摘要
希尔伯特工具主义者希望用理想数学替换实在数学,但这样的元数学替换策略会导致稀释问题,也就是理想证明量上的增加会引起实在证明中质上的减少。为了解决稀释问题,需要对有限主义进行深入的研究。这是有限证明的必要性。对哥德尔主义标准论证的反驳使得有限证明变得可能,这是有限证明的充分性。在反驳标准论证的过程中,也使得解决稀释问题变得可能。
Hilbertian instrumentalist expects to replace real mathematics with ideal mathematics.But this metamathematical replacement strategy will lead to the Dilution Problem,viz.,the increase of quantity in ideal proofs will produce the decrease of quality in real proofs.In order to solve the Dilution Problem,they need to dig into the Finitism.This is the necessity of Finitism.In the refutation to the Godelian standard argument,it makes the Finitism possible.This is the sufficiency of Finitism.In the process of refuting the standard argument,it makes the solution of the Dilution Problem possible too.
作者
薄谋
BO Mou(School of Philosophy and Sociology,Lanzhou University,Lanzhou 730000,China)
出处
《科学技术哲学研究》
CSSCI
北大核心
2022年第1期48-55,共8页
Studies in Philosophy of Science and Technology
基金
国家社科基金青年项目“集合论及其在弗雷格算术中的应用”(16CZX050)。
关键词
希尔伯特工具主义者
元数学替换策略
稀释问题
哥德尔主义标准论证
Hilbertian instrumentalism
metamathematical replacement strategy
Dilution Problem
Godelian standard argument
