摘要
考虑塑性流体的下列边界退化椭圆问题f1(u)uxx+uyy+g(u)|▽u|q+f(u)=0,(x,y)∈Ωu|Ω=0,(x,y)∈Ω经典解的存在性及其正则性.其中Ω={(x,y):x2+y2<1}R2,0<q<2,f1(t)是定义在(-∞,+∞)上的非负且单调递增的光滑函数,g(t)和f(t)是定义在(0,+∞)上的非负且单调递减的光滑函数.应用正则化技术及精细的估计技巧,在一定条件下得到了该问题经典解的存在性及其正则性,特别得到了该问题解的梯度无界性条件.显然,该结果比经典的结果更好。
We considered the singular quasi-linear anisotropic elliptic boundary value problem
where Ω={（x,y）：x2＋y2〈1） R2,0〈q〈2,f1（t） Clearly,this is a boundary degenerate elliptic problem. We show that the solution of the Dirichlet boundary value problem was smooth in the interior and Holder continuous up to the degenerate boundary. The regularity of solution of the problem is more sharper than classical theory.
出处
《厦门大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2013年第1期1-4,共4页
Journal of Xiamen University：Natural Science
基金
吉林省自然科学基金项目(201115180)
关键词
退化椭圆问题
存在性
正则性
先验估计
degenerate elliptic problem
existence
regularity
priori estimate
