摘要
对称强H-张量的判定问题在图像处理、神经网络、高阶统计等领域中起着至关重要的作用,然而对称强-张量的判定问题存在诸多困难。给出一个判定对称强H-张量的迭代算法,并证明该算法是收敛的。进一步给出一个判定多元偶次齐次多项式正定性的算法。数值算例表明所给算法是有效的。
Identifying symmetric strong H-tensors plays an indispensable role in image processing,neural network and high-order statistics and so on. However,it is difficult to determine whether a given tensor is a symmetric strong H-tensor or not. In this paper,we propose an iterative algorithm for identifying symmetric strong H-tensors,and prove that the algorithm always converges. Moreover,we present an algorithm for determining the positive definiteness of multivariate even-order homogeneous polynomials. Some numerical examples are given to verify the effectiveness of the algorithms.
作者
刘蕊
陈震
刘奇龙
LIU Rui;CHEN Zhen;LIU Qilong(School of Mathematical Sciences, Guizhou Normal University, Guiyang, Guizhou 550025, China)
出处
《贵州师范大学学报（自然科学版）》
CAS
2019年第3期72-76,共5页
Journal of Guizhou Normal University：Natural Sciences
基金
国家自然科学基金(批准号:11671105)
贵州省教育厅自然科学研究项目(批准号:黔教合KY字[2015]352号)
贵州师范大学2017年博士科研启动项目(项目合同编号:GZNUD[2017]26号)
关键词
对称强H-张量
迭代算法
正定性
symmetric strong H-tensors
iterative algorithm
positive definiteness
