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对一道高考解析几何试题的推广

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摘要 2009年江西高考第21题:已知点P1(x 0,y 0)为双曲线x^2/8b^2 -y^2/b^2 =1(b为正常数)上任一点,F2为双曲线的右焦点,过P1作右准线的垂线,垂足为A,连接F 2A并延长交y轴于P 2.(1)求线段P1P2的中点P的轨迹E的方程;(2)设轨迹E与x轴交于B,D两点,在E上任取一点Q(x1,y1)(y 1≠0),直线QB,QD分别交y轴于M,N两点.求证:以MN为直径的圆过两定点.在做题过程中,可以发现第(2)问对任意双曲线也成立.

作者俞昕阳

机构地区江苏省溧水高级中学高三(

出处《数学之友》 2018年第24期79-80,共2页

关键词解析几何高考试题双曲线 y轴焦点准线方程

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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