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关于不定方程组x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：32
1
作者 杜先存 管训贵 杨慧章 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2014年第3期310-313,共4页
设p1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数.证明了当D=2p1…ps,1≤s≤4时除开D为2×11×97外,不定方程组x2-6y2=1与y2-Dz2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
关键词 不定方程组 基本解 整数解 公解 奇素数
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关于不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4的解 被引量：17
2
作者 过静 杜先存 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第9期289-293,共5页
设p1,…,ps(1≤s≤3)是互异的奇素数,则当D=p_1…p_s,1≤s≤3时,不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有正整数解D=195,(x,y,z)=(97,28,2).
关键词 不定方程 基本解 整数解 公解 奇素数 递归序列
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关于Pell方程x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：16
3
作者 过静 杜先存 《数学的实践与认识》 北大核心 2015年第2期309-314,共6页
设p_1,…,p_s(1≤s≤4)是互异的奇素数.利用同余、递归序列、Pell方程的解的性质等证明了:当D=2p1…p_s,1≤s≤4时除开D为2×241外,Pell方程x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有平凡解(x,y,z)=(±11,±2,0).
关键词 PELL方程 基本解 整数解 公解 递归序列
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关于不定方程x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：15
4
作者 杜先存 李玉龙 《安徽大学学报（自然科学版）》 CAS 北大核心 2015年第6期19-22,共4页
利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,... 利用递归序列、Pell方程的解的性质、Maple小程序等,证明了D=2~n(n∈Z+)时,不定方程x^2-6y^2=1与y^2-Dz^2=4:(i)n=1时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±140),(±5,±2,0);(ii)n=3时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±70),(±5,±2,0);(iii)n=5时,有整数解(x,y,z)=(±485,±198,±35),(±5,±2,0);(iv)n≠1,3,5时,只有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 展开更多
关键词 PELL方程 递归序列 基本解 整数解 公解 奇素数
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关于不定方程组x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：8
5
作者 高丽 李国蓉 《延安大学学报（自然科学版）》 2016年第3期10-12,共3页
利用递归序列、Pell方程的解的性质,证明了D=2~n(n∈Z^+)时,不定方程x^2-12y^2=1与y^2-Dz^2=4只有平凡解(x,y,z)=(±7,±2,0)。
关键词 PELL方程 不定方程 公解 递归序列
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关于Diophantine方程x^2-8y^2=1与y^2-2~nz^2=1的公解 被引量：6
6
作者 赵建红 《唐山师范学院学报》 2016年第5期10-12,共3页
利用递归序列、奇偶分析、同余的性质和Pell方程的解的性质等方法证明了Diophantine方程x^2-8y^2=1与y^2-2~nz^2=1仅有公解(x,y,z)=(±3,±1,0)。
关键词 DIOPHANTINE方程 整数解 公解
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关于不定方程组x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4的公解 被引量：6
7
作者 高丽 李国蓉 《河南科学》 2016年第11期1785-1788,共4页
利用同余、递归序列、Pell方程的解的性质证明了:当D=p_1···p_s(1≤s≤3)其中p_1···p_s是互异旳奇素,不定方程组x^2-30y^2=1与y^2-Dz^2=4仅有正整数解D=483,(x,y,z)=(~241,44,~2).1?
关键词 PELL方程 递归序列 整数解 同余 公解
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Pell方程组x^2-(c^2-1)y^2=y^2-2p1p2p3z^2=1的公解 被引量：5
8
作者 管训贵 《数学学报（中文版）》 CSCD 北大核心 2020年第2期157-170,共14页
设p1,p2,p3为不同的奇素数,c>1是整数.给出了Pell方程组x^2-(c^2-1)y^2=y^2-2p1p2p3z^2=1的所有非负整数解(x,y,z),从而推广了Keskin (2017)和Cipu(2018)等人的结果.
关键词 PELL方程 基本解 公解 素数
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关于Pell方程x^2-3y^2=1与y^2-2~nz^2=16的公解 被引量：5
9
作者 赵建红 万飞 《湖北民族学院学报（自然科学版）》 CAS 2016年第2期146-148,共3页
利用递归序列、奇偶分析、同余的性质和Pell方程的解的性质等方法研究Pell方程x^2-3y^2=1与y^2-2~nz^2=16的公解的情况.
关键词 PELL方程 整数解 公解
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雅可比（Jacobi）方程的一种解法 被引量：5
10
作者 刘锐宽 陶敬东 《阜新矿业学院学报》 1994年第4期115-118,共4页
本文从特征向量入手，运用线性变换求解雅可比方程通解。
关键词 雅可比方程 线性变换 矩阵
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推力桩的三参数算法 被引量：5
11
作者 许锡宾 王金海 王学军 《重庆建筑大学学报》 EI CSCD 北大核心 2006年第5期1-6,共6页
提出了推力桩的三参数算法,给出了其理论通解式,明确了幂指数的理论取值范围。该法的基本微分方程更具一般性,理论推导严密,通解的收敛性好,具有明显优于现有算法的拟合效果。
关键词 推力桩 三参数算法 理论通解 变参数
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关于佩尔方程x^(2)-210g^(2)=1和y^(2)-DZ^(2)=4的公解
12
作者 华程 《数学的实践与认识》 北大核心 2024年第10期226-230,共5页
设q_(1),……,q_(s)是不同的奇素数,证明:当D=2q_(1)……q_(s)(1≤s≤4)时,除开D=2×3×19×59×3361外,佩尔方程x^(2)-210g^(2)=1和y^(2)-DZ^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±29,±2,0).
关键词 佩尔方程 整数解 公解
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关于Pell方程x^2-18y^2=1与y^2-Pz^2=16公解的研究 被引量：4
13
作者 赵建红 《河北北方学院学报（自然科学版）》 2017年第1期1-4,共4页
目的 Pell方程的公解是数论中的一个重要问题。设P=2p_1…ps(1≤s≤4),p_1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,关于Pell方程组x^2-18y^2=1与y^2-Pz^2=16的整数解的初等解法至今仍未解决。方法主要利用同余的性质、Pell方程解的性质和递归序... 目的 Pell方程的公解是数论中的一个重要问题。设P=2p_1…ps(1≤s≤4),p_1,…,ps(1≤s≤4)是互异的奇素数,关于Pell方程组x^2-18y^2=1与y^2-Pz^2=16的整数解的初等解法至今仍未解决。方法主要利用同余的性质、Pell方程解的性质和递归序列等方法。结果得出Pell方程组x^2-18y^2=1与y^2-Pz^2=16仅当D=2×577时有非平凡公解(x,y,z)=(±19601,±4620,±136)。结论推进了该类Pell方程组整数解的研究。 展开更多
关键词 PELL方程 公解 整数解 同余 递归序列
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12种中药注射剂与4种常用输液连续滴注后混合液的稳定性考察 被引量：4
14
作者 赵飞燕 王晟 +1 位作者 秦媛媛 沈夕坤 《抗感染药学》 2020年第7期933-937,共5页
目的:考察12种中药注射剂与4种常用输液连续滴注后混合液的稳定性,为临床合理、规范和安全使用中药注射剂提供参考。方法:将12种中药注射剂按照说明书要求配制成静脉输液,与不同输液连续滴注,观察并测定成品输液、连续滴注后混合液的稳... 目的:考察12种中药注射剂与4种常用输液连续滴注后混合液的稳定性,为临床合理、规范和安全使用中药注射剂提供参考。方法:将12种中药注射剂按照说明书要求配制成静脉输液,与不同输液连续滴注,观察并测定成品输液、连续滴注后混合液的稳定性。结果:成品输液随着放置时间的延长,外观、p H值无明显变化,但不溶性微粒呈增多趋势;连续滴注后混合液的p H值无明显变化,但不溶性微粒数量明显增多;部分注射液与碳酸氢钠连续滴注后,混合液颜色变深。结论:使用中药注射剂应根据其说明书并参考药物主要成分的理化性质选择溶媒,连续滴注时不应将含电解质输液作为间隔液,应使用和前后两药均相容的溶媒作为间隔液且不可长时间放置后再静脉滴注。 展开更多
关键词 中药注射剂 常用输液 配伍 连续滴注 配伍禁忌
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Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解
15
作者 韩帆 贺艳峰 李勰 《西南民族大学学报（自然科学版）》 CAS 2024年第3期347-354,共8页
利用奇偶分析、递归序列、同余和Pell方程的解的性质等一些初等方法,对D=2p1……ps(1≤s≤4),其中p1,…,ps是互不相同的奇素数时,Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解进行了研究.得到除开D=2×7×151,方程组有非... 利用奇偶分析、递归序列、同余和Pell方程的解的性质等一些初等方法,对D=2p1……ps(1≤s≤4),其中p1,…,ps是互不相同的奇素数时,Pell方程组x^(2)-33y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=16的公解进行了研究.得到除开D=2×7×151,方程组有非平凡解(x,y,z)=(±48599,±8460,±184)这一基本情况之外,仅有平凡解(x,y,z)=(±23,±4,0),从而推进了这类Pell方程组整数解的研究. 展开更多
关键词 PELL方程 公解 奇偶分析 奇素数 同余
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丢番图方程x^2-35y^2=1与y^2-2^nz^2=1的公解 被引量：3
16
作者 李玉龙 《唐山师范学院学报》 2020年第3期9-11,共3页
利用奇偶分析、同余的性质、Pell方程的解的性质和递归序列等方法,研究丢番图方程x^2-35y^2=1与y^2-2^nz^2=1的公解的情况。
关键词 丢番图方程 PELL方程 整数解 公解
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Pell方程x^2-2y^2=1和y^2-Dz^2=4的公解 被引量：3
17
作者 任小枝 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第3期44-47,共4页
本文证明了当D模12不同余-1且D为7或者8个不同奇素数之积时,Pell方程x2-2y2=1和y2-Dz2=4仅有平凡解z=0.
关键词 PELL方程 公共解 平凡解
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关于Pell方程x^(2)-6y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4的公解 被引量：3
18
作者 管训贵 《华中师范大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2022年第5期758-762,共5页
该文证明了:1)若p_(1),…,p_(s)是不同的奇素数,则当D=p_(1)…p_(s)(1≤s≤3)时除开D为11,11×89×109,11×97×4801外,方程组G:x^(2)-6y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0);2)若D是无平方... 该文证明了:1)若p_(1),…,p_(s)是不同的奇素数,则当D=p_(1)…p_(s)(1≤s≤3)时除开D为11,11×89×109,11×97×4801外,方程组G:x^(2)-6y^(2)=1与y^(2)-Dz^(2)=4仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0);2)若D是无平方因子正整数,则当D为偶数且D没有适合p≡1(mod 24)以及p≡7(mod 24)的素因数p,则方程组G仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0). 展开更多
关键词 PELL方程 基本解 公解 素因数
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Diophantine方程x^2-18y^2=1与y^2-2~nz^2=16的公解 被引量：2
19
作者 钱立凯 《唐山师范学院学报》 2018年第3期1-4,共4页
利用初等方法得出了Diophantine方程x^2-18y^2=1与y^2-2~nz^2=16(n∈Z+)仅有平凡解(x,y,z)=(±17,±4,0)。
关键词 DIOPHANTINE方程 PELL方程 整数解 公解
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关于Diophantine方程x^2-s(s+1)y^2=1与y^2-2~nz^2=4的公解 被引量：1
20
作者 万飞 杜先存 《南京师大学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期17-21,共5页
本文证明了当s,n∈Z^+时Diophantine方程x^2-s(s+1)y^2=1与y^2-2~nz^2=4除开s=2且n=1,3,5外仅有平凡解(x,y,z)=(±5,±2,0).
关键词 整数解 公解 基本解 PELL方程 递归序列 奇素数
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