弱内射模与弱内射维数 被引量：3

1

作者 张龙 《河海大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2003年第4期482-484,共3页

首先对内射模的概念进行推广,定义了弱内射模、弱内射维数及弱整体维数,并讨论弱内射维数为0和1的模的性质;其次,利用弱内射模的定义对内射模的Schanuel引理进行推广.

关键词 弱内射模 弱内射维数 弱整体维数 Schanuel引理

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二维整环的刻划 被引量：1

2

作者 王芳贵 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1999年第1期1-4,共4页

设R是整环，在本文中我们证明了R的弱整体维数不超过2当且仅当每一对w-模是平坦模，当且仅当每一有限型的w-模是投射模．

关键词 整环 投射维数 平坦模 同调代数 二维整环

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关于凝聚局部环的正则性 被引量：2

3

作者 唐高华 赵淼清 佟文廷 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2000年第4期615-622,共8页

本文证明了极大理想m是有限生成的交换凝聚局部环（R，M）是正则的充分必要条件是m可以由一个正则R-序列生成，推广了文献[1]中相应的结论并给出了一个由正则凝聚局部环构造大量的非正则凝聚局部环的方法．

关键词 正则环 超正则环 弱维数 余维数 凝聚局部环

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环的余挠维数

4

作者 熊涛 《纯粹数学与应用数学》 2021年第2期167-175,共9页

研究了Milnor方图上的余挠维数,然后探讨了环的余挠维数和整体维数,弱整体维数之间的关系和差别.证明了一个Prüfer整环的余挠维数不超过1当且仅当它是整体维数不超过2的Matlis整环.

关键词 余挠维数 Milnor方图 整体维数 弱整体维数 关系与差别 Prüfer整环 Matlis整环

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环的弱整体维数和CM-自由性 被引量：1

5

作者 汪军鹏 刘仲奎 张小向 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2022年第2期121-132,共12页

设环R的弱整体维数有限.本文证明R是强CM-自由的.作为应用,本文得到一些同伦范畴和相对导出范畴的三角等价和紧生成性.当R弱整体维数不超过1时,本文完全分类了这些等价范畴中的可定义子范畴,并说明这些等价的范畴在von Neumann正则环上... 设环R的弱整体维数有限.本文证明R是强CM-自由的.作为应用,本文得到一些同伦范畴和相对导出范畴的三角等价和紧生成性.当R弱整体维数不超过1时,本文完全分类了这些等价范畴中的可定义子范畴,并说明这些等价的范畴在von Neumann正则环上满足Telescope猜想.同时将一个广义Grothendieck对偶型的三角等价成立的条件由R的左、右整体维数有限改进为仅右整体维数有限. 展开更多

关键词 弱整体维数 (强)CM-自由性 紧生成性 可定义子范畴 Grothendieck对偶

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Auslander-Buchsbaum定理的推广(英文)

6

作者 唐高华 殷晓斌 佟文廷 《广西科学》 CAS 2005年第2期97-101,共5页

Auslander-Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R-模,那么pdRM+CodimRM=gl.dimR.文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立.本文试图将Auslan... Auslander-Buchsbaum定理指出,如果R是一个整体维数有限的Noether局部环,M是一个有限生成的非零R-模,那么pdRM+CodimRM=gl.dimR.文献[2]证明上述公式对极大理想为有限生成的凝聚环上的有限表现的非零Noether模依然成立.本文试图将Auslander-Buchsbaum公式推广到任意的交换凝聚环上. 展开更多

关键词 凝聚环 有限表现 整体维数 弱整体维数

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Tor-torsion pair与弱整体维数

7

作者 邢建民 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2009年第3期563-565,共3页

利用torsion pair的方法讨论了Tor-torsion pair的一些性质,目的是找到Tor-torsion pair与环R的弱整体维数之间的关系,并得到了一个很好的不等式关系.

关键词 Tor—torsion PAIR 弱整体维数 平坦维数

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粘合与弱总体维数的一些注记

8

作者 胡永刚 姚海楼 《北京工业大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2018年第11期1454-1458,共5页

为研究同调维数,可以利用导出范畴的粘合理论来研究代数的弱总体维数的有限性.假设(D(Mod B),D(Mod A),D(Mod C))是导出范畴的标准粘合.证明标准粘合在满足一定条件下,代数A的弱总体维数有限,当且仅当代数B与C的弱总体维数有限.作为应用... 为研究同调维数,可以利用导出范畴的粘合理论来研究代数的弱总体维数的有限性.假设(D(Mod B),D(Mod A),D(Mod C))是导出范畴的标准粘合.证明标准粘合在满足一定条件下,代数A的弱总体维数有限,当且仅当代数B与C的弱总体维数有限.作为应用,证明弱总体维数的有限性是一种导出等价下的不变量. 展开更多

关键词 粘合 导出范畴 弱总体维数 导出等价

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一类弱整体维数为2的局部环上的Bass-Quillen问题Ⅱ

9

作者 王芳贵 杨立英 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2010年第5期457-462,共6页

设R是U2环,即(R,m)是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/(u)是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成... 设R是U2环,即(R,m)是局部GCD整环,且存在u∈m-m2,使得R/(u)是赋值环,且Ru是Bézout整环.本文证明了若R是带有正规元素为u的U2环,且dim(R/(u))=1,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模.由此得到了若R是广义伞环,则每个有限生成投射R[X1,...,Xn]模是自由模. 展开更多

关键词 弱整体维数 局部整环 投射模 自由模

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弱总体维数为1的局部环

10

作者 喻志德 《上海师范大学学报（自然科学版）》 1998年第3期7-11,共5页

讨论了具有弱总体维数为1的局部环的一些性质，并证明了一类环是弱总体维数为1的局部环．

关键词 局部环 弱投射模 弱总体维数

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C_n-平坦模的一些结果

11

作者 王茜 王芳贵 沈磊 《广西师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2020年第1期47-53,共7页

本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平... 本文引入并研究了Cn-平坦模。设R是任何环,n是非负整数,称右R-模M是Cn-平坦模,类指对任何n-余挠左R-模C,都有Tor^R1(M,C)=0。本文证明了M是平坦模当且仅当M是Cn-平坦模且fdRM≤1,Cn-平坦模对纯子模以及其对应的纯商模封闭;还证明了C-平坦模与C1-平坦模就是平坦模,并且当R是整环时,无挠的C2-平坦模也是平坦模;R的弱整体维数不超过n当且仅当任意右R-模的第n次合冲是Cn-平坦模;R是von Neumann正则环当且仅当每个右R-模是Cn-平坦模。 展开更多

关键词 n-余挠模 C_n-内射模 C_n-平坦模 弱整体维数 von Neumann正则环

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相伴弱内射模 被引量：1

12

作者 薛先贵 陈焕艮 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2007年第1期10-12,26,共4页

引进了相伴弱内射模的概念,探讨了相伴弱内射模的一些性质,得到弱内射模的一个充要条件:当且仅当AWEt′T(A,N)=0时,N为弱内射模,其中A为任意R-模,引进相伴弱内射维数并对Schanuel引理进行了推广.

关键词 弱内射模 相伴弱内射模 弱内射维数 相伴弱内射维数 schanuel引理

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(弱)(n,d)-环以及n-凝聚环的有限直和 被引量：1

13

作者 李伟庆 欧阳柏玉 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第2期3-6,共4页

设R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1)im=1Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环)当且仅当每个Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环);(2)rD(im=1Ri)=sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(im=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2)... 设R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1)im=1Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环)当且仅当每个Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环);(2)rD(im=1Ri)=sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(im=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}. 展开更多

关键词 (弱)(n d)-环 (n d)-内射模 (n d)-平坦模 n-表现模 n-凝聚环 (弱)整体维数

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关于相对同调维数

14

作者 徐爱民 《山东大学学报（理学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第8期44-48,共5页

证明了pd_C(X)=pd_C(Y)和fd_D(X)=fd_D(Y),其中X和C是两个左R-模类,D是一个右R-模类,Y={M|M是X-过滤的}。作为应用,计算了特殊环的(弱)Gorenstein整体维数。

关键词 相对投射维数 相对平坦维数 (弱)Gorenstein整体维数

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斜群环上的Gorenstein AC平坦模

15

作者 秦岭 《商洛学院学报》 2024年第4期29-33,共5页

为研究在可分扩张下Gorenstein AC-平坦模在斜群环中的同调性质。在R^(σ)G→R^(σ)H是斜群环的可分扩张条件下,证明了限制函子和诱导函子保持模的FP_(∞)-内射、level和Gorenstein AC-平坦等同调性质。若Gorenstein AC-平坦模类关于扩... 为研究在可分扩张下Gorenstein AC-平坦模在斜群环中的同调性质。在R^(σ)G→R^(σ)H是斜群环的可分扩张条件下,证明了限制函子和诱导函子保持模的FP_(∞)-内射、level和Gorenstein AC-平坦等同调性质。若Gorenstein AC-平坦模类关于扩张封闭,斜群环R^(σ)G和R^(σ)H具有相等的弱Gorenstein AC整体维数。 展开更多

关键词 斜群环 Gorenstein AC-平坦模 弱Gorenstein AC整体维数 可分扩张

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