摘要
本文利用指标φ的Berezin变换给出了小Hankel算子hφ:Ap(B)→Aq(B)(1 p<∞,1<q<∞,p q)的本性模估计C1lim sup|a|→1-|Vφ(a)|∥hφ∥e,Ap(B)→Aq(B)C2lim sup|a|→1-|Vφ(a)|,∫其中Vφ(a)=∫B{k2(1+1/p-1/q)(w,a)1}/K1+1/p-1/q(a,a)φ(w)dν(w),C1和C2是常数.作为应用,本文给出了此类算子有界当且仅当supa∈B|Vφ(a)|<∞,而此类算子是紧的当且仅当lim sup|a|→1-|Vφ(a)|=0.
In this paper, we estimate the essential norm of the little Hankel operators hpφ ： A（B） → Aq（B）（1 p ∞, 1 q ∞, p q） as follows： C1 lim sup｜a｜→1-｜V φ（a）｜ ∥hφ∥e,Ap（B）→Aq（B） C2 lim sup｜a｜→1-｜V φ（a）｜,where∫V φ（a）=∫B{k2（1＋1/p-1/q）（w,a）1}/K1＋1/p-1/q（a,a）φ（w）dν（w）,C1 and C2 are constants. As an application of these estimates, we also get that this kind operators is bounded if and only if supa∈B｜V φ（a）｜ ∞, and it is compact if and only if lim sup｜a｜→1-｜V φ（a）｜ = 0.
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2015年第11期1903-1908,共6页
Scientia Sinica：Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:11471301和11171318)资助项目
