图的上可嵌入性与独立数、非邻节点度和 被引量：4

1

作者 欧阳章东 黄元秋 张启明 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2007年第4期689-698,共10页

本文研究了图的上可嵌入性与独立数、非邻节度点和之间的关系,得到了一些新的上可嵌入图类,推广了—个相关结果.从而,为进一步研究图的上可嵌入性提供了一定的理论基础.

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 独立数

原文传递

图的最大亏格与割点数 被引量：2

2

作者 刘端凤 黄元秋 《广东工业大学学报》 CAS 2005年第3期121-124,共4页

关于图的最大亏格的研究,通常都是结合图的一些不变量,如连通性、直径、围长、点的度等.本文联系着图的割点数,研究图的最大亏格下界,得到了一些新的结果.

关键词 图最大亏格 上可嵌入性 BETTI亏数 割点

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一个最大亏格下界的改进

3

作者 欧阳章东 任俊峰 黄元秋 《汕头大学学报（自然科学版）》 2007年第3期1-4,9,共5页

利用图的独立数和围长,得到了一个Betti亏数的上界,进而得到了最大亏格的一个比较好的下界,改进了黄元秋先前的一个结果.

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 独立数 围长

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图的生成树,基本圈与Betti亏数 被引量：1

4

作者 黄元秋 刘彦佩 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2004年第4期496-500,共5页

G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的Betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Be... G为图且T是G的一棵生成树.记号ξ(G,T)表示G＼E(T)中边数为奇数的连通分支个数.文献[2]称ξ(G)=minξ(G,T)为图G的Betti亏数,这里min取遍G的所有生成树T.由文献[2]知,确定一个图G的最大亏格主要确定这个图的Betii亏数ξ(G).该文研究与Betti亏数有关的图的特征结构,得到了关于图的最大亏格的若干结果. 展开更多

关键词 生成树 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格

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一类上可嵌入图 被引量：1

5

作者 盛秀艳 《常德师范学院学报（自然科学版）》 2003年第1期14-15,共2页

本文主要证明了如下结果 :设G为 3-连通图 ,若G的顶点集存在一个C一划分 {V1,V2 ,… ,Vn} ,使得对每个 1≤i≤n ,|Vi|≡ 0 (mod 2 ) ,且对任意的v∈V(G) ,dG=(v)≡ 1(mod 2 ) ,则G是上可嵌入的 .

关键词 上可嵌入图 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格 C-划分 3-连通图 顶点集

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图的边覆盖数、围长和最大亏格

6

作者 欧阳章东 黄元秋 任俊峰 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2008年第3期354-357,共4页

设G为图,用ω(G)和g(G)分别表示图G的边覆盖数和围长.结合图G的边覆盖数和围长等条件,得到了Betti亏数ξ(G)的一个上界,即设G为k-边连通图,则进而得到最大亏格γM(G)的一个下界.所得结果改进了目前已有的结果.

关键词 BETTI亏数 上可嵌入性 边覆盖数 围长

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简单图的支配数和上可嵌入性(英文) 被引量：1

7

作者 王涛 李德明 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2012年第6期11-15,共5页

设图G是n阶简单连通图.如果G的支配数为1,则G是上可嵌入的.如果G是2-边连通且G的支配数为2,则G是上可嵌入的.如果G是3-边连通且G的支配数为3,则G的最大亏格介于|(β(G)-2)/2|和|β(G)/2|之间,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1.论文得到了一些... 设图G是n阶简单连通图.如果G的支配数为1,则G是上可嵌入的.如果G是2-边连通且G的支配数为2,则G是上可嵌入的.如果G是3-边连通且G的支配数为3,则G的最大亏格介于|(β(G)-2)/2|和|β(G)/2|之间,其中β(G)=|E(G)|-|V(G)|+1.论文得到了一些在控制数和边连通度条件下的最大亏格的界. 展开更多

关键词 支配数 最大亏格 上可嵌入性 顶点度和 亏格

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关于图的上可嵌入性的一个注记

8

作者 黄元秋 郭婷 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2012年第9期921-926,共6页

任韩和李刚在图的最大亏格综述一文"Survey of maximum genus of graphs"[J East China NormUniv Natur Sci,Sep.2010,No.5,1-13]中,全面地阐述了近30年来关于图的最大亏格及其相关问题所取得的进展,并提出了如下两个猜想:猜... 任韩和李刚在图的最大亏格综述一文"Survey of maximum genus of graphs"[J East China NormUniv Natur Sci,Sep.2010,No.5,1-13]中,全面地阐述了近30年来关于图的最大亏格及其相关问题所取得的进展,并提出了如下两个猜想:猜想1设G为简单连通图,且G的每条边含在一个三角形K3中,则G是上可嵌入的.猜想2设c为任意的正数,则存在一个自然数N(c),使得对每一个图G,若G的点数n N(c),且最小度δ(G)cn,则G是上可嵌入的.本文的主要工作是否定上述两个猜想,同时探讨上述猜想成立的条件且得了一些新结果,并提出有关进一步研究的问题. 展开更多

关键词 图 上可嵌入 最大亏格

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与直径有关的上可嵌入图类

9

作者 欧阳章东 黄元秋 周金玉 《河南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2008年第6期5-8,共4页

通过对边添加一些限制条件,进一步研究了直径为3和4的图的上可嵌入性,得到了一些新的上可嵌入图类.从而综合已有结果,完整地刻画了这类图的上可嵌入性情况.

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 直径

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与顶点A-划分有关的上可嵌入图类

10

作者 欧阳章东 黄元秋 张启明 《高校应用数学学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2010年第1期85-92,共8页

图G的顶点A-划分是指:G的顶点集划分{V1,V2,···,Vs},其中G[Vi](1≤i≤s)为多重完全图或多重完全二部图.文中结合图的顶点A-划分,顶点度及边连通性等条件确定了一些新的上可嵌入图类,从而将已有类似结果进行了推广,且完... 图G的顶点A-划分是指:G的顶点集划分{V1,V2,···,Vs},其中G[Vi](1≤i≤s)为多重完全图或多重完全二部图.文中结合图的顶点A-划分,顶点度及边连通性等条件确定了一些新的上可嵌入图类,从而将已有类似结果进行了推广,且完整地刻画了这类图的上可嵌入性情况. 展开更多

关键词 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格 A-划分

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图的最大亏格与直径

11

作者 赵靖 梁开福 《廊坊师范学院学报（自然科学版）》 2012年第4期17-20,23,共5页

设G是直径为4的简单图,若G不含3阶完全子图K3,则G的Betti亏数ξ(G)≤2,即G的最大亏格γM(G)≥1/2β(G)-1,并且不等式的下界是可达的。这种结合图的直径等条件的证明方法改进了相关结果。

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 直径

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图的上可嵌入性与圈中顶点度

12

作者 任俊峰 欧阳章东 黄元秋 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2008年第1期173-179,共7页

本文利用非上可嵌入图的充要条件,结合圈中顶点最大度与图的上可嵌入性之间的关系,得到了如下两个结果:(1)设G是2-边连通简单图,若对G中任意圈C,存在点x∈C满足:d(x)>3/|V(G)|+1,则图G是上可嵌入的,且不等式的下界是不可达的.(2)设G=... 本文利用非上可嵌入图的充要条件,结合圈中顶点最大度与图的上可嵌入性之间的关系,得到了如下两个结果:(1)设G是2-边连通简单图,若对G中任意圈C,存在点x∈C满足:d(x)>3/|V(G)|+1,则图G是上可嵌入的,且不等式的下界是不可达的.(2)设G={X,Y;E}为简单二部图,且是2-边连通的.|X|=m,|y|=n(m,n≥3),若对G中任意圈C,存在点x∈C且x∈X满足:d(x)>3/n+1,则图G是上可嵌入的,且不等式的下界是不可达的. 展开更多

关键词 图 圈 最大亏格 上可嵌入 BETTI亏数 二部图

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与支配集有关的上可嵌入图

13

作者 任俊峰 欧阳章东 黄元秋 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第4期18-20,34,共4页

结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G的一个支配集,则图G是上可嵌入的.(2)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为完全二部图D=(X,Y;E),且V(D)=... 结合图的支配集与其他相关条件,证明了如下结果:(1)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为轮W,且V(W)={x,y1,y2,,yt}(t≥3)为图G的一个支配集,则图G是上可嵌入的.(2)设G是无环连通图,如果G中含有一个子图为完全二部图D=(X,Y;E),且V(D)=X∪Y为图G的一个支配集(其中|X|≥3,|Y|≥4),则图G是上可嵌入的. 展开更多

关键词 最大亏格 上可嵌入 BETTI亏数 图

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点度,围长与图的上可嵌入性

14

作者 张启明 黄元秋 《湖南工业大学学报》 2007年第6期26-30,共5页

结合连通度、点度及围长等条件,给出了两类新的上可嵌入图,且前者条件中的界是不可达的,而后者条件中的界是最好的。

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 点度 围长

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关于Betti亏数的一个结果的改进

15

作者 盛秀艳 《信阳师范学院学报（自然科学版）》 CAS 2004年第1期6-7,13,共3页

一个连通图G的最大亏格主要由其参数Betti亏数ξ(G)确定,本文推广了黄元秋,赵霆雷在文[4]中关于ξ(G)的结果,从而得到了关于ξ(G)的一个新结果.

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入 最大亏格

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图的2-因子与图的上可嵌入性

16

作者 周金玉 欧阳章东 黄元秋 《汕头大学学报（自然科学版）》 2008年第3期1-5,37,共6页

结合图的4-边形2-因子条件,确定了一类新的上可嵌入图类,推广了黄元秋等早期在这方面的结果.并且综合已有结果,较完整地刻画了这类图的上可嵌入性.

关键词 图论 BETTI 亏数 上可嵌入性 2-因子

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新邻域条件与图的上可嵌入性

17

作者 黄益荣 欧阳章东 黄元秋 《湖南文理学院学报（自然科学版）》 CAS 2007年第2期6-9,共4页

用NG(u)表示一个图G中任意点u的邻域集,结合图G的邻域条件,主要证明了如下结果:设G是2-连通图,若对G中任意相邻的点u和v,即uv∈E(G),一定存在ai∈NG(u),bi∈NG(v)且ai≠v,bi≠u,使得aibi∈E(G)(i=1,2),则G是上可嵌入的.

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 邻域集

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最大亏格、点度和围长

18

作者 欧阳章东 任俊峰 黄元秋 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第3期353-359,共7页

用g（G）和δ（G）分别表示一个图G的围长和顶点最小度．ξ（G）为图G的Betii亏数，主要证明了以下2个结果1）设G为k-边连通简单图，若对G中任意圈C，存在点x∈C满足dG（x）〉｜V（G）｜/（k-1）^2＋2＋k-g（G）＋2,k=1,2,3,则G是上可... 用g（G）和δ（G）分别表示一个图G的围长和顶点最小度．ξ（G）为图G的Betii亏数，主要证明了以下2个结果1）设G为k-边连通简单图，若对G中任意圈C，存在点x∈C满足dG（x）〉｜V（G）｜/（k-1）^2＋2＋k-g（G）＋2,k=1,2,3,则G是上可嵌入的．且不等式的下界是最好的；2）设G为k-边连通简单图，则ξ（G）≤{max{1,m},k=1 max{1,1/k-1m-1},k=2,3其中m=｜V（G）｜g（G）-6/g（G）^2＋（δ（G）-2）g（G）-4,且不等式的上界是可达的．进而得到了最大亏格一个比较好的下界． 展开更多

关键词 图 BETTI亏数 上可嵌入性 圈

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与直径和围长有关的最大亏格的下界的一个注记

19

作者 何卫力 刘彦佩 +1 位作者 任翔 赵琳 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2008年第5期923-926,共4页

改正了文章"与直径和围长有关的最大亏格的下界(数学学报2004,47(6):1201-1204)"中的一个错误结论,并得到了如下结果:设G是直径为d(G)的简单图,若G的围长g(G)■d(G),则ξ(G)■2,从而γM(G)■(1/2)β(G)-1.

关键词 BETTI亏数 上可嵌入性 最大亏格

原文传递

关于图的最大亏格上界的新结果

20

作者 盛秀艳 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第3期30-32,共3页

证明了如下结果 ,设G为简单连通图 ,且最小度不大于 3 。

关键词 连通图 最大亏格 上界 非上可嵌入图 最大度 BETTI亏数 上可嵌入性 2-胞腔嵌入

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