摘要
设 Gn 是 n阶广义树 ,则 P( Gn) =λ(λ- 1 ) r1… (λ- m) rm,其中 1 + r1+… + rm=n,且当n>1时 ,ri≥ 1 ( i=1 ,2 ,… ,m) .设色等价类 {G,K}={{r1K2 ,r2 K3,,rm Km+ 1},{( r1- 1 ) K1,r2 K2 ,,rm Km}}.证明了 ,如果 P( G) =P( Gn) ,则 G是一棵广义树当且仅当 {G,K}是一个完全类 .在 ri=ri+ 1=2 ,rj=1 ( j≠ i,i+ 1 )时 ,同样证明了 ,如果 1≤ i≤ 3,则 G是一棵广义树 .而当3<i<n- 1时 ,给出了 G的两种类型 :一种是广义树 ,另一种是非广义树 .
Let G n be a generalized t re e of order n. Then P(G n)=λ(λ-1)-- r 1…(λ-m)-- r m, where 1+r 1+…+r m=n. Further, when n>1,r i≥1(i=1,2,…,m)。Let {G,K }={{r 1K 2,r 2K 3,,r mK m+1},{(r 1-1)K 1,r 2K 2,,r mK m}} 。We prove that if P(G)=P(G n), then G is a generalized tree i f and only if {G,K} is a complete class. we also prove that when r i=r i+1=2 (1≤i≤3),r j=1(j≠i, i+1) ,G is a generalized tree, and when 3<i<n-1, we give two types of G: one type is a generalized tree, and the other is a non-generalized tree.
出处
《上海师范大学学报（自然科学版）》
2000年第2期24-29,共6页
Journal of Shanghai Normal University(Natural Sciences)
基金
上海市高等学校科技发展基金资助项目!( 99D0 1 )
关键词
色等价类
完全类
广义树
完全图
chromatically equivalant class
complete graph
ge neralized tree
