摘要
考虑多元线性模型Y=X_1HX′_2+■,其中■=(ε_((1)),…,ε_((n)))′满足ε_((i)),i=1,…,n独立,ε_((i))～EC_p(0,Σ,φ)即ε_((i))服从椭球等高分布,Eε_((i))=0,Eε_((i))ε′_((i))=(ER^2/p)Σ,其中Σ≥0未知,φ已知且φ(?)Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p^2)是一个特征函数},随机变量R≥0,R■φ.在α=ER^4/p(p+2)-(ER^2/p)~2≠0的条件下,对给定的矩阵C=C＇,得出了tr(CΣ)一致(关于Σ≥0)最小方差不变二次无偏估计(简称最优估计)存在的充要条件以及其具体形式.
Consider a multivariate linear model Y=X_1BX′_2+(?) where (?)= (ε_(1),…,ε_(n))',ε_(1),…,ε_(n)(?)EC_p(0, Σ, φ), i.e. ε_(i) has a elliptical distribution, Eε_(i)=0, Eε_(i)ε'_(i)=(ER^2/p)Σ, where Σ≥0 is an unknown Covariant matrix, φ is a given function, φ∈Φ_p={φ(·)|φ(t_1~2+…+t_p^2)is a characteristic function} and random variable R≥0, R(?)φ. The sufficient and necessary codition is given for y'By to be the uniformly minimum variance invariance quadratic unbiased estimator (UMVIQUE) of tr(CΣ) when it exists, where C is a given symmetry matrix.
出处
《北京师范大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1993年第1期38-43,共6页
Journal of Beijing Normal University(Natural Science)
基金
国家自然科学基金
关键词
多元线性模型
二次估计
协差阵
multivariate linear model, elliptical distribution, minimum variance quadratic estimator
