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关于Sylow p-子群的极大子群的F-可补性对群结构的影响
1
作者 高百俊 汤菊萍 +1 位作者 高志超 宋菊 《山东大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2024年第6期98-102,共5页
结合群类理论,将群类S_(p)^(*)拓展到群类S_(p)^(2)^(*)和S_(p)^(3)^(*),并由此定义S_(p)^(i)^(*)-可补子群,i=1,2,3。进一步利用Sylow p-子群的极大子群的S_(p)^(i)^(*)-可补性质研究广义p-可解群的构造。
关键词 sylow p-子群 极大子群 可补子群 广义p-可解群
原文传递
非极大交换子群皆正规的有限群 被引量:7
2
作者 李璇 郭秀云 《应用数学与计算数学学报》 2012年第1期121-126,共6页
设H是有限群G的一个交换子群.如果H在G中的中心化子正是它本身,则称H为G的极大交换子群.本文主要研究每一非极大交换子群都正规的有限群的结构,对这类有限群给出其完全分类.
关键词 有限群 交换子群 sylow p-子群
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因子群为次正规子群的乘积因子群的性质
3
作者 唐楠楠 景瑞姣 《平顶山学院学报》 2024年第2期8-10,共3页
若G=AB,其中A,B是有限群G的子群,则称G为乘积因子群.对因子群为次正规子群的乘积因子群的分解进行研究,得到了Hallπ-子群、Sylow p-子群、O^(π)(G)以及O^(p)(G)的分解形式.
关键词 乘积因子群 次正规子群 Hallπ-子群 sylow p-子群 Oπ(G) O p(G)
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GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群的正则性 被引量:3
4
作者 程正杰 李尚志 《中国科学技术大学学报》 CAS CSCD 北大核心 2007年第11期1369-1372,共4页
研究了Z_p^r上的一般线性群GL(n,Z_p^r)的sylow p-子群,证明了当1/2~n<p时,它们都是有限的正则p-群.
关键词 环上的一般线性群 sylow p-子群 有限正则p-群
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弱M-可补子群对合成因子的影响 被引量:2
5
作者 高百俊 张佳 朱振扬 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2019年第5期526-528,536,共4页
设G是有限群,P是G的一个Sylow p-子群,1<D≤P。考虑|G|的素因子5和7,利用P的每一个阶为|D|的子群H在G中的弱M-可补性质,进一步探究了G的合成因子的结构。
关键词 弱M-可补子群 sylow p-子群 合成因子
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Two Theorems about Nilpotent Subgroup
6
作者 Lijiang Zeng 《Applied Mathematics》 2011年第5期562-564,共3页
In the paper, we introduce some concepts and notations of Hall π-subgroup etc, and prove some properties about finite p-group, nilpotent group and Sylow p-subgroup. Finally, we have proved two interesting theorems ab... In the paper, we introduce some concepts and notations of Hall π-subgroup etc, and prove some properties about finite p-group, nilpotent group and Sylow p-subgroup. Finally, we have proved two interesting theorems about nilpotent subgroup. 展开更多
关键词 HALL π-subgroup sylow p-subgroup NORMALIZER NILpOTENT Group
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不存在恰有15个Sylow 7-子群的有限群
7
作者 钟凌锋 周伟 《西南师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2020年第4期9-12,共4页
运用极小反例来确定群的阶和它的Sylow 7-子群的阶,利用初等方法证明了不存在恰有15个Sylow 7-子群的有限群.
关键词 sylow p-子群 sylow定理 共轭
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p-超循环嵌入子群的一个判别准则
8
作者 张丽 郭文彬 陈啸宇 《数学年刊(A辑)》 CSCD 北大核心 2018年第3期297-308,共12页
令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(... 令E是有限群G的一个正规子群,且U是所有有限超可解群的集合.E称为在G中是p-超循环嵌入的,如果E的每个pd-阶的G-主因子是循环的.G的子群H称为在G中是U-Φ-可补充的,如果存在G的一个次正规子群T,使得G=HT,且(H∩T)H_G/H_G≤Φ/(H/H_G)Z_U(G/H_G),其中Z_U(G/H_G)是商群G/H_G的U-超中心.作者证明,如果E的一些p-子群在G中是U-Φ-可补充的,那么E在G中是p-超循环嵌入的.作为应用,得到了有限群是p-超可解的若干判断准则,并且推广了一些已知的结果. 展开更多
关键词 sylow p-子群 U-Φ-可补充子群 p-超可解群 p-幂零群
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次正规嵌入子群与有限群的p-超可解性 被引量:1
9
作者 黄琼 韦华全 +2 位作者 杨立英 马百万 黄薪达 《广西民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2015年第4期57-59,70,共4页
设H是群G的p-可解正规子群使得G/H为p-超可解.1)若H的Sylowp-子群P的极大子群皆在G中次正规嵌入,则G是p-超可解群;2)若F_p(H)包含O_(p′)(H)的极大子群都在G中次正规嵌入,则G是p-超可解群.
关键词 p-超可解群 次正规嵌入子群 sylow p-子群
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u-可补子群与有限群的p-幂零性(英文) 被引量:1
10
作者 李长稳 胡滨 《华东师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2011年第5期88-92,共5页
研究了U-可补子群对有限群结构的影响.在一些准素子群(例如,Sylow子群的2-极大子群)U-可补的假设下,一些p-幂零性的条件被建立,同时得到了一个群属于给定的有限群的群系的新的刻画.作为应用,推广和统一了一些已知的结果.
关键词 u-可补 p-幂零 sylow p-子群
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有限P-可解群的P-长
11
作者 侯逸 易小兰 《浙江理工大学学报(自然科学版)》 2020年第5期701-705,共5页
如果有限群G有次正规列,即1=G0?G1?…?Gt=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面Gi/G(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小... 如果有限群G有次正规列,即1=G0?G1?…?Gt=G,对任意的i∈{1,2,…,t},都有截面Gi/G(i-1)或为交换群或为p′-群,则群G被称为p-可解群。通过对特殊p-群、超特殊p-群的性质分析,讨论了饱和群系中p-长不等于1的p-可解群的一些性质。应用极小阶反证法证明:若■是一个饱和群系,并且群G是一个p-长不等于1的p-可解群,用非空集S(G)表示G所有截面A/B的集合,如果满足截面A/B的p-长不等于1且截面A/B的一个Sylow p-子群同构于极小非■群K的■-上根,若■或■,那么p=3且S(G)中具有极小阶的所有截面同构于[Z3×Z3]SL2(3)。 展开更多
关键词 p-可解群 sylow p-子群 p-长 超特殊p-群
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局部化的M-可补子群对群构造的影响 被引量:1
12
作者 高百俊 张佳 《吉林大学学报(理学版)》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期1469-1472,共4页
假设群G的一个Sylowp-子群P的子群D满足1<D≤P,p是G的素因子.利用P的每个阶为D子群在P的正规化子NG(P)中的M-可补性质,并结合H(P)={H≤P P′≤H≤Φ(P)}中子群的弱s-可补性质,得到了刻画p-幂零群和p-超可解群新的充分条件.
关键词 M-可补子群 正规化子 弱s-可补子群 sylowp-子群
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次正规子群与有限群的p-超可解性
13
作者 黄琼 马百万 +2 位作者 黄薪达 韦华全 杨立英 《重庆师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期73-75,共3页
设群G有p-可解正规子群H且满足G/H为p-超可解群。证明:1)若H的Sylow p-子群P的极大子群在G中次正规,则G是p-超可解;2)若Op′(H)的极大子群包含于F_p(H)中且在G中次正规,则G是p-超可解群。
关键词 p-超可解群 次正规子群 sylow p-子群
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有限群的p-幂零性的一些充分条件 被引量:1
14
作者 王兆飞 梅瑞 《河北北方学院学报(自然科学版)》 2007年第3期1-3,共3页
利用群的一些性质研究群G的幂零性,得到了一些结论:1)设P是素数,P是群G的sylp-子群.如果Ω_1(F(G)∩P)■Z(P)且N_G(P)是P^-幂零的,则G是P^-幂零的.2)设P是素数,若P=2.P是非四元数群.P是群G的Sp-子群.若|Ω_1(F(G)∩P)|■P^(P-1)且N_G(P)... 利用群的一些性质研究群G的幂零性,得到了一些结论:1)设P是素数,P是群G的sylp-子群.如果Ω_1(F(G)∩P)■Z(P)且N_G(P)是P^-幂零的,则G是P^-幂零的.2)设P是素数,若P=2.P是非四元数群.P是群G的Sp-子群.若|Ω_1(F(G)∩P)|■P^(P-1)且N_G(P)是P-幂零的。则G是P-幂零的. 展开更多
关键词 Sylp-子群 p-幂零 正规子群 中心
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关于交错群A_5的子群
15
作者 刘会峰 杨栋辉 《西南民族大学学报(自然科学版)》 CAS 2012年第1期15-17,共3页
给出了交错群A5的一般子群及Sylow p-子群,并且对其子群的自正规性,自中心化,及子群的可解性与幂零性等群论性质进行了讨论.
关键词 A5 子群 sylow p-子群 可解性
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弱ss-置换子群与有限群的p-幂零性
16
作者 李长稳 黄建红 胡滨 《数学研究》 CSCD 2011年第3期319-324,共6页
称群G的一个子群H在G中弱ss-置换的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个ss-置换子群H_(ss)使得G=HT且H∩T≤H_(ss).利用子群的弱ss-置换性得到了有限p-幂零群的一些新的刻画.
关键词 弱ss-置换 p-幂零 sylow p-子群
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关于B_p群的一个充分条件
17
作者 陈松良 《数学物理学报(A辑)》 CSCD 北大核心 2011年第6期1507-1511,共5页
设P是有限群G的一个Sylow p-子群,如果N_G(P)为p-幂零一定意味着G为p-幂零,则称G为B_p群.该文给出了B_p群的一个充分条件.
关键词 Bp p-幂零 超中心 sylow p-子群.
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某些子群弱s-置换嵌入的有限p-幂零群
18
作者 李长稳 於遒 《湖南师范大学自然科学学报》 CAS 北大核心 2010年第3期3-6,共4页
如果存在群G的一个次正规子群T和包含在子群H中的G的s-置换嵌入子群Hse,使得G=HT且H∩T≤Hse,则称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的.利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画.
关键词 弱s-置换嵌入 p-幂零 sylow p-子群
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弱s-置换嵌入子群对p-幂零群的影响
19
作者 李长稳 於遒 《广西师范大学学报(自然科学版)》 CAS 北大核心 2010年第3期29-32,共4页
称群G的一个子群H在G中弱s-置换嵌入的,如果存在G的一个次正规子群T和包含在H中的G的一个s-置换嵌入子群Hse,使得G=H T且H∩T≤Hse。利用弱s-置换嵌入子群的性质给出了p-幂零群的一些新刻画。
关键词 弱s-置换嵌入 p-幂零 sylow p-子群
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关于CAP-嵌入子群的一个注记
20
作者 李长稳 於遒 《四川理工学院学报(自然科学版)》 CAS 2010年第3期264-266,共3页
假设G是一个有限群,H是G的一个子群。H称为G的CAP-子群,如果H覆盖或远离G的每个主因子;H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于H的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群。利用一些素数幂阶子群的CAP... 假设G是一个有限群,H是G的一个子群。H称为G的CAP-子群,如果H覆盖或远离G的每个主因子;H称为G的CAP-嵌入子群,如果对于H的每个素因子p,存在G的某个CAP-子群K使得H的某个Sylow p-子群也是K的一个Sylow p-子群。利用一些素数幂阶子群的CAP-嵌入性研究有限群的p-幂零性,推广了前人的一些结果。 展开更多
关键词 CAp-嵌入子群 p-幂零 sylowp-子群
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