摘要
利用特征投影分解方法和奇值分解技术对非定常Burgers方程的经典全二阶有限差分格式做降阶处理,给出一种时间和空间变量都是二阶精度的降阶差分格式,并给出这种降阶全二阶精度差分解的误差估计和外推算法的实现,最后用数值例子说明数值结果与理论结果是相吻合的.
In this paper, a classical fully second-order finite difference scheme （FDS） for non-stationary Burgers equation is reduced with a proper orthogonal decomposition method and singular value decomposition technique. A reduced-order FDS of second-order accuracy about time and spacial variables is derived. The error estimates of the reduced-order FDS solutions and the implementation of its extrapolation algorithm are provided. Finally, a numerical example illustrates the fact that the results of numerical computation are consistent with theoretical conclusions.
出处
《中国科学：数学》
CSCD
北大核心
2012年第11期1171-1183,共13页
Scientia Sinica：Mathematica
基金
国家自然科学基金(批准号:11271127
11061009和11061021)
河北省自然科学基金(批准号:A2010001663)
内蒙古自然科学基金(批准号:2012MS0106)
贵州省科技计划项目(批准号:黔科合J字[2011]2367)
内蒙古自治区高等学校研究项目(批准号:NJ10006)资助项目
关键词
BURGERS方程
特征投影分解方法
奇值分解技术
全二阶有限差分格式
误差估计
数值模拟
Burgers equation
proper orthogonal decomposition method
singular value decomposition tech- nique
fully second-order finite difference scheme
error estimate
numerical simulation
