢特 《小学教学参考》 2024年第2期78-80,共3页
《课程标准》将推理意识作为学生核心素养的表现之一,针对如何培养学生的推理意识,文章结合人教版四年级下册“三角形的内角和”一课的教学实践,通过“引发数学推理—发展合情推理—生发演绎推理”结构化进阶路径,探讨如何培养学生的推... 《课程标准》将推理意识作为学生核心素养的表现之一,针对如何培养学生的推理意识,文章结合人教版四年级下册“三角形的内角和”一课的教学实践,通过“引发数学推理—发展合情推理—生发演绎推理”结构化进阶路径,探讨如何培养学生的推理意识。 展开更多
关键词 推理意识 结构化进阶 三角形内角
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巧用平行线证明三角形内角和
7
作者 刘龙 《中学生数学》 2023年第4期4-5,共2页
七年级我们学习了平行线及其相关知识,相信大家都知道,利用平行线的性质,可以在不改变角度大小的情况下对角进行位置转移.利用平行转移角是证明三角形内角和定理的重要方法,下面我们一起来探究下如何借助添加辅助线构造平行来证明三角... 七年级我们学习了平行线及其相关知识,相信大家都知道,利用平行线的性质,可以在不改变角度大小的情况下对角进行位置转移.利用平行转移角是证明三角形内角和定理的重要方法,下面我们一起来探究下如何借助添加辅助线构造平行来证明三角形的内角和定理吧. 展开更多
关键词 三角形内角 平行线性质 三角形内角 添加辅助线 七年级 对角
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对掌握学习理论的实践与思考 被引量:5
8
作者 刘久成 《天津市教科院学报》 1995年第1期23-26,共4页
掌握学习是美国当代著名教育心理学家R·S布卢姆教授于本世纪六十年代末建立的一种教育理论,该理论在欧洲、亚洲、拉丁美洲等地的二十多个国家和地区进行了实验,取得的成效令世人瞩目。随着我国教育的改革开放,“掌握学习”被介绍... 掌握学习是美国当代著名教育心理学家R·S布卢姆教授于本世纪六十年代末建立的一种教育理论,该理论在欧洲、亚洲、拉丁美洲等地的二十多个国家和地区进行了实验,取得的成效令世人瞩目。随着我国教育的改革开放,“掌握学习”被介绍到我国,受到了我国教育工作者的普遍关注。我国的一些地区已率先进行了“掌握学习”的实验研究。 展开更多
关键词 “掌握学习” 检测题 掌握学习理论 认知目标 教学目标 学习水平 三角形内角 布卢姆 知识点 形成性
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让探究成为数学学习的常态——以三角形内角和定理的证明为例
9
作者 杨光伟 《初中生辅导》 2023年第26期68-69,共2页
小学阶段,同学们通过度量或剪拼的方法,得出了一个三角形的内角和等于180°.但这种验证不是数学证明,还需要同学们通过推理的方法去证明:任意一个三角形的内角和一定等于180°.命题:已知任意一个△ABC,求证:∠A+∠B+∠C=180°.
关键词 数学证明 三角形内角 三角形内角定理 小学阶段
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用问题引领促规律探索——《多边形的内角和》教学设计与思考(一)
10
作者 刘萍萍 《小学教学设计》 2023年第14期18-20,共3页
[教学内容]苏教版四年级下册第96.97页。[教学过程]一、基于经验,提出问题师:回忆一下,我们是怎样得到三角形内角和的?生:用量角器量出三个角的度数相加得到三角形的内角和是180%。生:把三角形的三个角撕下来拼在一起,发现其内角和是180... [教学内容]苏教版四年级下册第96.97页。[教学过程]一、基于经验,提出问题师:回忆一下,我们是怎样得到三角形内角和的?生:用量角器量出三个角的度数相加得到三角形的内角和是180%。生:把三角形的三个角撕下来拼在一起,发现其内角和是180°。师:知道了三角形的内角和是180°,你能想到什么问题呢? 展开更多
关键词 问题引领 三角形内角 三角形内角 量角器 教学内容 教学设计与思考 苏教版 规律探索
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以“思维”为养料 让学生自由生长--以《探索与发现:三角形内角和》为例
11
作者 呙楚娇 《小学教学设计》 2023年第14期40-43,共4页
《探索与发现:三角形内角和》一课选自北师大版四年级下册第三单元,其学习目标为探索三角形的内角和等于180°,让学生在探索发现的过程中体验数学思考和探究的乐趣。根据学情分析,大部分学生已然知晓三角形内角和是180。在这样的情... 《探索与发现:三角形内角和》一课选自北师大版四年级下册第三单元,其学习目标为探索三角形的内角和等于180°,让学生在探索发现的过程中体验数学思考和探究的乐趣。根据学情分析,大部分学生已然知晓三角形内角和是180。在这样的情况下,作为教师我们到底要教给学生什么?笔者将以《探索与发现:三角形内角和》这一课前后两次导入和探究过程的教学设计来谈谈对“教什么”“怎么教”这两个问题的理解和设计。 展开更多
关键词 探索与发现 学情分析 探究过程 三角形内角 体验数学 教学设计 北师大版 三角形内角
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问题导学:从探索规律走向模型建构——《多边形的内角和》教学设计与思考(二)
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作者 王守建 《小学教学设计》 2023年第14期21-23,共3页
[教学内容]苏教版四年级下册第96.97页。[教学过程]一、基于学情,梳理问题出示课题:多边形的内角和师:同学们,看到课题,你有什么疑问?生:什么是多边形的内角和?生:怎么计算多边形的内角和?生:多边形的内角和与三角形的内角和有关系吗?生... [教学内容]苏教版四年级下册第96.97页。[教学过程]一、基于学情,梳理问题出示课题:多边形的内角和师:同学们,看到课题,你有什么疑问?生:什么是多边形的内角和?生:怎么计算多边形的内角和?生:多边形的内角和与三角形的内角和有关系吗?生:怎样探究多边形的内角和? 展开更多
关键词 问题导学 探索规律 多边形内角 模型建构 学情 三角形内角 教学内容 教学设计与思考
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美英早期平面几何教科书中的三角形内角和定理 被引量:3
13
作者 瞿鑫婷 汪晓勤 《中学数学月刊》 2019年第9期49-52,共4页
1引言三角形内角和定理是平面几何三个最重要的定理之一,它既是研究三角形性质的工具又为学习三角形外角和、圆心角与圆周角关系打下了基础.学生在小学阶段就已用拼图的方法得出三角形三个内角的和等于180°的结论,而《义务教育数... 1引言三角形内角和定理是平面几何三个最重要的定理之一,它既是研究三角形性质的工具又为学习三角形外角和、圆心角与圆周角关系打下了基础.学生在小学阶段就已用拼图的方法得出三角形三个内角的和等于180°的结论,而《义务教育数学课程标准(2011年版)》要求初中阶段的学生“探索并证明三角形的内角和定理”并“掌握它的推论:三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和”[1],使学生对三角形内角和定理的认识与理解上升到思维与理性的高度. 展开更多
关键词 三角形内角定理 圆周角 平面几何 几何教科书 三角形内角 义务教育 内角 圆心角
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高观点下探寻多边形的内角和与外角和
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作者 叶莹 《中学数学研究》 2023年第9期44-46,共3页
三角形的内角和是一个重要的几何量,在欧几里得几何学中,三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候,中学教科书[1]采用的方法是这样的:首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线,再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而... 三角形的内角和是一个重要的几何量,在欧几里得几何学中,三角形的内角和为180度.在证明这一定理的时候,中学教科书[1]采用的方法是这样的:首先过三角形的某一个顶点作与对边平行的辅助线,再利用内错角相等得到三角形的内角和为180度.而内错角相等需要利用欧几里得几何的两条公理:同位角相等和对顶角相等.由此可见,为了证明三角形的内角和为180度,需要两条公理.中学课本证明完三角形的内角和为180度以后,再利用内角和外角互补的关系,得到外角和为360度. 展开更多
关键词 中学课本 外角 中学教科书 三角形内角 辅助线 欧几里得几何 几何量 公理
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经历探索过程 增强推理意识——“三角形的内角和”教学实录与评析
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作者 李雪峰 华丽芳 《小学数学教育》 2023年第8期67-69,共3页
教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第78~79页例4和“练一练”,练习十二第10~13题。教学目标:1.使学生通过测量、计算、撕拼、折拼、摆拼、推算等活动探索并发现三角形的内角和等于180°,并能应用这一结论解决... 教学内容:苏教版《义务教育教科书·数学》四年级下册第78~79页例4和“练一练”,练习十二第10~13题。教学目标:1.使学生通过测量、计算、撕拼、折拼、摆拼、推算等活动探索并发现三角形的内角和等于180°,并能应用这一结论解决生活中简单的实际问题。2.使学生经历“提出猜想—验证猜想—得出结论—应用结论”的过程,进一步提高动手操作能力,培养几何直观和推理意识。 展开更多
关键词 推理意识 探索过程 三角形内角 教学实录 义务教育 几何直观 动手操作能力 教学内容
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数学教学要激发儿童的内在情感——《三角形的内角和》一课教学赏析
16
作者 丁艳伦 胡良梅 《教育研究与评论(小学教育教学)》 2023年第9期88-91,共4页
情感支配行为,也决定着学习的效果。穆传慧老师执教的《三角形的内角和》一课,立足情境导入、活动探究、运用拓展三个环节,激发儿童的“冲动感”“参与感”“自豪感”,以数学内容的本质意义为载体,助推儿童的学习。
关键词 小学数学 冲动感 参与感 自豪感 三角形内角
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“三角形的内角和”教学设计(二)
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作者 侯明珍(执教) 童星(指导) 徐辉(指导) 《黑龙江教育(教育与教学)》 2023年第8期18-19,共2页
一、理解三角形的内角和1.教师画并板书:三角形。让学生说出关于三角形掌握的知识,让学生指角。2.教师画一条线段。现在这个图形里有几个三角形?它们的角都在哪儿?这个角是1号三角形的角吗?是3号三角形的角吗?3.教师明确三角形的角其实... 一、理解三角形的内角和1.教师画并板书:三角形。让学生说出关于三角形掌握的知识,让学生指角。2.教师画一条线段。现在这个图形里有几个三角形?它们的角都在哪儿?这个角是1号三角形的角吗?是3号三角形的角吗?3.教师明确三角形的角其实是三角形的内角。 展开更多
关键词 三角形内角 教学设计 (二)
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在审辩式学习中发展数学素养——“三角形的内角和”教学片断与赏析
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作者 孙娟 《小学数学教育》 2023年第7期31-32,60,共3页
《数学课程标准(2022年版)》指出:“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。”为有效地提升学生的数学素养,转变学生的学习方式,让学生进行审... 《数学课程标准(2022年版)》指出:“数学在形成人的理性思维、科学精神和促进个人智力发展中发挥着不可替代的作用。数学素养是现代社会每一个公民应当具备的基本素养。”为有效地提升学生的数学素养,转变学生的学习方式,让学生进行审辩式学习是一种有效的途径。穆传慧老师对审辩式学习进行了系统研究,从一个中心、两个理念、三类素养、四种思维、五学课堂、六项评价等维度进行有理念、有工具、有正确价值观的结构性建设,尤其是课堂中的“问”“探”“辩”“融”等环节,给予了我们很大的启发。下面是穆传慧老师执教“三角形的内角和”这节课的教学片断与赏析。 展开更多
关键词 数学素养 三角形内角 智力发展 教学片断 审辩 数学课程标准 基本素养 不可替代
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“三角形的内角和”教学中的“变教为学”
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作者 张莹 《小学教学参考》 2023年第2期56-58,共3页
“变教为学”已成为新的教学潮流受到热捧,但是很多时候却被误读和曲解,教师只是从形式上削弱了教学行为,单纯增加操作活动量,却不放手让学生自主学习。真正的“变教为学”应该是教师科学设计操作活动,充分发挥学生的主观能动性,激发学... “变教为学”已成为新的教学潮流受到热捧,但是很多时候却被误读和曲解,教师只是从形式上削弱了教学行为,单纯增加操作活动量,却不放手让学生自主学习。真正的“变教为学”应该是教师科学设计操作活动,充分发挥学生的主观能动性,激发学生的好奇心和探究欲,引导学生自主发现、总结规律。 展开更多
关键词 三角形内角 变教为学 角度
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转动“木棒”在“变”中促思--三角形的内角和定理引发的思考
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作者 李艳杰 《中小学数学(初中版)》 2023年第1期37-39,共3页
1.习题呈现.1.1题目背景分析如图1,一个零件的形状如图1所示,按规定∠A应该等于90°,∠B,∠D应分别等于20°和30°,李师傅量得∠BCD=142°后便判定这个零件不合格,你能说出其中的道理吗?
关键词 李师傅 促思 三角形内角 题目背景
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