中考数学二轮复习中讲题的几点思考 被引量：1

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作者 杨云奎 《江苏教育（中学教学）》 2015年第3期30-32,共3页

中考数学复习般分三轮进行。其中第二轮复习尤其强调以能力提升为目标。复习一般采用专题形式,以学生掌握的知识、形成的技能、积累的基本活动经验和形成的数学思想方法为基础,以提升学生分析问题、解决问题的能力和培养学生的创造性思... 中考数学复习般分三轮进行。其中第二轮复习尤其强调以能力提升为目标。复习一般采用专题形式,以学生掌握的知识、形成的技能、积累的基本活动经验和形成的数学思想方法为基础,以提升学生分析问题、解决问题的能力和培养学生的创造性思维能力。对于案例分析类问题,要引导学生抓住题干关键词;对于问题求解,要探求解法的多样性;对于变式性问题,要在变式层次性上做好铺垫,从而提高学生的复习质量。 展开更多

关键词 中考数学 二轮复习 案例分析 问题求解

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求解派生点运动路径长度的“三步曲”

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作者 杨云奎 《初中数学教与学》 2014年第8X期28-30,共3页

在近年中考中,出现了一类探求点运动路径长的试题.与往常不同的是,这个点(文中称派生点)是通过别的点(文中称元点)运动而发生了位置改变.由于题中一般只告知元点的运动路径,而派生点的运动路径并不知晓,这给问题的求解带来了一定难度.... 在近年中考中,出现了一类探求点运动路径长的试题.与往常不同的是,这个点(文中称派生点)是通过别的点(文中称元点)运动而发生了位置改变.由于题中一般只告知元点的运动路径,而派生点的运动路径并不知晓,这给问题的求解带来了一定难度.笔者对这类问题作了初步探讨,得出这类问题求解需经过如下的三个步骤: 展开更多

关键词 运动路径 问题求解 文中 路径长度 运动路线 单位长度 径长 位线 滑动过程 平面直角坐标系

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用60°角构造等边三角形解题

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作者 杨云奎 《中学生数学（初中版）》 2010年第5期14-15,共2页

有些几何题条件中含有60°角，利用它构造等边三角形是个不错的想法，借助等边三角形的特性可以使隐含的关系明朗化，请看以下几例：

关键词 等边三角形 60°角 构造 解题 几何题

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一道经典平几题与等边三角形构造

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作者 杨云奎 《中学生数学（初中版）》 2015年第5期23-23,22,共2页

以正方形的一边为底向形内作底角为15。的等腰三角形，将它的顶点与正方形的另两个顶点连接时，必构成等边三角形。（如图1）本文以上述经典的平面几何问题为例，在已知条件中不含60°角的情况下，通过在已知图形三个不同的位置构... 以正方形的一边为底向形内作底角为15。的等腰三角形，将它的顶点与正方形的另两个顶点连接时，必构成等边三角形。（如图1）本文以上述经典的平面几何问题为例，在已知条件中不含60°角的情况下，通过在已知图形三个不同的位置构造等边三角形，结合题目条件而使问题获得证明。供赏析。 展开更多

关键词 等边三角形 构造 道经 平面几何问题 等腰三角形 60°角 已知条件 题目条件

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高黎贡山之畔的“彩虹护林员”--全国最美生态护林员李玉花

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作者 崔馨予 胡滨 +1 位作者 杨云奎 无 《云南林业》 2021年第5期64-65,共2页

李玉花是一个来自云南大山深处的独龙族女孩,近曰,她站上了中央电视台“闪亮的名字--最美生态护林员”发布及颁奖仪式舞台。作为全国20个荣获最美生态护林员称号的基层护林员,她代表云南18.3万名生态护林员,接受了由中央宣传部、国家林... 李玉花是一个来自云南大山深处的独龙族女孩,近曰,她站上了中央电视台“闪亮的名字--最美生态护林员”发布及颁奖仪式舞台。作为全国20个荣获最美生态护林员称号的基层护林员,她代表云南18.3万名生态护林员,接受了由中央宣传部、国家林草局、财政部、国家乡村振兴局联合颁发的“最美生态护林员”证书。李玉花的家乡是怒江傈僳族自治州贡山县独龙江乡,是全国唯一的独龙族聚居区。 展开更多

关键词 独龙族 乡村振兴 李玉花 高黎贡山 聚居区 贡山县 护林员

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如何在钝角三角形中裁出面积最大的正方形

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作者 徐秋燕 杨云奎 《初中数学教与学》 2017年第9期31-33,共3页

一、问题的提出 蔡兆生在《探究性课题——三角形的内接正方形的面积》（中学数学,2001年第7期）一文中研究表明：对于锐角三角形,内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时,裁出的正方形最大;对于直角三角形,内接正方形的一边落在任... 一、问题的提出 蔡兆生在《探究性课题——三角形的内接正方形的面积》（中学数学,2001年第7期）一文中研究表明：对于锐角三角形,内接正方形的一边落在锐角三角形最短边上时,裁出的正方形最大;对于直角三角形,内接正方形的一边落在任一直角边上时,裁出的正方形最大;对于钝角三角形,蔡兆生没有给出定论,认为从操作角度看,将内接正方形的一边落在钝角三角形较短边上具有应用价值. 展开更多

关键词 钝角三角形 锐角三角形 中学数学 直角边 文中 上裁 中小学数学 几何画板 世文 参照图

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一道赛题引出的一个有趣结论

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作者 杨云奎 《中学数学杂志》 2020年第2期41-43,共3页

我们知道,过中心对称图形对称中心有无数条直线将其面积等分,如圆是一个中心对称图形,过圆心的每一条直线都将其面积等分.对于非中心对称图形,是否也存在过某个点也有无数条直线将其面积等分呢?本文以一道全国初中数学竞赛试题为例进行... 我们知道,过中心对称图形对称中心有无数条直线将其面积等分,如圆是一个中心对称图形,过圆心的每一条直线都将其面积等分.对于非中心对称图形,是否也存在过某个点也有无数条直线将其面积等分呢?本文以一道全国初中数学竞赛试题为例进行探究,并给出了肯定的回答.1试题及参考解答题目("《数学周报》杯"2010全国初中数学竞赛[1])如图1,在平面直角坐标系xOy中. 展开更多

关键词 函数表达式 对称中心 中心对称图形 坐标平面

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配对巧求值

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作者 杨云奎 《中学生数学（初中版）》 2011年第10期31-32,共2页

有些数学问题，如能根据题中所给数值的特征，合理地将它们配对，则可以比较简洁的求出待求式的值．下面列举三例：

关键词 配对 求值 数学问题

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化动为静觅蹊径 据形构图现本源——一道中考试题的探究之旅

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作者 杨云奎 《中学数学教学参考》 2021年第23期28-30,共3页

一道探求两动线段最大比值的中考题,让动点居于特殊位置,未能获得一般性解题思路。基于目标比值的结构形式,通过构造"A"型、"X"型相似,得到问题解决的基本路径,并发现其中的"关键线段"。基于此,优化问题... 一道探求两动线段最大比值的中考题,让动点居于特殊位置,未能获得一般性解题思路。基于目标比值的结构形式,通过构造"A"型、"X"型相似,得到问题解决的基本路径,并发现其中的"关键线段"。基于此,优化问题的求解过程,提炼一般性模型,同时指出试题存在的瑕疵。 展开更多

关键词 中考试题 探究 构图 模型

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构作平行线一题多解

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作者 杨云奎 《中学生数学（初中版）》 2014年第7期16-17,共2页

“时代杯”2013年江苏省中学数学应用与创新邀请赛（初中组）有这样一道试题： 题目如图1，在△ABC中，∠ACB=120°，点D在AB上，且AD：DB=3：2，AC上CD，则tanA等于（ ）．

关键词 一题多解 平行线 数学应用 初中组 邀请赛 江苏省 ABC 中学

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再谈用60°角构造等边三角形解题

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作者 杨云奎 《中学生数学（初中版）》 2011年第8期29-30,共2页

2010年5期《中学生数学》刊发了笔者文章《用60°角构造等边三角形解题》，同年全国初中数学联赛一道选择题的条件中有两个角是60°．本文以该赛题为例，通过选择不同的边结合题中的60°角，构造等边三角形解题．

关键词 等边三角形 60°角 解题 构造 全国初中数学联赛 《中学生数学》 2010年 选择题

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自然解法是问题解决的应然选择

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作者 杨云奎 《中学数学教学参考（中旬）》 2018年第6期32-33,共2页

一道与三角形面积相关的月考试题,由于文献[1]和文献[2]分别给出了＂清晰简洁＂的解答,但原作者并没有发现试题本身存在的瑕疵。本文以此瑕疵为基点对试题作拓展并进行探究,得出：关联知识理解的深刻性往往是问题思路探求的生发点,寻得... 一道与三角形面积相关的月考试题,由于文献[1]和文献[2]分别给出了＂清晰简洁＂的解答,但原作者并没有发现试题本身存在的瑕疵。本文以此瑕疵为基点对试题作拓展并进行探究,得出：关联知识理解的深刻性往往是问题思路探求的生发点,寻得问题解决的自然解法更易触及问题的本质。 展开更多

关键词 应然选择 题解 解法 自然 三角形面积 考试题 知识理解 原作者

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再议“位似图形”的定义

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作者 杨云奎 《中小学数学（初中版）》 2013年第10期45-46,共2页

“位似图形”是九年义务教育课标教材中新引入的一个概念，关于“位似图形”定义，近来争论颇多，仅《中小学数学》2012年以来就有文[1]，文[2]，文[3]三篇文章对此进行探讨．

关键词 图形 定义 《中小学数学》 九年义务教育 课标教材 文章

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释疑试题解答——兼谈近似数的计算

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作者 戴瑞 杨云奎 《中小学数学（初中版）》 2018年第3期49-50,共2页

2016年《中小学数学》（初中版）7-8合刊刊载了朱海卿老师《不同的算法不同的结果》一文,朱老师就2014年河南省中考数学19题,两名学生算得两个不同的结果而产生困惑.现就此提出一点个人看法,供同行参考.1.试题解答的再现及释疑.题目在... 2016年《中小学数学》（初中版）7-8合刊刊载了朱海卿老师《不同的算法不同的结果》一文,朱老师就2014年河南省中考数学19题,两名学生算得两个不同的结果而产生困惑.现就此提出一点个人看法,供同行参考.1.试题解答的再现及释疑.题目在中俄＂海上联合—2014反潜演习＂中,我军舰A测得潜艇C的俯角为30°.位于军舰A正上方1000米的反潜直升机B测得潜艇C的俯角为68°. 展开更多

关键词 试题解答 《中小学数学》 近似数 反潜直升机 初中版 河南省 老师 潜艇

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估算 猜测 验证——一道求值类竞赛题的求解历程

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作者 杨云奎 《数学教学》 2021年第3期38-40,共3页

数学是一门严谨的科学.在日常教学中,我们要求学生遇到计算时,能够算得合理,算得准确.估算作为运算的一个组成部分,其所得仅是一概数,与标准答案常有差距,因此在教学实际中,估算多为一线教师所忽视.事实上,对于有些难以入手的求值类问题... 数学是一门严谨的科学.在日常教学中,我们要求学生遇到计算时,能够算得合理,算得准确.估算作为运算的一个组成部分,其所得仅是一概数,与标准答案常有差距,因此在教学实际中,估算多为一线教师所忽视.事实上,对于有些难以入手的求值类问题,若能在解前对相关数据作初步估算,或许能够帮助学生作出基本判断,进而激发学生积极思考,在探索中寻得问题解决的路径.下面以一道竞赛题为例进行说明. 展开更多

关键词 一线教师 日常教学 求值 竞赛题 积极思考 标准答案

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数据处理的几个误区

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作者 杨云奎 《中学数学教学》 2006年第3期40-41,共2页

关键词 数据处理 统计学 随机性 样本 中学 数学 例题解析

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从三阶幻方谈填数策略

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作者 杨云奎 《中学生数学（初中版）》 2018年第9期25-26,共2页

九年义务教育（人教版）数学教材七年级（上）第一章在有理数加法一节后,安排了一个实验与探究——填幻方.该探究首先介绍了三阶幻方,所谓三阶幻方,又叫九宫格,就是把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填在3×3的空格中,使每一横行、每一... 九年义务教育（人教版）数学教材七年级（上）第一章在有理数加法一节后,安排了一个实验与探究——填幻方.该探究首先介绍了三阶幻方,所谓三阶幻方,又叫九宫格,就是把1,2,3,4,5,6,7,8,9九个数字填在3×3的空格中,使每一横行、每一纵列、每一斜对角线上的三个数相加都得15. 展开更多

关键词 三阶幻方 填数 九年义务教育 有理数加法 数学教材 七年级 人教版 九宫格

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补成特殊图形解题

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作者 杨云奎 《数理天地（初中版）》 2011年第6期26-27,30,共3页

1．补成直角三角形例1如图l，四边形ABCD中，∠A=∠C=90°,∠abc=60°,AD=4,CD=10则BD的长等于（ ） （A）4∫13. （B）8∫3. （C）12. （D）10∫3.解 延长BA、CD，将于E，在△EBC中，∠ABC=60°，∠C=90°.

关键词 特殊图形 解题 直角三角形 四边形 EBC

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这道考题解答不完备

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作者 杨云奎 《中小学数学（初中版）》 2009年第6期31-32,共2页

2008年江苏省连云港市中考压轴题：题目我们将能完全覆盖某平面图形的最小圆称为该平面图形的最小覆盖圆．例如线段的最小覆盖圆就是以线段为直径的圆．

关键词 解答 考题 平面图形 中考压轴题 连云港市 江苏省 线段

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对一道联赛试题解法的深度思考

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作者 杨云奎 《中国数学教育（初中版）》 2015年第7期126-128,共3页

在学习数学解题的过程中，我们不能仅仅局限于问题的解决，而应在问题获解之后，对解题过程进行进一步观察、对比，并做深刻地反思，在比较与反思中发现问题的本质所在，这样才能对问题认识的更全面、更深刻，才有助于学生数学解题能力... 在学习数学解题的过程中，我们不能仅仅局限于问题的解决，而应在问题获解之后，对解题过程进行进一步观察、对比，并做深刻地反思，在比较与反思中发现问题的本质所在，这样才能对问题认识的更全面、更深刻，才有助于学生数学解题能力的提高，达到“会一题，通一类”的效果。 展开更多

关键词 解法推广 变式探究 一般化

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