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潜伏类和移出类具有传染性的SEIR模型的渐近性分析 被引量:6
1
作者 马艳丽 张仲华 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2016年第2期95-103,共9页
研究了一类潜伏类和移出类均具有传染力的SEIR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值:基本再生数R_0.运用Liapunov函数方法,证明了当R_0<1时,无病平衡点E_0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R_0>1时,E_0不稳... 研究了一类潜伏类和移出类均具有传染力的SEIR传染病模型,得到了疾病流行与否的阈值:基本再生数R_0.运用Liapunov函数方法,证明了当R_0<1时,无病平衡点E_0全局渐近稳定,疾病最终消失;利用Hurwitz判据定理,证明了当R_0>1时,E_0不稳定,地方病平衡点E*局部渐近稳定;当因病死亡率和剔除率为零时,地方病平衡点E*全局渐近稳定,疾病持续存在.最后,进行了计算机数值模拟来进一步验证理论结果的正确性. 展开更多
关键词 基本再生数 平衡点 全局渐近稳定性 LIAPUNOV函数 轨道渐近稳定
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一类具有阶段结构的自治传染病模型的稳定性 被引量:4
2
作者 程晓云 胡志兴 《石家庄学院学报》 2007年第3期23-27,共5页
研究了一类具有阶段结构的传染病模型,找到了各类平衡点存在的阈值条件,并讨论了各平衡点的稳定性.
关键词 传染病模型 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定 阈值
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一类禽流感传染病数学模型的动力学行为分析 被引量:4
3
作者 王红飞 《中国科教创新导刊》 2009年第22期39-40,共2页
本文建立和研究了一类禽流感传染病动力学模型.模型中人类群体是SIR模型,禽类群体是SI模型.在建立模型时,考虑了人类易感者和禽类染病者之间联系.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定条件;并得到了疾病... 本文建立和研究了一类禽流感传染病动力学模型.模型中人类群体是SIR模型,禽类群体是SI模型.在建立模型时,考虑了人类易感者和禽类染病者之间联系.通过分析,得到了无病平衡点和地方病平衡点的局部稳定性和全局渐近稳定条件;并得到了疾病流行与否的阈值. 展开更多
关键词 禽流感 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性 阈值
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一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型的稳定性 被引量:4
4
作者 程晓云 胡志兴 《大学数学》 2016年第3期14-23,共10页
建立了一类具有一般发生率的阶段结构传染病模型,利用Hurwitz判据和极限系统理论知识等,分别讨论了染病者无输入和染病者有输入时,疾病消除平衡点和地方病平衡点的局部和全局稳定性,得到了一些重要结论,并对所得结果进行了数值模拟.
关键词 传染病模型 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定
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一类具有非线性传染率的阶段结构传染病模型 被引量:4
5
作者 程晓云 胡志兴 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第7期118-123,共6页
讨论了一类带有非线性传染率的阶段结构传染病模型,得到了各类平衡点存在的阈值条件.借助Hurwitz判据、Lasalle不变集原理和Bendixson法则,找到了疾病消除平衡点,及在无因病死亡时,地方病平衡点全局渐近稳定的充要条件.
关键词 传染病模型 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定 阚值
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带有生理时滞的血糖-胰岛素相互作用系统的稳定性 被引量:3
6
作者 黄明湛 刘守宗 宋新宇 《应用数学》 CSCD 北大核心 2017年第3期556-561,共6页
本文研究带有胰岛素运输时滞、肝糖原生成时滞以及胰岛素周期脉冲注射的一类血糖-胰岛素相互作用系统,利用Krasnoselskii不动点定理,我们证明该系统存在一个正的周期解,然后通过构造Lyapunov函数,找到了该周期解全局渐近稳定的条件.另外... 本文研究带有胰岛素运输时滞、肝糖原生成时滞以及胰岛素周期脉冲注射的一类血糖-胰岛素相互作用系统,利用Krasnoselskii不动点定理,我们证明该系统存在一个正的周期解,然后通过构造Lyapunov函数,找到了该周期解全局渐近稳定的条件.另外,我们通过数值模拟,探讨了两个生理时滞在临床治疗中对控制血糖水平的影响. 展开更多
关键词 周期脉冲注射 生理时滞 周期解 全局渐近稳定
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基于Lyapunov方法和快速终端滑模的轨迹跟踪控制 被引量:2
7
作者 张扬名 刘国荣 +1 位作者 刘洞波 刘欢 《计算机应用》 CSCD 北大核心 2012年第11期3243-3246,共4页
针对移动机器人的运动学模型,提出一种具有全局渐近稳定性的跟踪控制器。该跟踪控制器的设计分为两部分:第一部分是采用全局快速终端滑动模态的思想设计了角速度的控制律,用来渐近镇定移动机器人跟踪的前向角误差;第二部分是采用Lyapuno... 针对移动机器人的运动学模型,提出一种具有全局渐近稳定性的跟踪控制器。该跟踪控制器的设计分为两部分:第一部分是采用全局快速终端滑动模态的思想设计了角速度的控制律,用来渐近镇定移动机器人跟踪的前向角误差;第二部分是采用Lyapunov方法设计了线速度的控制律,用来渐近镇定移动机器人跟踪的平面坐标误差。采用Lyapunov稳定性定理,证明了移动机器人在满足这些控制律条件下,实现了对参考轨迹的全局渐近跟踪。实验结果表明移动机器人能够有效地跟踪期望轨迹,有利于在实际应用中推广。 展开更多
关键词 移动机器人 终端滑模 轨迹跟踪 运动模型 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数
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一类具有分布时滞饱和特性发生率的SIR传染病模型 被引量:2
8
作者 陈晓英 吴亭 《福州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期808-812,共5页
提出了一类具有分布时滞的饱和特性发生率的SIR传染病模型.首先利用微分不等式理论研究了该系统的一致持久性,随后通过构造适当的Lyapunov泛函,得到了保证地方病平衡点全局渐近稳定的一组充分性条件.
关键词 SIR传染病模型 分布时滞 平衡点 全局渐近稳定
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一类带有隔离和接种模型的稳定性 被引量:2
9
作者 许艳丽 《湘南学院学报》 2009年第2期12-16,共5页
讨论了一类带有隔离和接种并且具有非线性传染率βSI/H+I的SIQR模型,证明了无病平衡点和地方病平衡点的存在性及全局渐进稳定性;揭示了隔离和接种对传染病控制的积极作用.
关键词 传染病模型 基本再生数 平衡点 隔离 接种 全局稳定性
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扰动运动微分方程零解稳定性定理的改进
10
作者 严雯 韩进城 《宜宾学院学报》 2009年第6期13-15,共3页
运用李雅普诺夫第二方法研究扰动运动微分方程零解稳定性,对扰动运动微分方程的局部稳定性,全局渐稳近定性以及全局一致渐近稳定性等问题作了讨论,得到若干结论.这些结果在一定条件下对么秉舂的相关结果作了改进.
关键词 李雅普诺夫第二方法 扰动运动微分方程组 局部稳定性 全局渐近稳定性 全局一致渐近稳定性
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一类具有接种的阶段结构传染病模型的稳定性
11
作者 程晓云 单文娟 张璟明 《许昌学院学报》 CAS 2021年第5期12-15,共4页
建立了一类具有接种的阶段结构传染病模型,利用Hurwitz判据、Lasalle不变性原理和Bendixson-Dulac判别法,证明了疾病消除平衡点的全局稳定性和地方病平衡点的局部稳定性,以及在无因病死亡时,地方病平衡点的全局稳定性.
关键词 传染病模型 平衡点 局部渐近稳定 全局渐近稳定 接种
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一类具有双线性发生率的SEIR流行病传播数学模型
12
作者 朱帅 马纯 《山西大同大学学报(自然科学版)》 2007年第4期18-20,共3页
利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值—基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性... 利用Lasalle不变集原理探讨系统的渐近性态,研究了一类具有双线性发生率且染病期传染的SEIR流行病传播数学模型的动力学性质.得到了疾病绝灭与持续的阈值—基本再生数,证明了无病平衡点的全局渐近稳定性和地方病平衡点的全局渐近稳定性,揭示了潜伏期传染的影响. 展开更多
关键词 流行病 数学模型 动力学 基本再生数 局部渐近稳定性 全局渐近稳定性
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一类具有广义Logistic增长的比率型捕食模型的定性分析 被引量:1
13
作者 苑学梅 胡宝安 +1 位作者 陈博文 马茜 《生物数学学报》 CSCD 北大核心 2011年第2期298-302,共5页
对具有广义Logistic增长的比率型捕食模型进行了分析,得到了系统永久持续生存的充分条件.通过对系统进行无量纲代换和应用Liapunov函数的方法,进一步得到了正平衡点全局渐近稳定的充分条件.
关键词 永久持续生存 全局渐近稳定性 比率依赖
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种间作用的二维非线性时滞动力系统模型的持久性和稳定性 被引量:1
14
作者 刘华祥 曾广洪 吴庆初 《南昌大学学报(理科版)》 CAS 北大核心 2009年第3期232-239,共8页
从生物动力学的角度扩展了传统的Lotka-Voltera捕食-被捕食模型,以Holling-II型和修改的Leslie-Gower型功能反应为基础,建立了包括密度制约、功能反应和时滞效应的二维非线性时滞动力系统模型;分析了该动力系统的持久性、稳定性及时滞... 从生物动力学的角度扩展了传统的Lotka-Voltera捕食-被捕食模型,以Holling-II型和修改的Leslie-Gower型功能反应为基础,建立了包括密度制约、功能反应和时滞效应的二维非线性时滞动力系统模型;分析了该动力系统的持久性、稳定性及时滞效应对系统动力学性质的影响;证明了系统在一定的条件下是一致持久的;通过构造适当的Lyapunov函数,得到了系统的正平衡点全局渐近稳定性的充分条件;讨论了诸时滞参数值变化对系统正平衡点稳定性的影响。 展开更多
关键词 时滞 捕食-被捕食 一致持久性 全局渐近稳定性 LYAPUNOV泛函
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带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性
15
作者 乔楠 张启敏 《江西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2016年第3期280-284,共5页
讨论了带有Poisson跳的固定资产模型解的全局稳定性,并给出了固定资产模型稳定性判断准则,该方法的优点是在弱于全局Lipschitz的条件下,讨论了模型解的渐近性质.最后通过数值算例对结论进行了验证.
关键词 固定资产模型 POISSON跳 全局渐近稳定性 全局稳定性
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受扰Hopfield神经网络L_2增益稳定性分析
16
作者 叶华文 戴冠中 +1 位作者 王红 罗永红 《控制理论与应用》 EI CAS CSCD 北大核心 2002年第4期611-614,共4页
运用研究控制系统有限增益稳定的方法 ,讨论受扰Hopfield神经网络关于扰动的增益L2 稳定 .所给条件不但保证受扰网络L2 增益稳定 ,且总能保证网络未受扰时唯一平衡点的存在性和全局渐近稳定性 ;文中结论还包含从扰动到状态的L2 增益估... 运用研究控制系统有限增益稳定的方法 ,讨论受扰Hopfield神经网络关于扰动的增益L2 稳定 .所给条件不但保证受扰网络L2 增益稳定 ,且总能保证网络未受扰时唯一平衡点的存在性和全局渐近稳定性 ;文中结论还包含从扰动到状态的L2 增益估计 ,它们用网络有关参数明确表达 . 展开更多
关键词 受扰Hopfield神经网络 L2增益稳定性分析 全局渐近稳定 人工神经网络
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一类具有混合时滞网络的渐近稳定性分析
17
作者 李建东 王有刚 杨俊元 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第3期315-320,共6页
讨论具有混合延时的T-S模糊C-G神经网络模型.通过构造一个适当的Lyapunov泛函,使用LIM矩阵不等式的技术,得到了一个保证具有混合延时T-S模糊C-G神经网络全局渐近稳定的充分条件.
关键词 神级网络 LYAPUNOV函数 渐近稳定
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一类害虫种群有疾病传播的害虫防治模型
18
作者 陈春艳 向中义 《湖北民族学院学报(自然科学版)》 CAS 2018年第2期150-155,共6页
考虑了脉冲投放病毒和脉冲投放天敌的害虫综合控制模型.运用Floquet乘子理论,脉冲微分方程比较定理,讨论了模型的害虫灭绝周期解全局渐进稳定性;选取内禀增长率为分支参数,利用分支定理,给出了系统存在正周期解的充分条件.
关键词 脉冲效应 周期解 全局渐进稳定性 分支
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基于时滞分割技术的时滞神经网络系统时滞相依全局稳定性分析
19
作者 毛凯 孙校书 +1 位作者 杨树杰 刘丹 《海军航空工程学院学报》 2019年第2期239-244,共6页
通过构造一个新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割技术并结合自由权矩阵、Jensen积分不等式,得到一个时滞神经网络系统时滞相依全局渐近稳定新判据。该判据以LMI的形式给出,便于计算和验证。数值实例表明,文章结果改进了相关... 通过构造一个新的增广Lyapunov-Krasovskii泛函,利用时滞分割技术并结合自由权矩阵、Jensen积分不等式,得到一个时滞神经网络系统时滞相依全局渐近稳定新判据。该判据以LMI的形式给出,便于计算和验证。数值实例表明,文章结果改进了相关文献结论,具有更低的保守性。 展开更多
关键词 时滞神经网络系统(DNN) 全局渐近稳定 时滞分割技术 自由权矩阵 Jensen积分不等式
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两种具时滞的群捕食模型全局稳定性分析
20
作者 谢胜兰 祝鹏 《嘉兴学院学报》 2011年第3期36-40,共5页
考虑了一类具时滞的食饵-捕食系统,在对模型进行适当假设的情况下获得了正平衡点的全局渐近稳定性定理,并利用李雅普诺夫函数给出了此定理的一个经典证明.
关键词 食饵-捕食系统 全局渐近稳定 LYAPUNOV函数 正平衡点
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