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Hammerstein型积分方程非零解的存在性及应用 被引量：4
1
作者 王建国 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第3期535-540,共6页
在不假定非线性项非负的情况下，利用半序理论讨论了Ｈａｍｍｅｒｓｔｅｉｎ型积分方程非零解的存在性，并将所得结果应用于常微分方程两点边值问题．
关键词 HAMMERSTEIN型积分方程 半序 拓扑度 非零解 常微分方程 两点边值问题 非线性
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三阶两点边值问题变号解的多重性 被引量：2
2
作者 王庆云 刘进生 邹杰涛 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2008年第23期207-214,共8页
主要研究一类三阶两点边值问题变号解的存在性和多重性,利用不动点指数和拓扑度理论等得到了新的结论.
关键词 不动点指数 拓扑度 三阶两点边值问题 变号解
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具有无限时滞离散的Predator-Prey系统周期正解的存在性
3
作者 蒋利群 莫宏敏 《吉首大学学报（自然科学版）》 CAS 2003年第2期52-56,共5页
研究了具有三个物种周期的Predator-Prey差分模型,用拓扑度理论讨论了具有无限时滞差分系统的周期正解的存在性,证明了具有无限时滞差分系统的正周期解存在的充分条件为:(ⅰ) r1 a32- r3 a12exp(2 r2ω)>0;(ⅱ) r1 a32- r3 a12exp(2... 研究了具有三个物种周期的Predator-Prey差分模型,用拓扑度理论讨论了具有无限时滞差分系统的周期正解的存在性,证明了具有无限时滞差分系统的正周期解存在的充分条件为:(ⅰ) r1 a32- r3 a12exp(2 r2ω)>0;(ⅱ) r1 a32- r3 a12exp(2 r2ω)- r2 a11 a32exp(2 r1ω)<0;(ⅲ)- a32 a12 r1+ a32 a11 r2+ a21 a12 r3<0. 展开更多
关键词 物种周期 Predator-prey差分模型 拓扑度理论 无限时滞差分系统 充分条件 正周期解
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关于一类二阶半线性椭园型方程的正解
4
作者 邓聚成 《河南大学学报（自然科学版）》 CAS 1990年第2期21-24,共4页
本文利用锥,减算子及拓扑度证明了Lu=c(1+u~α+|Du|~β)^(-1),u|αΩ=0的正解的存在唯一性。其中,α>0是常数,Ω是R^n中的有界凸域。
关键词 椭圆型方程 锥 减算子 拓扑度 正解
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K－集压缩向量场产生的局部流是压缩的局部集
5
作者 刘宝生 《内蒙古工业大学学报（自然科学版）》 1995年第2期5-8,共4页
设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｘ→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映射，σ是由方程σ（ｘ，ｔ）＝－ｆ（σ（ｘ，ｔ）），σ（ｘ，０）＝ｘ产生的局部流。本文证明了当ｆ＝Ｉ－Ｆ为Ｋ－集－压缩向量场时，在局部、对于充分小的正数ｔ０，... 设Ｘ是Ｂａｎａｃｈ空间，ｆ：Ｘ→Ｘ是局部Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ映射，σ是由方程σ（ｘ，ｔ）＝－ｆ（σ（ｘ，ｔ）），σ（ｘ，０）＝ｘ产生的局部流。本文证明了当ｆ＝Ｉ－Ｆ为Ｋ－集－压缩向量场时，在局部、对于充分小的正数ｔ０，映射σ（·，ｔ０）是集一压缩映射．且σ的孤立不动点的指教等于Ｆ在此点的不动点指教。 展开更多
关键词 拓扑度 局部集 向量场 巴拿赫空间
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一类具周期裂解免疫反应的HIV感染模型正周期解的存在性
6
作者 王会兰 廖新元 朱惠延 《南华大学学报（自然科学版）》 2012年第1期44-47,共4页
考虑了HIV感染系统中免疫细胞对感染细胞的周期裂解作用,建立起具有免疫饱和效应的时滞微分方程模型,运用非线性泛函分析中的拓扑度理论,得到了系统存在正周期解的充分条件.
关键词 HIV感染 裂解免疫反应 正周期解 拓扑度
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例外簇和变分不等式解的存在性
7
作者 白敏茹 周叔子 《湖南大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2004年第2期111-112,共2页
为研究变分不等式解的存在性问题 ,本文提出了一个新的例外簇概念 ,并且证明了变分不等式或者有解 ,或者对任意 ^x ,有关于 ^x的一个例外簇 .借助于例外簇的这条性质 ,本文通过证明了变分不等式没有关于 ^x的一个例外簇 ,来说明变分不... 为研究变分不等式解的存在性问题 ,本文提出了一个新的例外簇概念 ,并且证明了变分不等式或者有解 ,或者对任意 ^x ,有关于 ^x的一个例外簇 .借助于例外簇的这条性质 ,本文通过证明了变分不等式没有关于 ^x的一个例外簇 ,来说明变分不等式有解 ,从而得出一个变分不等式解的存在性定理 . 展开更多
关键词 变分不等式 例外簇 拓扑度
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一类带混合边界条件的比率依赖捕食模型正稳态解的存在性 被引量：2
8
作者 李平 曾宪忠 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期311-321,共11页
研究了一个带混合边界条件和扩散作用的比率依赖捕食模型,其中食物带第二类边值,而捕食者带第三类边值.利用指数理论、度理论和逼近方法,我们获得了当a>m_1且b>d_2λ_1,或d_2λ_1-m_2<b<d_2λ_1时对应的捕食模型至少存在一... 研究了一个带混合边界条件和扩散作用的比率依赖捕食模型,其中食物带第二类边值,而捕食者带第三类边值.利用指数理论、度理论和逼近方法,我们获得了当a>m_1且b>d_2λ_1,或d_2λ_1-m_2<b<d_2λ_1时对应的捕食模型至少存在一个正稳态解. 展开更多
关键词 比率依赖捕食模型 扩散 正稳态解的存在性 度理论
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具混合边界条件的捕食模型正稳态解的存在性 被引量：1
9
作者 苗宝军 李雪臣 《合肥工业大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第4期491-497,共7页
文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存... 文章利用拓扑度理论、指数理论和比较原理,结合逼近方法和一定的数学分析技巧,通过分析构造的一个Frechet可微的紧算子,对建立的一类带有混合边界条件的具有扩散和比例依赖响应函数的捕食模型进行研究,证明了该算子在一定条件下至少存在一个正的不动点,获得了捕食模型解的渐近性态,同时证明该模型至少存在一个正稳态解。 展开更多
关键词 捕食模型 拓扑度理论 比例依赖响应函数 平衡态 指数理论 扩散
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一类二阶时滞微分方程的周期解存在性
10
作者 向昭红 《新疆师范大学学报（自然科学版）》 2001年第3期15-20,共6页
本文考虑二阶时滞微分方程 x″(t) +ax′(t) +bx(t) +g(x(t-τ1) ,x′(t-τ2 ) ) =p(t)利用拓扑度和重合度理论得到了此方程至少存在一个
关键词 二阶时滞微分方程 周期解 重合度理论 DUFFING方程 存在性 拓扑度理论
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半紧概率1－集压缩场的拓扑度及不动点定理
11
作者 吴鲜 曹石遗 《新疆大学学报（自然科学版）》 CAS 1994年第3期31-36,共6页
本文引入了半紧概率１－集压缩场的拓扑度理论．并研究了半紧概率１－集压缩映射的一些不动点定理．
关键词 半紧 概率 1-集压缩场 拓扑度
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Hopfield型时滞神经网络的稳定性分析 被引量：36
12
作者 王林山 徐道义 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2002年第1期59-64,共6页
研究了具有时滞的Hopfield型神经网络模型平衡点的全局渐近稳定性·　去掉了有关文献中关于fj 在R上有界性、可微性的条件 ,给出了更弱的实用性较强的判定平衡点的存在唯一性及全局渐近稳定性的条件 。
关键词 平衡点 稳定性 拓扑度 Hopfield型时滞神经网络 存在唯一性
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概率度量空间中若干新的不动点定理 被引量：27
13
作者 朱传喜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 1995年第2期165-171,共7页
本文提出了Ｚ－Ｍ－ＰＮ空间的概念，在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时，一些著名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广，诸如：Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理、郭大钧不动点定理和Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ不动点定理被... 本文提出了Ｚ－Ｍ－ＰＮ空间的概念，在概率度量空间中我们得到了若干新的不动点定理。同时，一些著名的不动点定理在概率度量空间中得到了推广，诸如：Ｓｃｈａｕｄｅｒ不动点定理、郭大钧不动点定理和Ｐｅｔｒｙｓｈｙｎ不动点定理被推广到Ｍ－ＰＮ空间；Ａｌｔｍａｎ不动点定理被推广到Ｚ－Ｍ－ＰＮ空间。 展开更多
关键词 拓扑度 概率度量空间 不动点定理
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具有功能反应和时滞的三种群捕食-食饵扩散模型的正周期解的存在性 被引量：23
14
作者 李必文 《生物数学学报》 CSCD 2002年第4期385-394,共10页
讨论了一类具有时滞和Michaelismenten型功能反应函数的三种群捕食-食饵扩散模型,且所有参数均依赖于时间.应用重合度连续性定理,得到了该系统正周期解存在性的充分条件.
关键词 功能反应 时滞 三种群捕食-食饵扩散模型 正周期解 存在性 捕食-食饵斑块系统 重合度 连续性定理
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Z-P-S空间中的若干概率分析问题 被引量：15
15
作者 朱传喜 朱天 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2006年第1期1-4,共4页
基于Menger概率线性赋范空间,提出了Z-P-S空间这一新概念,研究了Z-P-S空间(E,F,△)中算子A的固有值与固有元问题,建立了紧连续算子A具有大于1的固有值λ且在■D上存在对应于λ的固有元的四个充分条件．
关键词 紧连续算子 Z-P—S空间 Menger PN空间 拓扑度 算子
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Banach空间常微分方程理论的若干问题 被引量：10
16
作者 郭大钧 孙经先 《数学进展》 CSCD 北大核心 1994年第6期492-504,共13页
本文综述了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程理论近期的发展，主要为紧型条件、耗散型条件、非线性半群、上下解方法、边值问题、Ｂａｎａｃｈ空间中的积－微分方程和脉冲方程，以及对于不动点理论和临界点理论的应用，并且给出了作者们在这... 本文综述了Ｂａｎａｃｈ空间常微分方程理论近期的发展，主要为紧型条件、耗散型条件、非线性半群、上下解方法、边值问题、Ｂａｎａｃｈ空间中的积－微分方程和脉冲方程，以及对于不动点理论和临界点理论的应用，并且给出了作者们在这一领域中的一些新结果． 展开更多
关键词 常微分方程 拓扑度 巴拿赫空间
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X-M-PN空间中的若干定理 被引量：18
17
作者 朱传喜 《应用数学和力学》 EI CSCD 北大核心 2000年第2期161-163,共3页
提出了X_M_PN空间的新概念,在X_M_PN空间中证明了锐角原理。
关键词 弱概率内积空间 拓扑度 锐角原理 X-M-PN空间
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中立型时滞模型的周期正解 被引量：16
18
作者 李永昆 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 1996年第6期789-795,共7页
本文通过使用某些新技巧，研究了中立型时滞模型Ｎ＇（ｔ）＝Ｎ（ｔ）［ａ（ｔ）－－β（ｔ）－ｂ（ｔ）Ｎ（ｔ－Ｔ（ｔ））－Ｃ（ｔ）Ｎ＇（ｔ－Ｔ（ｔ））］周期正解的存在性，解决了文［１］中的一个公开问题，并改正了文［２］中的... 本文通过使用某些新技巧，研究了中立型时滞模型Ｎ＇（ｔ）＝Ｎ（ｔ）［ａ（ｔ）－－β（ｔ）－ｂ（ｔ）Ｎ（ｔ－Ｔ（ｔ））－Ｃ（ｔ）Ｎ＇（ｔ－Ｔ（ｔ））］周期正解的存在性，解决了文［１］中的一个公开问题，并改正了文［２］中的错误。 展开更多
关键词 中立型 周期正解 时滞微分方程 周期解
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Menger PN空间中非线性算子方程的解 被引量：7
19
作者 朱传喜 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2003年第1期77-81,54,共6页
在MengerPN空间研究了非线性算子方程的解,解决了几个新的问题,得到了若干定理,同时,改进和推广了若干重要结论。
关键词 M-PN空间 紧连续算子 不动点 拓扑度 同伦不变
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Menger PN空间中的固有值与固有元 被引量：11
20
作者 朱传喜 朱天 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2005年第4期752-756,共5页
本文提出了Menger PN 空间中固有值和固有元的新概念,研究了M-PN 空间中的固有值与固有元的若干问题,得到了几个重要的结论.
关键词 紧连续算子 概率度量空间 M—PN空间 拓扑度 算子
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