摘要
设R1,R2,…,Rm是环.证明了:(1)im=1Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环)当且仅当每个Ri是右(n,d)-环(分别地,弱右(n,d)-环,右n-凝聚环);(2)rD(im=1Ri)=sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3)wD(im=1Ri)=sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.
Let R1,R2,…,Rm be rings.It is proved that(1) mi=1Ri is a right(n,d)-ring(resp.weak(n,d)-ring,n-coherent ring) if and only if each Ri is a right(n,d)-ring(resp.weak(n,d)-ring,n-coherent ring);(2) rD(mi=1Ri) =sup{rD(R1),rD(R2),…,rD(Rm)};(3) wD(mi=1Ri) = sup{wD(R1),wD(R2),…,wD(Rm)}.
出处
《吉首大学学报（自然科学版）》
CAS
2010年第2期3-6,共4页
Journal of Jishou University(Natural Sciences Edition)
基金
湖南省教育厅科学研究项目(07C575)
