摘要
讨论了与加权Hardy-Littlewood-Sobolev不等式有密切联系的一类积分方程:(?)证明了此类积分方程在L^(n(p-1)/(n-λ-β))(R^n)∩L^(q0)(R^n)中存在唯一的正解,并利用迭代技巧得到了正解的可积区间L^5(R^n),s∈[min{qo,n(p-1)/(n-λ-β)},∞].
In this paper,we consider the existence and integrability of positive solutionfor a class of integral equation closely related to the weighted Hardy-Littlewood-Sobolevinequality：u（x）=∫Rn（up（y））/（（b＋｜x-y｜）λ）1/（｜y｜β）dy,（p〉1,β〉0,0〈λ〈n,b≥0）.（32）We prove that system（32） admits a unique positive solution in Ln（p-1）/（n-λ-β）（Rn）∩Lq0（Rn）,furthermore,using iterated lemma,we obtain the integrable interval of positivesolution LS（Rn）,s∈[min{q0,n（p - 1）/（n -λ-β）},∞].
出处
《数学研究》
CSCD
2012年第3期291-298,共8页
Journal of Mathematical Study
基金
天元基金(11126148)
湖南农业大学大学生创新性试验计划资助项目(XCX1122)
湖南东方科技学院大学生创新性试验计划资助项目(DFCXY201109)
