具有第三边界坏死核肿瘤数学模型稳态解的存在唯一性 被引量：5

1

作者 沈海双 卫雪梅 +1 位作者 刘成霞 冯兆永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第5期140-144,共5页

研究一个具有第三边界坏死核的肿瘤生长的数学模型,该模型包含了一个抛物型方程和一个常微分方程。假设肿瘤的生长由营养物浓度决定,并且肿瘤形状为球对称。用严格的数学分析的方法,证明了该模型的稳态解的存在唯一性。

关键词 坏死核肿瘤 第三边界 抛物型方程 稳态解 存在唯一性

下载PDF 职称材料

基于Navier-Stokes方程的图像修复算法 被引量：5

2

作者 李率杰 李鹏 +1 位作者 冯兆永 姚正安 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期9-13,18,共6页

图像修复是一个基于周围未被损坏信息对图像中丢失或损坏信息进行修补的过程。提出了一个基于Navier-Stokes方程的新的图像修复算法。该算法能够同时在修复区域内部进行信息的填充,而在修复区域外部去除噪声(如果存在)。实验结果表明模... 图像修复是一个基于周围未被损坏信息对图像中丢失或损坏信息进行修补的过程。提出了一个基于Navier-Stokes方程的新的图像修复算法。该算法能够同时在修复区域内部进行信息的填充,而在修复区域外部去除噪声(如果存在)。实验结果表明模型对于图像中划痕,信息丢失,甚至移除整个景物都是有效的。 展开更多

关键词 图像修复 图像去噪 NAVIER-STOKES方程 等照度线方向

下载PDF 职称材料

一个免疫细胞抑制肿瘤免疫逃逸模型整体解的存在唯一性 被引量：5

3

作者 丛百利 冯兆永 卫雪梅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第3期36-43,50,共9页

研究了一个免疫细胞抑制肿瘤免疫逃逸的数学模型。该模型是由强耦合的抛物型偏微分方程组成的肿瘤生长问题。通过应用抛物型方程的Lp理论和Schauder估计理论,先运用Banach不动点定理证明了模型局部解的存在唯一性,然后再利用延拓法证得... 研究了一个免疫细胞抑制肿瘤免疫逃逸的数学模型。该模型是由强耦合的抛物型偏微分方程组成的肿瘤生长问题。通过应用抛物型方程的Lp理论和Schauder估计理论,先运用Banach不动点定理证明了模型局部解的存在唯一性,然后再利用延拓法证得该问题的解是整体存在唯一的。 展开更多

关键词 肿瘤生长 强耦合的偏微分方程 整体解 存在唯一性

下载PDF 职称材料

具有临界增长边界条件的p-Laplace方程解的存在性 被引量：4

4

作者 赵继红 冯兆永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第1期1-4,共4页

考虑了具有临界增长边界条件的拟线性椭圆方程,得到的主要结果如下:若f关于u是超线性次临界增长,则当p<r<p*时,应用"山路引理"证明了方程至少存在一个非平凡的弱解;当1<r<p时,应用"对偶喷泉定理"和&qu... 考虑了具有临界增长边界条件的拟线性椭圆方程,得到的主要结果如下:若f关于u是超线性次临界增长,则当p<r<p*时,应用"山路引理"证明了方程至少存在一个非平凡的弱解;当1<r<p时,应用"对偶喷泉定理"和"集中紧性原理"证明了方程无穷多弱解的存在性。 展开更多

关键词 P-LAPLACE方程 弱解 临界指数 变分原理

下载PDF 职称材料

一类黑色素瘤耐药机制交叉扩散方程组模型解的存在性

5

作者 陈为 卫雪梅 +1 位作者 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）（中英文）》 CAS CSCD 北大核心 2023年第3期137-148,共12页

研究了检查点抑制剂靶向治疗人类黑色素瘤的数学模型。该模型由12个耦合的反应扩散方程组成,模型具有不连续项且包含自由边界条件。将自由边界问题转化为固定边界问题,并利用抛物方程的Lp理论和Schauder不动点定理,结合函数逼近的方法,... 研究了检查点抑制剂靶向治疗人类黑色素瘤的数学模型。该模型由12个耦合的反应扩散方程组成,模型具有不连续项且包含自由边界条件。将自由边界问题转化为固定边界问题,并利用抛物方程的Lp理论和Schauder不动点定理,结合函数逼近的方法,得到了该数学模型全局弱解的存在性。 展开更多

关键词 黑色素瘤 反应扩散方程 弱解 存在性

下载PDF 职称材料

弱耗散的Degasperis-Procesi方程弱解的存在性 被引量：4

6

作者 关春霞 冯兆永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第2期49-54,共6页

研究弱耗散Degasperis-Procesi方程Cauchy问题的弱解,当初值在空间L2(R)∩L4(R)中时得到了弱解的存在性。

关键词 弱耗散的Degasperis-Procesi方程 适定 强解 爆破准则 整体弱解

下载PDF 职称材料

关于肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型的分析 被引量：3

7

作者 张久远 冯兆永 +1 位作者 刘成霞 卫雪梅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2013年第3期48-54,共7页

固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型... 固体肿瘤的生长分为两个阶段:未血管化阶段和血管化阶段。未血管化阶段的肿瘤处于扩散受到限制的休眠期,直径只有几毫米,而在血管化阶段肿瘤发生浸润和转移。主要研究了织肿瘤细胞破坏并入侵正常组织或细胞质基质的数学模型。这个模型包含了四个含有交叉扩散的抛物方程和一个退化的抛物方程。通过应用抛物型方程的Lp理论、Schauder估计、比较原理和Banach不动点定理,证明了这个模型整体解的存在唯一性。 展开更多

关键词 肿瘤生长 局部解 整体解

下载PDF 职称材料

修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题 被引量：3

8

作者 张双虎 冯兆永 杨凯波 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第4期8-12,共5页

主要研究修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题。首先提出了一个新的爆破结果,这一结果优化了早先获得的一些结果;然后证明了修正Camassa-Holm方程的Cauchy问题在解对初值不一致连续依赖意义下在空间H^3(R),s<3/2中不适定。

关键词 修正CamassaHolm 方程 爆破 关于初值非一致依赖性

下载PDF 职称材料

一个肿瘤生长自由边界问题的研究 被引量：2

9

作者 冯兆永 崔尚斌 《数学年刊（A辑）》 CSCD 北大核心 2005年第3期403-412,共10页

本文研究一个描述肿瘤生长的自由边界问题.这个自由边界问题是对Byrne和Chaplain相应肿瘤生长模型的一个改进,研究了该问题解当t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤体积不会无限制地增大,它或者趋于消失,或者趋于一个休眠态,依营养... 本文研究一个描述肿瘤生长的自由边界问题.这个自由边界问题是对Byrne和Chaplain相应肿瘤生长模型的一个改进,研究了该问题解当t→∞时的渐近状况,证明了未血管化的肿瘤体积不会无限制地增大,它或者趋于消失,或者趋于一个休眠态,依营养物浓度的大小和抑制物浓度的大小而定. 展开更多

关键词 肿瘤生长 自由边界问题 局部解 整体解 渐近性态

下载PDF 职称材料

高压氧疗法应用于慢性伤口问题解的存在唯一性 被引量：3

10

作者 邵少霞 冯兆永 卫雪梅 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2017年第6期48-54,共7页

研究一个高压氧治疗对慢性伤口愈合问题的数学模型。该模型包含了描述氧扩散浓度的非线性二阶抛物型方程、关于毛细管尖端密度的非线性一阶双曲型方程以及一个描述血管密度的常微分方程。通过应用双曲方程的特征理论、L^p估计、Hlder... 研究一个高压氧治疗对慢性伤口愈合问题的数学模型。该模型包含了描述氧扩散浓度的非线性二阶抛物型方程、关于毛细管尖端密度的非线性一阶双曲型方程以及一个描述血管密度的常微分方程。通过应用双曲方程的特征理论、L^p估计、Hlder估计以及Banach不动点定理证明了这个问题整体解的存在唯一性。 展开更多

关键词 高压氧治疗 慢性伤口 局部解 整体解 存在唯一性

下载PDF 职称材料

一个肿瘤化学治疗空间结构模型的定性分析 被引量：2

11

作者 高帅帅 卫雪梅 冯兆永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2012年第2期30-34,共5页

研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型,这是一个动力系统模型,它是偏微分方程的自由边界问题。假设肿瘤的繁殖和死亡由局部药物浓度决定。在一些条件下,通过运用抛物方程的Lp理论、压缩映像原理证明了这个问题局部解的存在... 研究了一个肿瘤化学治疗反应的空间结构的数学模型,这是一个动力系统模型,它是偏微分方程的自由边界问题。假设肿瘤的繁殖和死亡由局部药物浓度决定。在一些条件下,通过运用抛物方程的Lp理论、压缩映像原理证明了这个问题局部解的存在唯一性,然后用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。在另外一些条件下,通过运用反应扩散方程的上、下解方法,得到了:当0<w≤w*时,此模型没有稳态解;当w*<w<w珔时,此模型有唯一的稳态解(ws,Rs)。 展开更多

关键词 肿瘤生长 自由边界问题 化学治疗 整体解 稳态解

下载PDF 职称材料

Degasperis-Procesi方程的弱适定性 被引量：2

12

作者 王健鸣 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第4期86-91,共6页

研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H^1(R)∩W^(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程... 研究Degasperis-Procesi方程Cauchy问题当初值u_0∈H^1(R)∩W^(1,∞)(R)时解的弱适定性。首先运用特征线将Degasperis-Procesi方程的Cauchy问题转化成一个ODE系统,其次利用ODE理论证明该ODE系统的解存在唯一,最后利用该ODE系统与原方程的关系,研究原方程解的存在唯一性,并给出原方程的解对初值的弱连续依赖性。 展开更多

关键词 DEGASPERIS-PROCESI方程 弱适定性 特征线 弱连续依赖性

下载PDF 职称材料

基于自适应TV_p正则化图像恢复方法 被引量：1

13

作者 李率杰 冯兆永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2016年第5期8-13,共6页

为了解决图像恢复时所引起的阶梯效应和边缘模糊问题,定义可变TV_p范数,提出一个自适应TV_p(Adaptive TV_p,ATV_p)正则恢复模型,并结合AOS数值计算方法,给出完整的ATV_p正则恢复算法,其中p可以自动区分图像中的边缘和平坦区域,自适应选... 为了解决图像恢复时所引起的阶梯效应和边缘模糊问题,定义可变TV_p范数,提出一个自适应TV_p(Adaptive TV_p,ATV_p)正则恢复模型,并结合AOS数值计算方法,给出完整的ATV_p正则恢复算法,其中p可以自动区分图像中的边缘和平坦区域,自适应选择不同的数值,使得新模型在恢复的同时不仅能够自适应的对图像中目标边缘进行有效的保护,而且可以避免出现阶梯效应。实验表明,和主要的一些正则模型相比,本恢复算法对模糊图像的恢复无论在视角效果还是定量指标上都有了明显的改进。 展开更多

关键词 图像恢复 ATVp正则 AOS数值计算

下载PDF 职称材料

两个分支的Degasperis-Procesi系统的弱适定性 被引量：1

14

作者 陈丽娜 关春霞 +1 位作者 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第1期131-137,共7页

研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分... 研究两个分支的Degasperis-Procesi系统Cauchy问题当初值(u0,ρ0)在空间(H1(R)∩W1,∞(R))×(L2(R)∩L∞(R))时解的弱适定性问题。首先,利用特征线方法,把两个分支的Degasperis-Procesi系统化成一个ODE系统。其次,应用经典的常微分方程解的适定性理论,得到ODE系统解的存在唯一性。最后证明了两个分支的Degasperis-Procesi系统解的存在唯一性并给出解对初值的弱连续依赖性结论。 展开更多

关键词 两个分支的Degasperis-Procesi方程 存在唯一性 弱连续依赖性

下载PDF 职称材料

Navier-Stokes方程在图像放大中的应用 被引量：1

15

作者 邹杨 冯兆永 姚正安 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2015年第1期1-4,9,共5页

利用基于流体动力学方程的模型进行图像放大处理。该模型有各向异性的扩散项和对流项,利用多种信息传播模式对未知信息进行填补。实验结果表明模型在图像放大处理的有效性。

关键词 图像放大 Navier-Stokes 方程 各向异性扩散 块状效应

下载PDF 职称材料

一个非线性带分布时滞尺度结构的种群模型正稳态解的存在性 被引量：1

16

作者 柏萌 冯兆永 周庆华 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2018年第1期44-48,共5页

研究一个非线性的带分布时滞尺度结构的种群模型。此模型既考虑新生个体的产生过程中需要的不可少的时间间隔,又考虑种群内部竞争的影响。利用算子半群的方法得到此模型正稳态解存在的充分条件。

关键词 尺度结构种群模型 分布时滞 稳态解 算子半群

下载PDF 职称材料

带分布时滞的具有尺度结构的种群模型的平衡指数增长 被引量：1

17

作者 柏萌 冯兆永 +1 位作者 徐士河 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2014年第1期22-27,共6页

研究一个带分布时滞的具有尺度结构的种群模型。此模型将个体分为"活跃"期和"休眠"期两个阶段研究。利用算子半群的理论证明了此模型的适定性并证明此模型的解具有平衡指数增长的性质。

关键词 尺度结构 分布时滞 适定性 平衡指数增长 算子半群

下载PDF 职称材料

反热源问题及其数值计算 被引量：1

18

作者 贾现正 冯兆永 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2010年第6期6-10,共5页

对于热源项为f(t)φ(x)的反热源问题,在f(t)未知的情况下,得到了类似于第一类Volterra型积分方程的解决办法,并给出了稳定性分析和数值例子。

关键词 不适定问题 反热源问题 稳定性估计

下载PDF 职称材料

关于一类曲线收缩流的保积性和能量衰减性的研究

19

作者 冯兆永 徐士河 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2009年第6期7-9,共3页

对一类带接触角的曲线收缩流的性质进行了研究。利用Garcke和Novick-Cohen的能量定义,证明了其具有保积性和能量衰减性。稳态解在能量达到最小值时取得。

关键词 曲线收缩流 三重接点 Young’s LAW

下载PDF 职称材料

癌症疫苗和抑制剂治疗模型整体解的存在唯一性

20

作者 刘春燕 卫雪梅 +1 位作者 冯兆永 刘成霞 《中山大学学报（自然科学版）》 CAS CSCD 北大核心 2019年第3期94-102,共9页

研究癌症疫苗和检查点抑制剂联合治疗的数学模型,该模型为包含九个相互耦合反应扩散方程的方程组。先通过运用Banach不动点定理、抛物型方程的Lp估计证明了模型的局部解的存在唯一性,然后利用延拓方法得到了整体解的存在唯一性。

关键词 癌症疫苗 检查点抑制剂 联合治疗 局部解 整体解 存在唯一性

下载PDF 职称材料