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细研解题思路 提炼解题模型 被引量:37
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作者 沈岳夫 《数学教学》 2017年第1期21-24,共4页
数学习题课是数学教学的重要组成部分,它的主要任务是巩固基础知识,探索解题技能和技巧,形成解决问题的能力,对于学生的发展具有重要的意义.因此,在平时的教学过程中,教师应精选适当的素材,适时引导学生探究,对学生积累和丰富从事数学... 数学习题课是数学教学的重要组成部分,它的主要任务是巩固基础知识,探索解题技能和技巧,形成解决问题的能力,对于学生的发展具有重要的意义.因此,在平时的教学过程中,教师应精选适当的素材,适时引导学生探究,对学生积累和丰富从事数学思维活动经验十分有益.本文以2014年湖北省武汉市的一道中考试题为例,结合笔者的教学经验,对其解题方法进行探究,并与大家共同分享. 展开更多
关键词 腰直角三角形 数学习题 数学思维活动 解题思路 湖北省武汉市 数学教学 中考试题 三角形 教学过程 相似三角形
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从数学整体观看单元教学 被引量:15
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作者 仇锦华 《中学数学教学参考(中旬)》 2015年第11期8-10,共3页
章建跃博士在文献[1]中基于数学整体观(即从整体出发,逐渐分化)分析了“同底数幂的乘法”的教学,并指出可以引导学生“从宏观到微观,逐步寻找整式乘法所需要的逻辑基础,然后再按知识的逻辑顺序逐步展开学习。”受此启发,笔者结... 章建跃博士在文献[1]中基于数学整体观(即从整体出发,逐渐分化)分析了“同底数幂的乘法”的教学,并指出可以引导学生“从宏观到微观,逐步寻找整式乘法所需要的逻辑基础,然后再按知识的逻辑顺序逐步展开学习。”受此启发,笔者结合最近观摩著名特级教师李庾南老师执教的“全等三角形的判定”单元教学(第1课时),从数学整体观上研习这节课,以期提升自我。 展开更多
关键词 单元教学 数学 “同底数幂的乘法” 观看 三角形 引导学生 整式乘法 第1课时
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在一般观念引领下探索空间几何图形的性质(续)——“立体几何初步”内容分析与教学思考 被引量:14
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作者 章建跃 《数学通报》 北大核心 2021年第3期2-7,21,共7页
3.3空间直线、平面的平行关系1.空间中直线与直线的平行平面几何中已经研究过平行线,立体几何中继续研究什么?首先是将平面几何中关于平行的结论推广到空间,得到"基本事实4".也就是说,平行关系的传递性在空间仍然成立.利用基... 3.3空间直线、平面的平行关系1.空间中直线与直线的平行平面几何中已经研究过平行线,立体几何中继续研究什么?首先是将平面几何中关于平行的结论推广到空间,得到"基本事实4".也就是说,平行关系的传递性在空间仍然成立.利用基本事实4,可以将"等角定理"推广到空间(如图2),其证明也是利用平行的传递性,通过构造全等三角形而得. 展开更多
关键词 立体几何 角定理 平面几何 空间直线 传递性 三角形 平行关系 探索空间
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图形变换与中国初中几何课程的自然融合 被引量:13
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作者 赵生初 许正川 卢秀敏 《数学教育学报》 北大核心 2012年第4期95-99,共5页
图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点... 图形变换是欧氏几何的核心内容之一,但中国传统初中几何课程并不包含这些核心内容.《全日制义务教育数学课程标准(实验稿及2011年版)》都规定了图形的轴对称、图形的旋转、图形的平移等"图形与变换"的内容.根据中国初中几何的特点及教学的实际进展来看,线段的垂直平分线、平行四边形和圆可以分别作为图形的轴对称、图形平移和图形旋转的知识生长点,实现图形变化与初中几何课程二者的自然融合. 展开更多
关键词 图形变换 图形的轴对称 图形的平移 图形的旋转 三角形 基本作图
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从操作走向思考,从“参观”走向“探索”——“等腰三角形的性质(第1课时)”教学与反思 被引量:9
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作者 周红娟 《中学数学(初中版)》 2014年第7期80-81,共2页
最近读刊,在《中学数学》(下)2014年第1、4期中有同行结合自己的课例谈了对"等腰三角形"的教学(见文1、2),倍受教益.特别是两文对笔者最近在贵阳开设"等腰三角形(第1课时)"研讨课起到直接的影响,这次研讨课得到与会同行的好评... 最近读刊,在《中学数学》(下)2014年第1、4期中有同行结合自己的课例谈了对"等腰三角形"的教学(见文1、2),倍受教益.特别是两文对笔者最近在贵阳开设"等腰三角形(第1课时)"研讨课起到直接的影响,这次研讨课得到与会同行的好评.本文将简述该课的教学流程、精彩生成,最后给出相关反思,与大家研讨. 展开更多
关键词 教学流程 初步感知 中学数学 研讨课 情境创设 三角形 弗赖登塔尔 课例 数学教育家 数学教学
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基于核心素养的数学课堂教学——以“全等三角形的复习”一课为例 被引量:9
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作者 黄信永 许笑笑 黄友初 《中学数学月刊》 2017年第2期23-24,34,共3页
数学素养已成为国内外数学教育所关注的热点之一,这是教育发展的必然需求,也是数学教育内部改革的必然选择.数学素养注重对学生综合素质的提升,以个体的全面发展为目的,这和教育的本质是相符的.数学核心素养是数学素养的核心要素,是学... 数学素养已成为国内外数学教育所关注的热点之一,这是教育发展的必然需求,也是数学教育内部改革的必然选择.数学素养注重对学生综合素质的提升,以个体的全面发展为目的,这和教育的本质是相符的.数学核心素养是数学素养的核心要素,是学生在数学学习过程中逐步形成的、适应个人终身发展和社会发展需要的必备品格与关键能力,是数学课程目标的集中体现. 展开更多
关键词 数学课堂教学 数学素养 三角形 学生综合素质 复习 数学学习过程 社会发展需要 数学教育
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让开放题引领开放的数学教学 被引量:8
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作者 刘东升 《中学数学(初中版)》 2017年第2期3-5,共3页
我们知道,开放题在21世纪之初在我国数学教育界得到了重视.比如,郑毓信教授曾写作系列“开放题与开放式教学”的文章(详见文1和文2),倡导从开放题研究走向开放式教学;2007年郑教授又将之前提出的“开放式教学”修正为“开放的数学教... 我们知道,开放题在21世纪之初在我国数学教育界得到了重视.比如,郑毓信教授曾写作系列“开放题与开放式教学”的文章(详见文1和文2),倡导从开放题研究走向开放式教学;2007年郑教授又将之前提出的“开放式教学”修正为“开放的数学教学”(详见文3),并较为全面地分析了“开放的数学教学”的具体涵义,这就是教学思想、教学方法、教学目标等不同层面的开放性. 展开更多
关键词 数学教学 高中数学教师 平方差公式 开放式教学 教学思考 研究走向 人教版教材 三角形 解题教学 中考命题
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全等三角形的应用:从历史到课堂 被引量:6
8
作者 汪晓勤 王甲 《中学数学教学参考(下半月初中)》 北大核心 2008年第10期55-57,共3页
“全等三角形的判定”是初中平面几何的重要内容之一,新课程的要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”.华东师大版讨论了“边角边”“角边角”“角角边”和“边边边”四种判别法,但并没有涉及知识的历史背景和实际应用,这与同一... “全等三角形的判定”是初中平面几何的重要内容之一,新课程的要求是“探索并掌握两个三角形全等的条件”.华东师大版讨论了“边角边”“角边角”“角角边”和“边边边”四种判别法,但并没有涉及知识的历史背景和实际应用,这与同一教材对“相似三角形”的处理并不一致,对照发生教学法,教材在体现“主题之必要性”上,做得远远不够.本文的目的是将有关知识的历史背景融人该知识点的教学设计之中. 展开更多
关键词 三角形 历史 应用 课堂 华东师大版 三角形 相似三角形 知识点
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注重基础 灵活运用 融会贯通——2023年鞍山中考数学试卷23题探究
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作者 徐长春 《初中生学习指导》 2024年第21期16-19,共4页
圆作为初中几何图形之一,在中考中占有重要的地位,而圆的切线的性质与判定作为圆的重要知识点,更是每年各地中考的重点.这类题往往考查对锐角三角函数、等腰三角形、解直角三角形、相似三角形、全等三角形等知识点的综合运用能力。
关键词 相似三角形 注重基础 三角形 三角形 融会贯通 解直角三角形 锐角三角函数 中考
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“双减”背景下中学数学全等三角形判定的作业设计 被引量:3
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作者 陈美芳 王文 《理科考试研究》 2023年第4期21-24,共4页
本文主要以“双减”背景下中学数学全等三角形判定的作业设计为例,关注学生的个体差异,实施分层设计作业,注重作业形式的多样化,设计一题多解或一题多问,抓住典型例题,设计开放型作业等,以达到明确中学生的作业设计需要布置作业的目的.
关键词 双减 三角形 作业设计
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构建“手拉手”模型 探究问题的本质——以一节“全等三角形”复习课为例 被引量:7
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作者 赵小花 胡永强 《上海中学数学》 2019年第1期92-95,共4页
笔者以一节"全等三角形"的复习课为例,展示如何引导学生构建"手拉手"模型,并运用模型成功解决相关数学问题的过程.整个探究过程自然流畅、循序渐进,培养了学生的建模思想和抽象思维能力,让学生感受运用数学模型解... 笔者以一节"全等三角形"的复习课为例,展示如何引导学生构建"手拉手"模型,并运用模型成功解决相关数学问题的过程.整个探究过程自然流畅、循序渐进,培养了学生的建模思想和抽象思维能力,让学生感受运用数学模型解决问题的便捷性. 展开更多
关键词 三角形 “手拉手”模型 几何复习课
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谈计算机与几何教学的现代化 被引量:4
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作者 王鹏远 《中学数学教学参考》 1998年第7期24-26,共3页
谈计算机与几何教学的现代化北京市海淀区数学CAI课题组北大附中王鹏远1.几何——数学教学改革的热点20世纪剩下的时间不多了,然而在21世纪就要到来之时,我们的学生还在学着古老的几何,这就是2300年以前的欧几里得留给... 谈计算机与几何教学的现代化北京市海淀区数学CAI课题组北大附中王鹏远1.几何——数学教学改革的热点20世纪剩下的时间不多了,然而在21世纪就要到来之时,我们的学生还在学着古老的几何,这就是2300年以前的欧几里得留给后人的几何.在人类社会漫长的历史进... 展开更多
关键词 几何教学 三角形 北大附中 王鹏 欧几里得 人类社会 概念教学 形象思维能力 阿蒂亚 起始课
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深度学习理念在初中数学教学设计中的体现——以全等三角形的判定为例 被引量:6
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作者 卓磊 《数学学习与研究》 2022年第35期66-68,共3页
数学教学是加深学生知识理解,增加学生学习经验的实践活动.深度学习属于数学学科教育向着核心素养发展的新型教育方式,相比传统教学只重视理论知识讲解,深度学习可以利用主动性、批判性,以解决实际问题为中心,激发学生的思维创新活力.... 数学教学是加深学生知识理解,增加学生学习经验的实践活动.深度学习属于数学学科教育向着核心素养发展的新型教育方式,相比传统教学只重视理论知识讲解,深度学习可以利用主动性、批判性,以解决实际问题为中心,激发学生的思维创新活力.本文将围绕初中数学深度学习的方法,以全等三角形的判定为例,阐述初中数学课堂教学中深度学习的影响因素,并探究课堂教学设计方法,提出有效的教学实践策略,帮助学生掌握数学基本学科知识,建立深度学习思维. 展开更多
关键词 初中数学 深度学习 三角形
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一组最值难题 “圆”来如此容易 被引量:7
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作者 李玉荣 《中学数学(初中版)》 2015年第6期90-91,共2页
引例(义务教育教科书苏科版《数学》九年级(上册)第154第16题)如图1,P是⊙O外的一点,直线PO分别交⊙O于点A、B,则PA是点P到⊙O上的点的最短距离,PB是点P到⊙O上的点的最长距离,你能说明理由吗?证明:如图1,在⊙O是任取一点C(不为A... 引例(义务教育教科书苏科版《数学》九年级(上册)第154第16题)如图1,P是⊙O外的一点,直线PO分别交⊙O于点A、B,则PA是点P到⊙O上的点的最短距离,PB是点P到⊙O上的点的最长距离,你能说明理由吗?证明:如图1,在⊙O是任取一点C(不为A、B),连接PC,OC. 展开更多
关键词 最短距离 最长距离 说明理由 数学活动经验 三角形 《数学》 数学探究 最值问题 对称法 数学素养
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基于“边边角”构造全等三角形
15
作者 张正一 管佩瑶 蔺天蕙 《中学生数学》 2024年第16期39-42,共4页
“边边角”不能作为判定三角形全等的依据,如果在几何问题中遇到两个三角形的条件满足“边边角”但并不全等(简称符合“边边角”反例),那应该怎么处理呢?本文从一道简单的例题入手,分析构造全等三角形的方法,并以此为切入点由易到难探... “边边角”不能作为判定三角形全等的依据,如果在几何问题中遇到两个三角形的条件满足“边边角”但并不全等(简称符合“边边角”反例),那应该怎么处理呢?本文从一道简单的例题入手,分析构造全等三角形的方法,并以此为切入点由易到难探讨它在几何综合问题中的应用.1问题探究问题如图1,BC>BA,DA=DC,BD平分∠ABC.∠BAD和∠BCD之间存在什么关系? 展开更多
关键词 三角形 三角形 问题探究 边边角 由易到难 几何
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基于教材对比的三角形“两边一角”全等教学探究--以人教版与北师大版教材为例
16
作者 彭丽平 《中小学数学(初中版)》 2024年第6期11-13,共3页
“全等三角形的判定”是初中数学的重要内容,判定方法有5种,即“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”.其中,“SAS”判定方法对应相等的角必须是两等边的夹角,而满足“SSA”条件的两个三角形不一定全等.中考改卷时,有部分学生误用“SSA”... “全等三角形的判定”是初中数学的重要内容,判定方法有5种,即“SSS”“SAS”“ASA”“AAS”“HL”.其中,“SAS”判定方法对应相等的角必须是两等边的夹角,而满足“SSA”条件的两个三角形不一定全等.中考改卷时,有部分学生误用“SSA”判定三角形全等,对“SSA”的理解不到位. 展开更多
关键词 初中数学 教材对比 三角形 判定方法 教学探究 三角形 SSA SAS
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探究解读模型,应用分析探讨——以“一线三垂直”模型为例
17
作者 张杨 《数学教学通讯》 2024年第11期86-88,共3页
初中几何涉及众多的模型,教学探究要注意三方面:一是解读模型,总结结论;二是解题探究,应用模型;三是适度拓展,提升思维.文章以“一线三垂直”模型为例,深入解读模型,并结合实例探究模型应用.
关键词 一线三垂直 几何模型 三角形 相似三角形
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一道期末压轴题的探究与拓展
18
作者 何良 《数学通讯》 2024年第17期44-46,56,共4页
对一道构造全等三角形建立“一线三等角”模型解决的问题进行研究,得到了相关结论,并进行问题再生。
关键词 一线三 三角形 三角形 旋转 探究 拓展
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“构造三垂直”,巧解相似形
19
作者 吴述发 贺国胜 《初中生天地》 2024年第9期37-40,共4页
“三垂直”模型的实质是通过作垂直来构造全等三角形或相似三角形,我们经常会利用这种模型解答有关几何问题.例1女如图1-1,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D,E分别是边BC,AB上的点,∠ADC=∠EDB,且CE⊥AD,垂足为F.求证:BD=CD.
关键词 相似三角形 三角形 巧解 相似形
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立足“四基” 聚焦素养 凸显育人导向 被引量:5
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作者 陈中峰 《数学通报》 北大核心 2022年第6期34-37,共4页
2021年中考福建卷第22题立足平面几何的核心——几何直观与逻辑推理,试题的解答需要对平面几何的研究方法有较深刻的认识,能综合利用等边三角形、直角三角形、平行线、全等三角形、相似三角形、矩形等相关基础知识,通过深入分析图形的... 2021年中考福建卷第22题立足平面几何的核心——几何直观与逻辑推理,试题的解答需要对平面几何的研究方法有较深刻的认识,能综合利用等边三角形、直角三角形、平行线、全等三角形、相似三角形、矩形等相关基础知识,通过深入分析图形的几何特征,借助化归与转化、数形结合等思想方法对问题进行有效转化,再运用逻辑推理或代数运算解决问题. 展开更多
关键词 有效转化 相似三角形 平面几何 数形结合 三角形 三角形 直角三角形 四基
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