摘要
而且,可以证明平面A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>上的点M与满足（1）式的有序三数组之间的对应是——的.在（1）式中对应于点M的有序三数组（λ<sub>1</sub>,λ<sub>2</sub>,λ<sub>3</sub>）叫做点M的（规范）重心坐标.而三角形A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>叫做坐标三角形.按照此定义,容易得到点A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>的重心坐标为（1,0,0）,（0,1,0）,（0,0,1）又△A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>的重心G的重心坐标为（1/3,1/3,1/3）.满足λ<sub>1</sub>:λ<sub>2</sub>:λ<sub>3</sub>=μ<sub>1</sub>:μ<sub>2</sub>:μ<sub>3</sub>的有序三数组（μ<sub>1</sub>:μ<sub>2</sub>:μ<sub>3</sub>）叫做点M的（齐次）重心坐标,例如（1:1:1）△A<sub>1</sub>A<sub>2</sub>A<sub>3</sub>的重心G的重心坐标.类似于上述二维重心坐标概念,可以给出三维重心坐标乃至一般的n维重心坐标的概念.以三维重心坐标为例,设A<sub>1</sub>,A<sub>2</sub>,A<sub>3</sub>,A<sub>4</sub>是空间中四个不在同一平面上的点（即它们是仿射无关的点组,参看[3]或[4]）,则对于空间中任意的一个点M。
出处
《苏州教育学院学报》
2000年第2期59-62,共4页
Journal of Suzhou College of Education
