小变形,大应用

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摘要学习指数、对数运算之后,我们很容易知道如下两个变形是成立的:(1)x=elnx(当x> 0时);(2)x=lnex(其中x∈R).再根据"切线不等式"ex≥x+1(当且仅当x=0时不等式取等号)和lnx≤x-1(当且仅当x=1时,不等式取等号)进行放缩,可得如下常用结论:当x>0时,有xex=elnx+x≥lnx+x+1成立,也有x+lnx=ln(xex)≤xex-1成立.

作者李志峰

机构地区甘肃省环县职业中等专业学校

出处《中学数学（高中版）》 2021年第3期58-59,共2页

关键词函数解析式小变形等价转化整体化函数的最值约束条件不等式放缩灵活运用

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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中学数学（高中版）

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