摘要
先构造一个压缩算子半群,后用此压缩算子半群分别去求解如下两个齐次与非齐次的拟线性退化抛物型方程的柯西问题的弱解存在性:{?u/?t-ΔΦ(u)=0(x,t)∈R^n×R^+ u(x,0)=u_0(x)x∈R ~n{?u/?t-ΔΦ(u)=f(x,t)(x,t)∈R^n×R^+ u(x,0)=0 x∈R^n其中:Δ为拉普拉斯算子,Φ(s)∈C^2(R),Φ(0)=0,Φ′(s)≥0,且集合{s∈R|Φ′(s)=0}不含有内点.
In this paper,a compact semigroup of operators is firstly constructed,and then the semigroup of compact operators used to solve the existence of the weak solutions of the Cauchy problem for two homogeneous and nonhomogeneous Quasilinear Degenerate Parabolic equations：{？u/？t-ΔΦ（u）=0（x,t）∈R^n×R~＋ u（x,0）=u_0（x）x∈R ~n and {？u/？t-ΔΦ（u）=f（x,t）（x,t）∈R^n×R~＋ u（x,0）=0 x∈R^nAmongΔis laplasse operator,Φ（s）∈C^2（R）,Φ（0）=0,Φ′（s）≥0,and aggregate{s∈R｜Φ′（s）=0}does not contain internal points.
作者
旷雨阳
黄宝勤
赵彩霞
KUANG Yu-yang;HUANG Bao-qin;ZHAO Cai-xia(College of mathematics and physics,Anshun University,Anshun Guizhou 56100,China)
出处
《西南师范大学学报（自然科学版）》
CAS
北大核心
2018年第7期1-7,共7页
Journal of Southwest China Normal University(Natural Science Edition)
基金
贵州省科学技术厅
安顺市人民政府
安顺学院三方联合基金项目(黔科合LH字[2017]7050号)
关键词
拟线性退化抛物型方程
柯西问题
弱解
算子半群理论
quasilinear degenerate parabolic equation
Cauchy problem
weak solution
operator semigroup theory
