奇异边值问题的正解 被引量：26

1

作者 毛安民 薛美 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2001年第5期899-908,共10页

本文利用不动点指数理论对一类奇异超线性（次线性）边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获结果应用于非线性特征值问题，得到了新结论．从本质上改进并推广了马如云［２］，Ｌａｎ Ｋ．Ｑ，Ｗｅｂｂ Ｊ．［４］，Ｈｅｎｄｅｒｓｏ... 本文利用不动点指数理论对一类奇异超线性（次线性）边值问题建立了正解的存在性定理，并将所获结果应用于非线性特征值问题，得到了新结论．从本质上改进并推广了马如云［２］，Ｌａｎ Ｋ．Ｑ，Ｗｅｂｂ Ｊ．［４］，Ｈｅｎｄｅｒｓｏｎ Ｊ．［６］。 展开更多

关键词 不动点指数 二阶边值问题 锥 正解 次线性 奇异边值问题 存在性定理

原文传递

奇异二阶Neumann边值问题的正解 被引量：20

2

作者 张兴秋 孙永平 仲秋艳 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2004年第4期645-648,共4页

利用不动点指数得到了奇异二阶Neumann边值问题的正解,推广和改进了现有的一些结果。

关键词 二阶奇异边值 正解 不动点指数

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非线性特征值问题的正解 被引量：11

3

作者 毛安民 栾世霞 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2003年第2期167-174,共8页

本文着重考察非线性特征值问题u"+λg(t)f(u)=0, 0<t<1, u(0)=u(1)=0,在没有任何单调性条件下,运用不动点指数理论,得到了上述问题的正解,推广。

关键词 非线性特征值方程 不动点指数 正解 锥

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含有一阶导数的二阶边值问题的正解 被引量：10

4

作者 邹玉梅 崔玉军 《应用数学学报》 CSCD 北大核心 2009年第1期106-111,共6页

应用锥理论和不动点指数方法,获得了一类含有一阶导数的二阶边值问题正解的存在性结果.

关键词 边值问题 不动点指数 锥

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关于随机算子不动点指数的几个定理 被引量：6

5

作者 朱传喜 陈晓莉 《应用泛函分析学报》 CSCD 2006年第4期357-362,共6页

研究了随机半闭1-集压缩算子和随机凝聚算子的随机不动点指数问题,推广了郭大钧文中的几个定理.

关键词 随机半闭1-集压缩算子 随机不动点指数 谱半径 锥

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三阶p-Laplacian奇异边值问题多重正解的存在性 被引量：7

6

作者 陈顺清 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2006年第5期794-800,共7页

该文利用不动点指数理论研究了一类含p-Laplacian算子的三阶奇异边值问题的多重正解的存在性．

关键词 P-LAPLACIAN算子 三阶奇异边值问题 全连续算子 不动点指数 正锥

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一类四阶非线性微分方程两点边值问题的正解 被引量：7

7

作者 陆海霞 孙经先 《数学的实践与认识》 CSCD 北大核心 2014年第8期229-235,共7页

应用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一类四阶非线性常微分方程两点边值问题{-u(4)(t)t=f(t,u(t)),≤t≤1,u(0)=u′(0)=u′(1)=u′″(1)=0正解的存在性.

关键词 非线性边值问题 正解 不动点指数 锥

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非线性算子方程的变号解及其应用 被引量：6

8

作者 崔玉军 邹玉梅 李红玉 《系统科学与数学》 CSCD 北大核心 2009年第8期1094-1101,共8页

利用锥理论讨论了非线性算子方程变号解的存在性,所得结果在理论上推广了相关文献的结论.作为应用,考虑了二阶三点边值问题,得到了新的结论.

关键词 不动点指数 变号解 锥 三点边值问题.

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具有完全非线性项的非局部梁方程正解

9

作者 郭致远 高源 +1 位作者 孙家成 张国伟 《数学物理学报（A辑）》 CSCD 北大核心 2024年第3期621-636,共16页

该文研究了两类具有完全非线性项的梁方程,其边值条件含有Stieltjes积分,应用Gronwall型不等式给出三阶导数项的先验估计,通过在适当开集中的不动点指数方法,获得了正解的存在性结论.非线性项中的三阶导数具有二次增长.

关键词 正解 不动点指数 锥 GRONWALL不等式

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三阶边值问题两个正解的存在性 被引量：5

10

作者 陈顺清 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2004年第5期803-806,共4页

采用Green函数定义算子的方法,利用不动点指数理论证明了边值问题(p(u″(t)))′+f(t,u(t))=0,0<t<1αu(0)-βu′(0)=0,γu(1)+δu′(1)=0,u″(0)=0的两个正解的存在性.

关键词 P-LAPLACIAN算子 三阶边值问题 全连续算子 不动点指数 正锥 GREEN函数 存在性

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非锥映射的不动点指数计算及其应用 被引量：4

11

作者 孙经先 刘笑颖 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2010年第3期417-428,共12页

本文应用锥理论获得了一类不是锥映射的非线性算子不动点指数计算的若干结果,并将所得结果应用于非线性椭圆型偏微分方程边值问题.

关键词 不动点指数 锥 非锥映射

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测度链上的非线性微分方程的正解 被引量：4

12

作者 李红玉 孙经先 崔玉军 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2009年第1期97-106,共10页

应用锥理论和不动点指数方法，在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下，获得了测度链上的非线性微分方程Lx（t）=-[τ（t）x^△（t）]^△=f（t，z（σ（t）））的正解的存在性．

关键词 测度链上的非线性微分方程 正解 不动点指数 锥

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带有分数阶积分边值条件的分数阶微分方程的正解

13

作者 赵微 《扬州大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2023年第3期21-27,共7页

讨论一类带有Riemann-Liouville型分数阶积分边值条件的分数阶微分方程边值问题,给出了该分数阶积分边值问题对应的Green函数及相关性质,并通过构造Banach空间上一个锥和对应的算子以及线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定... 讨论一类带有Riemann-Liouville型分数阶积分边值条件的分数阶微分方程边值问题,给出了该分数阶积分边值问题对应的Green函数及相关性质,并通过构造Banach空间上一个锥和对应的算子以及线性算子相关的第一特征值的讨论,运用不动点指数定理,得到该积分边值问题一个和两个正解的存在性.算例展示了定理的具体应用. 展开更多

关键词 分数阶微分方程 积分边值条件 正解 不动点指数 锥

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非线性项受导数影响的非局部二阶问题正解

14

作者 宋春蕾 陈伟 张国伟 《应用数学》 北大核心 2023年第3期571-577,共7页

本文研究一类二阶边值问题,其边值条件具有变号测度的Stieltjes积分,非线性函数包含二阶增长的导数项和无增长约束的函数项.利用Gronwall型不等式对导数项做先验估计,通过不动点指数的方法,获得了正解的存在性结果.

关键词 正解 不动点指数 锥 Gronwall型不等式

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二阶边值问题的多重正解 被引量：4

15

作者 毛安民 吴玮 《曲阜师范大学学报（自然科学版）》 CAS 2002年第3期36-38,共3页

对一类边值问题u″+f(t,u) =0 ,αu(0 ) - βu′(0 ) =0 ,γu(1) +δu′(1) =0建立了多重正解的存在性定理 ,其中 f(t,u)在一个端点 (∞ )是次线性 ,在另一个端点 (0 )

关键词 多重正解 不动点指数理论 二阶边值问题 锥 存在性定理 范数形式

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一个典型弹性梁方程涉及第一特征值的正解 被引量：3

16

作者 纪宏伟 《西南师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2019年第1期14-19,共6页

运用锥理论和不动点指数方法,在与相应的线性算子第一特征值有关的条件下,获得了一个典型弹性梁方程正解的存在性,改进了相关文献的结论.

关键词 弹性梁方程 正解 不动点指数 锥

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无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性 被引量：3

17

作者 孙涛 刘超 段晓东 《东北大学学报（自然科学版）》 EI CAS CSCD 北大核心 2007年第5期757-760,共4页

应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,... 应用非线性泛函分析理论中的不动点指数定理、算子理论与锥理论,讨论了一类泛函微分方程的正周期解问题,与已往文献结果相比,研究结果不但获得了该类方程正周期解的存在性定理,而且在此基础上获得了该类方程正周期解的多解性定理.最后,利用Hematcpoiesis模型说明了所得结论在研究具有无穷时滞泛函微分方程正周期解的存在性与多解性问题中的有效性. 展开更多

关键词 泛函微分方程 无穷时滞 不动点指数 锥 BANACH空间

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Positive Solutions of Boundary Value Problems for Systems of Nonlinear Second-order Differential Equations 被引量：3

18

作者 ZHENG Dong-mei LU Shi-ping 《Chinese Quarterly Journal of Mathematics》 CSCD 2011年第2期179-184,共6页

By using fixed-point index theory,we study boundary value problems for systems of nonlinear second-order differential equation,and a result on existence and multiplicity of positive solutions is obtained.

关键词 boundary value problems fixed-point index positive solution cone

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一端固定一端悬空的弹性梁方程正解的存在性 被引量：2

19

作者 纪宏伟 《内蒙古师范大学学报（自然科学汉文版）》 CAS 2018年第5期384-387,391,共5页

运用锥理论和不动点指数方法,通过对相应的线性算子第一特征值的讨论,获得了一端固定一端悬空的弹性梁方程正解的存在性,所给的正解存在充分性条件所涉及的数值是最优的,并推广和改进了一些已知结果.

关键词 弹性梁方程 正解 不动点指数 锥

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一阶脉冲周期边值问题正解的存在性 被引量：1

20

作者 宋晓华 赵增勤 《应用泛函分析学报》 CSCD 2010年第4期340-345,共6页

通过引入一个新的锥,利用不动点指数相关理论,研究了一类一阶脉冲周期边值问题,讨论了其正解的存在性.

关键词 脉冲周期边值问题 正解 不动点指数 锥

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