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透视投影研究 被引量:7
1
作者 陈自强 《华东理工大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2000年第2期201-205,共5页
从射影几何角度探讨了透视投影的几何本质 ,并对射影几何学中著名的笛沙格定理作了必要的引申 ,从而严格定义了包括空间透射 ( stereohomology)在内的一系列几何变换。这可严格地给这些应用图学中重要的几何变换以理论界定。同时 ,也从... 从射影几何角度探讨了透视投影的几何本质 ,并对射影几何学中著名的笛沙格定理作了必要的引申 ,从而严格定义了包括空间透射 ( stereohomology)在内的一系列几何变换。这可严格地给这些应用图学中重要的几何变换以理论界定。同时 ,也从理论上给出待求几何变换的解析解成为可能。这项工作填补了长期以来理论图学中一直存在的某些基础理论研究 (即投影理论中的一些基本几何变换 ,如空间透射、空间透视、平行投影、平移变换等 )落后于它的实际应用的一项空白。这不仅对理论图学有十分重要的意义 ,而且对计算机图形学也有一定的指导作用。 展开更多
关键词 射影几何 透视投影 笛沙格定理 计算机图形学
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关于两个三角形成正交透视的几个定理及其应用 被引量:4
2
作者 梁延堂 《兰州大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2002年第1期18-21,共4页
几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如... 几何学中纯结合关系的最重要成果之一是由法国数学家 Desargues发现的联系两个三角形的定理 :两个三角形有透视心当且仅当它们有透视轴 .本文在此基础上提出了两个三角形成正交透视的定义 ,得到了成正交透视的两个三角形的一个结果 :如果两个三角形是正交透视和透视的 ,则透视心和两个正交透视心共线且垂直于它们的透视轴 ,可看作是 展开更多
关键词 desargues定理 EULER定理 正交透视 透视心 透视轴 三角形 几何学 纯结合关系
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关于Pappus、Desargues定理的证明 被引量:4
3
作者 周尚启 李新建 《临沂师范学院学报》 2003年第3期10-12,共3页
给出经典的Pappus定理和Desargues定理的几种证明.
关键词 PAPPUS定理 desargues定理 证明
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P^3中关于四面体的Desargues定理 被引量:4
4
作者 梁延堂 马世祥 《甘肃科学学报》 2000年第3期21-23,共3页
将射影几何中的 Desargues定理推广到 P3中两个四面体的情形 。
关键词 desargues定理 三维射影空间 四面体 等价条件
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完全四点(边)形中三点(线)共线(点)的理论 被引量:3
5
作者 赵临龙 《河南科学》 2014年第8期1389-1390,共2页
利用笛萨格定理及其逆定理,给出完全四点形中三点共线和完全四边形中三线共点的理论结果.
关键词 笛萨格定理 完全四点形 完全四边形 三点共线 三线共点
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关于Pappus定理和Pascal定理的透视问题 被引量:1
6
作者 吴小平 《重庆师范学院学报(自然科学版)》 2001年第4期22-24,共3页
Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理 ,应用广泛。笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题 ,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件 ,这样一个定理的基础上 ,介... Pappus定理和Pascal定理分别是退化和非退化二阶曲线中关于三点共线的重要定理 ,应用广泛。笔者主要介绍常见资料均未提及的关于Pascal定理中的透视问题 ,文中将在Pappus定理中的三双对应点成透视的充要条件 ,这样一个定理的基础上 ,介绍借助于由两三点形成透视的概念得出的Pascal定理的一个相应定理。 展开更多
关键词 PAPPUS定理 PASCAL定理 Dessargues定理 两三点形成透视
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无穷远元素在初等几何中的应用 被引量:1
7
作者 唐秋林 吴美云 《临沂师范学院学报》 2004年第3期32-34,共3页
讨论利用无穷远元素和Desargues定理证明初等几何中的共点与共线的问题,并就Desargues定理中的透视中心或透视轴为无穷远点或无穷远直线的情况作了讨论.
关键词 无穷远元素 共线点 共点线 desargues定理
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Desargues定理在P^n中的推广 被引量:1
8
作者 梁延堂 《兰州铁道学院学报》 2003年第4期23-25,共3页
在Desargues定理已被推广到n维射影空间Pn 中两个三点形 (三角形 )及两个四点形 (四面体 )的情形的基础上 ,将Desargues定理推广到Pn 中两个n+1点形的情形 ,从而使原推广的结论成为此推广的特例 .
关键词 desargues定理 几何学 三角形 四面体 “n+1”点形 n维射影空间
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Pappus定理与Desargues定理之间的关系
9
作者 梁延堂 王素云 《兰州铁道学院学报》 2000年第6期98-99,共2页
讨论了射影几何中两个重要定理Pappus定理与Desargues定理之间的关系 ,证明了Pappus定理可以推出Desargues定理 .
关键词 PAPPUS定理 desargues定理 射影对应 透视对应
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Desargues定理的构图及应用
10
作者 廖小勇 库敏 《荆门职业技术学院学报》 2003年第6期40-42,共3页
 对高等几何中的Desargues定理及其逆定理的构图特点进行了分析,并通过实例说明了上述定理在初等几何中的一些具体应用.
关键词 高等几何 desargues定理 逆定理 构图
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探讨利用射影变换证明点线结合问题
11
作者 缪希学 《大庆师范学院学报》 2007年第5期71-73,共3页
结合实例探讨了利用Desargues定理及其逆定理证明点线结合问题,利用Pappus定理证明点线结合问题,利用中心投影把直线投射到无穷远证明点线结合问题,利用完全四点形的调和性质证明点线结合问题。
关键词 射影变换 desargues定理 PAPPUS定理 无穷远直线 完全四点形 点线结合
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德萨格定理的几种证明 被引量:2
12
作者 王玉光 潘全香 《廊坊师范学院学报(自然科学版)》 2009年第6期30-32,共3页
给出射影平面上德萨格定理的几种证明。
关键词 德萨格定理 射影几何 证明
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面积法在高等几何中的应用
13
作者 石磊 《重庆职业技术学院学报》 2008年第6期155-156,共2页
本文探讨了面积法证明高等几何中的经典定理,并且具体给出了高等几何中的巴卜士定理、代沙格定理、巴斯加定理的面积法证明。
关键词 面积法 共边比例定理 其角比例定理 巴卜士定理 代沙格定理 巴斯加定理
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关于笛沙格定理的附注
14
作者 王敬庚 《北京师范学院学报(自然科学版)》 1990年第4期76-79,共4页
笛沙格定理在平面射影几何中必须选作公理,然而一般的高等几何教科书又都用投到无穷远法或解析法对它加以证明,本文从几何基础的角度指出了这种处理的合理性。
关键词 笛沙格定理 射影几何 希氏公理系
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Desargues定理的新证
15
作者 王玉光 《常熟理工学院学报》 2009年第10期43-45,共3页
用解析法给出了射影平面上Desargues定理的新证明.
关键词 射影平面 desargues定理 三点形
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Desargues定理及其应用
16
作者 邢妍 李祥 《保山师专学报》 2004年第2期16-20,共5页
Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁 ;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题。它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一。Desargues定理蕴含丰富的数学思想... Desargues定理是高等几何的重要定理,它同时也是从一维射影几何进入二维射影几何的一座重要桥梁 ;高等几何的许多定理都以它为依据,推出一系列射影几何命题。它也是平面(二维)射影几何的重要基础之一。Desargues定理蕴含丰富的数学思想方法,对具体问题的处理方法具有独特性,灵活性,同时对解决中学几何中的有关命题提供了一种新的模式及有关背景知识。 展开更多
关键词 desargues定理 常见的特殊情况 应用
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Desargues定理的推广
17
作者 邵志华 《宁波教育学院学报》 2008年第2期68-69,共2页
将Desargues定理从三点形有条件地推广到平面n点形。得到了如果不同平面上的两个多点形(n≥4)对应顶点的连线交于一点,则两个多点形对应边的交点在同一直线上。
关键词 desargues定理 三点形 多点形
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Desargues定理的应用及在使用中应注意的几个问题
18
作者 黄凯 《中央民族大学学报(自然科学版)》 1995年第2期171-173,181,共4页
Desargues定理,是射影几何中最重要的定理之一。举例说明灵活运用此定理及其逆定理能比较方便地解决一些几何问题;并指出在使用该定理时应注意的一些问题。
关键词 透视中心 透视轴 三点形 desargues定理
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探寻Desargues定理之美
19
作者 裘肖庚 《抚州师专学报》 1997年第3期37-40,93,共5页
本文从Desargues定理在公理系统中的地位,Desargues定理的证法及应用,Desargues构形特征等方面论述了该定理的美.
关键词 desargues定理 公理系统 射影几何
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Desargues定理——几何学中美的鉴赏
20
作者 王小梅 《惠州学院学报》 2007年第6期108-110,共3页
Desargues定理是射影几何中点线结合的重要定理,也是平面射影几何的基础之一。本文根据定理的构形,利用对偶原理,揭示了该定理所体现的图形之美以及应用之美。
关键词 desargues定理 射影对应 透视
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