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一个二元平均值不等式猜想的新证明 被引量：5
1
作者 李大矛 石焕南 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第4期278-283,共6页
讨论了一类双曲复合函数的单调性、凹性、几何凹性,由此证得《美国数学月刊》11031问题中提出的一个有关二元平均值不等式猜想.
关键词 二元平均值 不等式 几何凹函数 双曲函数 反双曲函数
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Lehme平均的Schur凸性和Schur几何凸性 被引量：7
2
作者 顾春 石焕南 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2009年第12期183-188,共6页
讨论了二元Lehme平均Lp(a,b)关于变量(a,b)在R+2+上的Schur凸性和Schur几何凸性,并建立了相应的不等式.
关键词 Lehme平均 SCHUR凸性 Schur几何凸性 不等式
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两个新的Seiffert型反三角平均的Schur凸性及应用
3
作者 张文明 蒙永根 陈迪三 《淮南师范学院学报》 2019年第5期125-130,共6页
利用反三角函数不等式分别证得两个新的Seiffert型反三角平均Carccos(a,b)与Carccot(a,b)是Schur-凹性,Schur-几何凹性及Schur-调和凹性,并结合凸函数理论得出若干不等式链。
关键词 Seiffert型平均 Schur-凹性 Schur-几何凹性 Schur-调和凹性
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二元Schur凹copula的次对角部分 被引量：1
4
作者 张孔生 李柏年 徐健 《中国科学：数学》 CSCD 北大核心 2011年第7期629-639,共11页
任意给定一个二元Schur凹copula,结合其自身和次对角部分,利用取大和取小运算,构造了一类新copula,使得次对角部分相互重合,讨论了新copula的Schur凹性与Schur几何凹性.
关键词 二元copula 对角部分 次对角部分 Schur凹 Schur几何凹
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二元Copula的性质 被引量：1
5
作者 张孔生 李柏年 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2010年第12期1719-1726,共8页
给出二元Copula为弱Schur凹的充分必要条件.引入弱Schur几何凹的概念,讨论了一类Copula的弱Schur凹及其弱Schur几何凹.综合考虑了左边块对称与右边块对称,回答了王沁提出的几个问题,提出几个进一步讨论的问题.
关键词 COPULA 弱Schur凹 弱Schur几何凹 对称
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线性核Toader平均的Schur凸性和Schur几何凸性 被引量：1
6
作者 李明 张小明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第20期264-268,共5页
为了研究线性核Toader平均Mr（a,b）在R＋＋2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论：当r≥1时,Mr（a,b）在R＋＋2上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr（a,b）在R＋＋2上是Schur凹函数;当r≥1/2时,Mr（a,b）在R＋＋2... 为了研究线性核Toader平均Mr（a,b）在R＋＋2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论：当r≥1时,Mr（a,b）在R＋＋2上是Schur凸函数;当r≤1时,Mr（a,b）在R＋＋2上是Schur凹函数;当r≥1/2时,Mr（a,b）在R＋＋2上是Schur几何凸函数.最后,依据Mr（a,b）的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式. 展开更多
关键词 Toader平均 SCHUR凸性 Schur几何凸性 拉格朗日中值定理
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涉及Schwarz积分不等式的Schur-凸函数
7
作者 石焕南 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2008年第4期1-3,16,共4页
讨论了由Schwarz积分不等式生成的函数在R×R上的Schur-凸性和在(0,∞)×(0,∞)上的Schur-几何凸性,进而得到Schwarz积分不等式的两个加强.
关键词 Schwarz积分不等式 Schur-凸性 Schur-几何凸性 不等式
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对数核Toader平均的Schur凸性和Schur几何凸性
8
作者 李明 单连峰 《数学的实践与认识》 北大核心 2018年第12期265-268,共4页
为了研究对数核Toader平均Lr（a,b）在R（＋＋）2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论：当r≥1/2时,Lr（a,b）在R（＋＋）2上是Schur凹函数;当r≥0时,Lr（a,b）在R（＋＋）2上是Schur几何凸函数;当r≤0时,Lr... 为了研究对数核Toader平均Lr（a,b）在R（＋＋）2上的Schur凸性和Schur几何凸性,利用控制不等式的相关理论得到结论：当r≥1/2时,Lr（a,b）在R（＋＋）2上是Schur凹函数;当r≥0时,Lr（a,b）在R（＋＋）2上是Schur几何凸函数;当r≤0时,Lr（a,b）在R（＋＋）2上是Schur几何凹函数,最后,依据Lr（a,b）的Schur凸性和Schur几何凸性建立了新的不等式. 展开更多
关键词 Toader平均 SCHUR凸性 Schur几何凸性 拉格朗日中值定理
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与几何凹函数相关的函数的准线性研究 被引量：4
9
作者 郑宁国 张小明 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2006年第8期336-341,共6页
先介绍四个与几何凹函数定积分有关的不等式,后相应定义了四个函数,证明了它们具有某种准线性.作为应用,由此可得到这些函数的单调性,使得这四个不等式在理论上得到推广和完善,并且部分解决了一个公开问题.
关键词 凸函数 几何凸函数 不等式 准线性 单调性
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Seiffert平均的Schur凸性和Schur几何凸性 被引量：2
10
作者 李大矛 石焕南 张鉴 《湖南理工学院学报（自然科学版）》 CAS 2011年第2期7-10,共4页
讨论了两个正数a,b的Seiffert平均在R2+上的Schur凸性和Schur几何凸性,进而得到一些新的不等式.
关键词 SEIFFERT平均 对称性 SCHUR凸性 Schur几何凸性 不等式
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