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带有形状参数的B啨zier三角曲面片 被引量：25
1
作者 吴晓勤 韩旭里 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第11期1735-1740,共6页
给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参... 给出了含有参数的二元(n+1)次多项式基函数,是三角域上二元n次Bernstein基函数的扩展;分析了该组基的性质并定义了带有形状参数的(n+1)次B啨zier三角曲面片·该曲面不仅具有n次B啨zier三角曲面片的特性,而且具有形状的可调性;其参数有明确的几何意义,参数越大,曲面越逼近控制网格;当参数为0时,曲面可退化为n次B啨zier三角曲面片· 展开更多
关键词 BÉZIER 曲面 三角域 形状参数 曲面设计 De CASTELJAU算法
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三角域上三次Bernstein-Bézier参数曲面的扩展 被引量：18
2
作者 曹娟 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第9期1403-1407,共5页
给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Ber... 给出了三角域上带参数的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.基于给出的基函数,提出一种建立三角域上带形状参数的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面的生成方法.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质,当形状参数取值为1时,它们分别退化为三次Bernstein基函数和三次B-B参数曲面.研究表明,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 展开更多
关键词 三角域 形状参数 BÉZIER曲面
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广义Ball样条曲线及三角域上曲面的升阶公式和转换算法 被引量：12
3
作者 刘松涛 刘根洪 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 1996年第2期243-253,共11页
Ｔ．Ｎ．Ｔ．Ｇｏｏｄｍａｎ在［９］和［１０］中给出了广义Ｂａｌｌ样条曲线、曲面的奇次升阶公式和有关性质，但未给出偶次广义Ｂａｌｌ样条形式．为了弥补［９］和［１０］的不足之处，我们在本文中提出了菱形算法，在此基础上给出... Ｔ．Ｎ．Ｔ．Ｇｏｏｄｍａｎ在［９］和［１０］中给出了广义Ｂａｌｌ样条曲线、曲面的奇次升阶公式和有关性质，但未给出偶次广义Ｂａｌｌ样条形式．为了弥补［９］和［１０］的不足之处，我们在本文中提出了菱形算法，在此基础上给出了完整的奇偶次广义Ｂａｌｌ样条曲线和三角域上的曲面，并给出了任意阶升阶公式以及广义Ｂａｌｌ样条基与Ｂｅｒｎｓｔｅｉｎ基之间的显式转换矩阵，这在很大程度上完善和推广了［９］和［１０］的结果． 展开更多
关键词 广义 三角域 参数曲面 转换算法 Ball样条曲线
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基于三角域上V-系统的三维几何模型的正交重构 被引量：14
4
作者 李坚 宋瑞霞 +2 位作者 叶梦杰 梁延研 齐东旭 《计算机学报》 EI CSCD 北大核心 2009年第2期193-202,共10页
提出了一种新的对三维几何模型的描述方法.利用三角域上的一类完备正交函数系———V-系统这一数学工具,对三角片构成的几何模型进行正交展开,其展开系数(谱系数)便是该模型的数字描述.由于V-系统所具有的特殊性质,可以对多个分离的三角... 提出了一种新的对三维几何模型的描述方法.利用三角域上的一类完备正交函数系———V-系统这一数学工具,对三角片构成的几何模型进行正交展开,其展开系数(谱系数)便是该模型的数字描述.由于V-系统所具有的特殊性质,可以对多个分离的三角片,进行整体的表达.这种正交表达,使得把频谱分析的方法引入到对三维网格模型的研究中成为可能. 展开更多
关键词 三维几何模型 三角域 V-系统 正交重构 频谱
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三角域上带形状参数的三次Bézier曲面 被引量：13
5
作者 刘植 檀结庆 陈晓彦 《计算机研究与发展》 EI CSCD 北大核心 2012年第1期152-157,共6页
张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的... 张量积Bézier曲面被成功地应用于商业CAD系统中,然而实际工程中的某些外形却无法依靠张量积形式实现.因此在CAGD中,三角Bézier曲面成为外部形状设计的主要工具之一.为了更加灵活地控制三角曲面的形状,构造了一组带形状参数的三次多项式基函数,它们是三角域上三次Bernstein基的扩展.利用该组基函数定义了三角域上带形状参数的多项式曲面.基函数和曲面分别具有Bernstein基和Bézier曲面的性质.在形状参数的取值范围内,三次Bézier三角曲面是它的特例.由于含有可调的形状参数,该曲面在形状修改与变形中具有更大的灵活性.形状参数具有明确的几何意义,参数越大曲面越逼近控制网格.实例表明,通过改变形状参数的取值可以调整曲面的形状,在CAGD中该方法是有效的. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三角域 基函数 形状参数 三次Bézier曲面
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5阶三角多项式空间中的拟Bézier基在三角域上的推广 被引量：9
6
作者 沈莞蔷 汪国昭 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2010年第7期1099-1103,共5页
为了进一步研究非多项式空间的拟B啨zier基,完善其关于三角域部分的理论,将5阶三角多项式空间G=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}上的基推广到三角域上,构造出满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的拟B啨zier基,使得相应的三角... 为了进一步研究非多项式空间的拟B啨zier基,完善其关于三角域部分的理论,将5阶三角多项式空间G=span{1,sint,cost,sin2t,cos2t}上的基推广到三角域上,构造出满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的拟B啨zier基,使得相应的三角曲面不用有理形式就可以表示球面片.实例结果表明,使用这组基可以精确地造型出整球面. 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 三角多项式空间 拟Bézier基 三角域
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分形插值曲面与表面粗糙度三维评定 被引量：2
7
作者 杨培中 宋平 《机械工艺师》 CSCD 2000年第10期37-38,共2页
分形插值曲面理论简述 ,由于零件表面具有分形特征 ,利用三角域上的分形插值曲面理论对实测数据进行表面粗糙度的三维评定。该方法可以大大减少实测数据量 ,提高三维评定效率。
关键词 三角域 分形插值 表面粗糙度 三维评定
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三角域上广义 BALL 曲面及 MARSDEN 恒等式 被引量：7
8
作者 邬弘毅 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 1998年第5期1-8,共8页
利用展开多元多项式的方法给出三角域上从Ｂéｚｉｅｒ曲面化成广义Ｂａｌ曲面时控制点的转换公式，这种方法也能用来从广义Ｂａｌ曲面化成Ｂｉｅｒ曲面。此外，通过推广Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ组合恒等式得到二元多项式幂基表成广... 利用展开多元多项式的方法给出三角域上从Ｂéｚｉｅｒ曲面化成广义Ｂａｌ曲面时控制点的转换公式，这种方法也能用来从广义Ｂａｌ曲面化成Ｂｉｅｒ曲面。此外，通过推广Ｖａｎｄｅｒｍｏｎｄｅ组合恒等式得到二元多项式幂基表成广义Ｂａｌ基的Ｍａｒｓｄｅｎ等式。 展开更多
关键词 三角域 广义Ball曲面 Marsden恒等式 BEZIER曲面
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三角域上带两个形状参数的Bézier曲面的扩展 被引量：7
9
作者 于立萍 《大学数学》 北大核心 2008年第5期58-62,共5页
给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.分析了该组基的性质并定义了三角域上带有两个形状参数λ1,λ2的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面.该基函数及参数曲面分别具... 给出了三角域上带双参数λ1,λ2的类三次Bernstein基函数,它是三角域上三次Bernstein基函数的扩展.分析了该组基的性质并定义了三角域上带有两个形状参数λ1,λ2的类三次Bernstein-Bézier(B-B)参数曲面.该基函数及参数曲面分别具有与三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面类似的性质.当λ1,λ2取特殊的值时,可分别得到三次Bernstein基函数及三次B-B参数曲面以及参考文献中所定义的类三次Bernstein基函数及类三次B-B参数曲面.由实例可知,通过改变形状参数的取值,可以调整曲面的形状. 展开更多
关键词 三角BÉZIER曲面 形状参数 三角域 BERNSTEIN基函数
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三角域上B－B插值曲面片的GC￣1拼接条件 被引量：6
10
作者 丁金扣 《北京邮电大学学报》 EI CAS CSCD 1994年第1期71-78,共8页
说明了具有公共边的两个三角形的面积在Ｂｅｚｉｅｒ曲面片拼接中的作用；讨论了插值Ｂｅｚｉｅｒ曲面片ＧＣ￣１拼接的条件，给出了各参数之间关系的公式，并当网格分化为特殊情形时的简化形式．
关键词 插值 BEZIER曲面 三角域
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三角域上一类正交函数系的构造 被引量：6
11
作者 宋瑞霞 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2008年第8期949-960,共12页
V系统是作者2005年构造的一类L_2[0,1]空间上的正交完备函数系.κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,... V系统是作者2005年构造的一类L_2[0,1]空间上的正交完备函数系.κ次V系统由κ次分片多项式组成,具有多分辨特性,是Haar小波函数的推广.基于V系统的正交表达,可以对CAGD中常见的几何模型用有限项V-级数做到精确重构,完全消除Gibbs现象,这是有限项Fourier级数或连续小波级数不能做到的.针对多变量情形,给出了三角域上的κ次正交V系统的构造方法.三角域上的V系统的重要应用显现在对3D复杂几何图组的整体频谱分析上. 展开更多
关键词 Haar函数系 V系统 U系统 Gibbs现象 三角域 正交函数系 多分辨.
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一类带4个形状参数的同次三角曲面构造算法
12
作者 孔翔 陈军 《浙江大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第2期153-159,共7页
为构造三角域上二元多项式基函数,在不提高多项式次数的前提下,添加4个独立的形状参数,由此得到一类新的同次三角曲面。这类三角曲面既保留了三角Bézier曲面的几何特性,又能在保持控制顶点不变时进行微调。已有的三角Bézier... 为构造三角域上二元多项式基函数,在不提高多项式次数的前提下,添加4个独立的形状参数,由此得到一类新的同次三角曲面。这类三角曲面既保留了三角Bézier曲面的几何特性,又能在保持控制顶点不变时进行微调。已有的三角Bézier曲面以及部分带形状参数的三角曲面均为本文的特例。4个独立的形状参数对曲面外形有不同的影响,其中2个形状参数在3条边界固定时仍能修改三角曲面外形。最后,讨论了2张三角曲面在进行G1连续拼接时形状参数所需满足的条件。 展开更多
关键词 三角曲面 形状参数 三角域 曲面设计 几何连续
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任意三角域上的C^1多项式插值逼近 被引量：3
13
作者 方逵 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 1989年第2期47-50,共4页
三角域上的光滑插值曲面是汽车制造、航空、造船等工业部门在外形设计中经常遇到的不可缺少的曲面片,也是散乱数据曲面拟合的重要方法.本文找到局部坐标系下三角域上的 C^1多项式插值逼近,并作出逼近误差估计,给出代数精度集.
关键词 三角域 C'多项式插值 逼近 误差
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带形状参数的Bernstein-Bézier曲面 被引量：4
14
作者 严兰兰 《计算机工程与科学》 CSCD 北大核心 2014年第2期317-324,共8页
虽然三角域上的曲面造型方法能有效解决不规则产品的几何造型问题,在实际工程中有着广泛的应用,但由于其结构的特殊性和复杂性,目前对三角域曲面的扩展研究并不多。为了丰富三角域曲面的理论,针对如何增强三角域曲面形状表示的灵活性进... 虽然三角域上的曲面造型方法能有效解决不规则产品的几何造型问题,在实际工程中有着广泛的应用,但由于其结构的特殊性和复杂性,目前对三角域曲面的扩展研究并不多。为了丰富三角域曲面的理论,针对如何增强三角域曲面形状表示的灵活性进行了专门的研究。首先构造了一组三角域上含一个参数的四次多项式基函数,它是三角域上二次Bernstein基函数的扩展。然后用递推的方式定义了三角域上含一个参数的n+2次多项式基函数,它是三角域上n次Bernstein基函数的扩展。基于新的n+2次多项式基函数,定义了相应的n阶三角域曲面。分析了基函数和曲面的性质,新曲面不仅具备三角域上Bernstein-Bézier曲面的基本性质,而且还可以在不改变控制顶点的情况下,通过改变参数的值来自由调整曲面的形状。 展开更多
关键词 曲面设计 形状参数 三角域 Bernstein-Bézier曲面
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三角域上带多个形状参数的二次Bézier曲面片 被引量：4
15
作者 韩西安 黄希利 《装甲兵工程学院学报》 2011年第1期99-102,共4页
对于三角域上二次Bézier曲面的形状调整问题,给出了带6个形状参数的拟二次Bernstein基函数。分析了该组基函数的性质,并由此组基函数定义了三角域上带形状参数的二次Bézier曲面片,该曲面片不仅具有三角域上二次Bézier曲... 对于三角域上二次Bézier曲面的形状调整问题,给出了带6个形状参数的拟二次Bernstein基函数。分析了该组基函数的性质,并由此组基函数定义了三角域上带形状参数的二次Bézier曲面片,该曲面片不仅具有三角域上二次Bézier曲面片的性质,而且在控制网格保持不变的条件下,具有形状可调性。形状参数具有明确的几何意义。实例表明：构造的曲面为几何造型中的曲面设计提供了有效的方法。 展开更多
关键词 BERNSTEIN基函数 BÉZIER曲面 三角域 形状参数 形状可调
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三角域上Meyer－KOnig－Zeller算子 被引量：4
16
作者 熊静宜 杨汝月 《Journal of Mathematical Research and Exposition》 CSCD 1995年第1期98-100,共3页
定义了一种三角域上Ｍｅｙｅｒ－Ｋ［ＡＫｏＤ］ｎｉｇ－Ｚｅｌｌｅｒ算子，并研究其在Ｃ度量下的逼近性质。
关键词 逼近阶 M-K-Z算子 三角域
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三角域上三阶T-Bézier曲面片的构造与设计 被引量：3
17
作者 陈素根 苏本跃 汪志华 《计算机工程与应用》 CSCD 2014年第7期158-161,共4页
在计算机辅助几何设计中,T-Bézier曲线曲面被视为一种新的自由曲线曲面造型工具得到广泛研究,然而其曲面都是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,构造了满足正性、权性、对... 在计算机辅助几何设计中,T-Bézier曲线曲面被视为一种新的自由曲线曲面造型工具得到广泛研究,然而其曲面都是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,构造了满足正性、权性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证明了三角域上相应曲面的一些性质;最后给出了一些应用。 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 T-Bezier基函数 三角多项式 三角域
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4阶三角多项式空间中的T-Bézier基在三角域上的推广 被引量：3
18
作者 陈素根 苏本跃 汪志华 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期31-36,共6页
由于T-Bézier曲线曲面是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,将4阶T-Bézier基推广到三角域上,构造了满足非负性、规范性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证... 由于T-Bézier曲线曲面是张量积形式的,为了进一步研究非多项式空间中的T-Bézier基,完善其关于三角域部分的理论,将4阶T-Bézier基推广到三角域上,构造了满足非负性、规范性、对称性、边界性质和线性无关性的基函数,并证明了三角域上相应曲面的一些性质,最后给出了一些应用。 展开更多
关键词 计算机辅助几何设计 T-Bézier基函数 三角多项式 三角域
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三角域上生成三角多项式曲面的实用方法 被引量：2
19
作者 汪凯 张贵仓 苏金凤 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2019年第22期195-200,共6页
提出一种三角域上带三个形状参数的三角多项式基函数,基于此基函数可以生成一种三角域上的三角多项式曲面。该曲面可以构建边界为椭圆弧、抛物线弧以及圆弧的曲面。在不改变控制网格的情况下,所提出的曲面可以使用形状参数对曲面进行可... 提出一种三角域上带三个形状参数的三角多项式基函数,基于此基函数可以生成一种三角域上的三角多项式曲面。该曲面可以构建边界为椭圆弧、抛物线弧以及圆弧的曲面。在不改变控制网格的情况下,所提出的曲面可以使用形状参数对曲面进行可预测的灵活调整。为了能够高效稳定地计算该三角多项式曲面,提出一种实用的de Casteljau-type算法。此外,还给出了连接两个三角多项式曲面的G^1连续条件。 展开更多
关键词 三角多项式 三角域 三角曲面 形状参数 DE Casteljau-type算法
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三角域上Said-Ball基的推广渐近迭代逼近 被引量：3
20
作者 张莉 李园园 +1 位作者 杨燕 檀结庆 《中国图象图形学报》 CSCD 北大核心 2014年第2期275-282,共8页
目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正... 目的如果一组基函数是规范全正(NTP)的,并且对应的配置矩阵是非奇异的,那么由它所生成的参数曲线或张量积曲面具有渐近迭代逼近(PIA)性质。为了进一步推广渐近迭代逼近性质的适用范围,提出对于一组基函数,如果其对应的配置矩阵不是全正的,那么该基函数也可能具有渐近迭代逼近性质。方法提出的定理以基函数具有渐近迭代逼近性质时其对应的配置矩阵所需满足的条件作为理论基础,建立了配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵与基函数具有渐近迭代逼近性质之间的联系。结果配置矩阵为严格对角占优或者广义严格对角占优矩阵,则相应的三角曲面具有PIA性质或带权PIA性质,即广义PIA性质。数值实验验证了上述理论,并细致地分析了三角域上的低次Said-Ball基,指出了它们具有相应的广义PIA性质。结论本文将渐近迭代逼近的适用范围推广到三角域上的一般混合基函数。类似三角域上Said-Ball基,本文算法亦可用于研究三角域上的其他各类广义Ball基的PIA性质。 展开更多
关键词 渐近迭代逼近 广义严格对角占优 Said-Ball基 三角域
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