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Finsler流形上的Laplace比较定理和有界估计(英文)
1
作者 宋冰玉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2010年第3期388-394,共7页
本文研究了Finsler流形上的距离函数的Laplacian.利用指标引理和文献[4]中主要方法,获得了Ricci曲率有函数下界的Laplacian比较定理,改进了文献[6]和文献[7]的相关结果.
关键词 LAPLACE算子 比较定理 第一特征值 FINSLER流形
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R^3中环面的变分性质 被引量：1
2
作者 王换清 吴发恩 《北方工业大学学报》 2008年第3期52-55,66,共5页
设∑为E3的紧曲面,考虑泛函F(t)=∫∑H2dAt=∫∑H2θ1(t)∧θ2(t),其中H为曲面簇X:∑×(-1,1)→R3的平均曲率,dAt=θ1(t)∧θ2(t)为曲面体积元.运用变分学理论,可计算出F(t)在t=0时的一阶变分公式.当F′(0)=0时,可推导出它的二阶变... 设∑为E3的紧曲面,考虑泛函F(t)=∫∑H2dAt=∫∑H2θ1(t)∧θ2(t),其中H为曲面簇X:∑×(-1,1)→R3的平均曲率,dAt=θ1(t)∧θ2(t)为曲面体积元.运用变分学理论,可计算出F(t)在t=0时的一阶变分公式.当F′(0)=0时,可推导出它的二阶变分.特别地,若取∑为R3中的环面r(θ,φ)=((a+rcosφ)cosθ,(a+rcosφ)sinθ,rsinφ),最后得出它满足Euler-Lagrange方程△H+2H3-2KH=0a/r=2^(1/2). 展开更多
关键词 平均曲率 变分公式 EULER-LAGRANGE方程
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杨洪苍不等式的推广
3
作者 赵新暖 吴发恩 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2009年第2期387-392,共6页
设D为n维Euclid空间R^n的一个有界区域,且0<λ_1<λ_2≤λ_3≤…≤λ_k≤…,是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)~lu=λu,在D中,u=u/n=…=^(l-1)u/n^(l-1)=0,在D上的特征值,其中l是正整数,n表示边界D的外法向量.... 设D为n维Euclid空间R^n的一个有界区域,且0<λ_1<λ_2≤λ_3≤…≤λ_k≤…,是l阶Laplace算子的Dirichlet问题{(-△)~lu=λu,在D中,u=u/n=…=^(l-1)u/n^(l-1)=0,在D上的特征值,其中l是正整数,n表示边界D的外法向量.该文得到了该问题用其前k个特征值来估计第(k+1)个特征值λ_(k+1)的不等式∑_(i=1)~k(λ_(k+1)-λ_i)[λ_(k+1)-(1+ 4l/n+2l-2)λ_i]∫_D|▽^(l-1)u_i|~2≤0.此不等式不依赖于区域D.u_i是相应于特征根λ_i的特征函数.当l=1时得到了杨洪苍的不等式,所以上述不等式是杨洪苍不等式的一个推广. 展开更多
关键词 特征值 LAPLACE算子 DIRICHLET问题
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一类具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形
4
作者 王一令 《数学学报（中文版）》 SCIE CSCD 北大核心 2002年第4期719-730,共12页
本文把Berard P.,do Carmo M.,Santos W.在1998年所得的结果,分别推广到局部对称的Cartan-Hadamard流形中具有常平均曲率和有限全曲率的完备超曲面,以及球面上具有平行平均曲率和有限全曲率的完备子流形.
关键词 局部对称 无迹第二基本形式 有限全曲率
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Finsler流形上的Laplace比较定理及其应用(英文)
5
作者 宋冰玉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第2期197-204,共8页
本文研究了Finsler流形上距离函数的Laplacian.利用Schwarz不等式和[5]中主要方法,获得了具有负曲率的Laplacian比较定理,进而得到了Finsler流形上第一特征值的下界估计.
关键词 LAPLACE算子 比较定理 第一特征值 FINSLER流形
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关于一类(α,β)型Douglas度量
6
作者 张剑锋 《丽水学院学报》 2013年第5期5-11,共7页
研究形如F=α＋∈β＋2kβ2/α-k2β4/3α3的（α,β）型Finsler度量的性质,给出此度量为Douglas度量的一个充分必要条件,其中α：=√αij（x）yiyj是黎曼度量,β：=bi（x）y是1-形式,∈和k≠0都是常数.
关键词 FINSLER度量 (α β)型度量 Douglas度量 Berwald空间
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