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一类原点为幂零奇点的七次系统的中心判定 被引量：3
1
作者 赵倩倩 《科技信息》 2012年第3期301-302,共2页
研究一类原点为幂零奇点的七次系统的中心判定问题。在计算机上用Mathematica推导出该七次系统原点的前9个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心的条件。
关键词 七次系统 幂零奇点 拟Lyapunov常数 中心 原点
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一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定与极限环分支 被引量：1
2
作者 赵倩倩 卜珏萍 毕先兵 《河北理工大学学报（自然科学版）》 CAS 2010年第1期55-59,73,共6页
研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点成为中心和最高细焦... 研究一类原点为幂零奇点的三次系统的中心焦点判定和极限环分支问题。对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点成为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论。 展开更多
关键词 三次系统 幂零奇点 拟Lyapunov常数 中心焦点 原点 扰动 极限环分支
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一类三次幂零奇点的中心焦点判定与极限环分支 被引量：1
3
作者 卜珏萍 赵倩倩 毕先兵 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2009年第3期293-297,共5页
研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得... 研究了一类原点为三次幂零奇点的三次微分系统.对一类三次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并在计算机上用Mathematica推导出该系统原点的前6个拟Lyapunov常数,进而推导出原点成为中心和最高阶细焦点的条件,并在此基础上得到了对系统作适当的微小扰动时,在原点充分小的邻域内恰有6个包围原点的极限环的结论. 展开更多
关键词 三次系统 幂零奇点 拟Lyapunov常数 中心焦点 原点 极限环分支
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一类四次系统幂零中心焦点判定与极限环分支 被引量：1
4
作者 徐玲 刘一戎 《丽水学院学报》 2011年第2期1-5,共5页
研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦... 研究一类原点为幂零奇点的四次系统的中心焦点判定与极限环分支问题。对一类四次系统给出了计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,且在计算机上用Mathmatica软件推导出该系统原点前10个拟Lyapunov常数,进而分别推导出原点为中心和最高细焦点的条件,并在此基础上得到了此系统的扰动系统在原点充分小的领域内恰有10个包围初等结点的极限环的结论。 展开更多
关键词 四次系统 幂零奇点 拟Lyapunov常数 中心焦点 原点 极限环分支
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一类四次系统的幂零中心条件与极限环分支 被引量：1
5
作者 鹿永梅 刘一戎 《邵阳学院学报（自然科学版）》 2011年第1期14-19,共6页
本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到... 本文研究了一类原点为三次幂零奇点的四次系统的中心焦点判定和极限环分支问题,给出了一类四次系统计算原点拟Lyapunov常数的递推公式,并得到了该系统原点的前9个拟Lyapunov常数b及原点成为中心和最高阶细焦点的充分必要条件,由此得到了该系统的扰动系统在原点充分小的邻域内恰有9个包围原点的极限环的结论. 展开更多
关键词 四次系统 幂零奇点 拟Lyapunov常数 中心焦点问题 极限环分支
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一类五次Lyapunov系统幂零奇点的极限环分支
6
作者 吴航飞 马浩展 章丽娜 《湖州师范学院学报》 2019年第10期8-12,共5页
研究一类五次Lyapunov系统幂零奇点的中心条件与极限环分支问题.借助计算机代数系统Mathematica,得到了该五次系统在幂零奇点的前11个拟Lyapunov常数,获得了幂零奇点为中心的充分必要条件,并证明了可以从幂零奇点分支出的11个极限环.
关键词 幂零奇点 五次系统 拟Lyapunov常数 极限环分支
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一类七次系统幂零奇点的中心判定
7
作者 卜珏萍 陶有田 《巢湖学院学报》 2015年第6期7-9,共3页
研究了一类七次系统三次幂零奇点的中心判定问题。利用Mathematica软件进行计算并化简,推导出该七次微分系统原点的前9个拟Lyapunov常数,并在此基础上进一步分析讨论,从而得出原点成为中心的充要条件。
关键词 七次系统 幂零奇点 中心 拟Lyapunov常数
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一类具有13个参数的7次系统的极限环分支
8
作者 李红伟 李锋 金银来 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2012年第4期415-424,共10页
研究了一类具有幂零奇点的7次多项式微分系统的极限环分支与中心问题.借助于数学软件MATHEMATICA,推导出系统在原点的前14个拟Lyapunov常数,从而得到了系统的原点为中心的充要条件,证明了系统在3阶幂零奇点处可以分支出14个极限环,给出... 研究了一类具有幂零奇点的7次多项式微分系统的极限环分支与中心问题.借助于数学软件MATHEMATICA,推导出系统在原点的前14个拟Lyapunov常数,从而得到了系统的原点为中心的充要条件,证明了系统在3阶幂零奇点处可以分支出14个极限环,给出了7次李雅谱诺夫系统在3阶幂零奇点处的环性数的下界. 展开更多
关键词 幂零奇点 中心-焦点问题 极限环分支 积分因子 拟Lyapunov常数
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一类七次系统三次幂零奇点的焦点判定与极限环分支
9
作者 卜珏萍 《巢湖学院学报》 2014年第3期16-20,共5页
对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个... 对一类原点为三次幂零奇点的七次微分系统,利用已经计算出的该七次微分系统原点的前10个拟Lyapunov常数,经过分析推导,从而得出原点成为10阶细焦点的充要条件,在此条件的基础上对系统作微小扰动,进而得出在原点充分小的邻域内恰有10个包围原点的极限环的结论。 展开更多
关键词 幂零奇点 七次系统 细焦点 拟Lyapunov常数 极限环分支
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