摘要
设q为素数的方幂,E=F_q^n为有限域F=F_q的n次扩张,N={α_i=α_q^i i=0,1,…,n-1}为E在F上的一组正规基,T=(t_(i,j))为其乘法表,B={β_i=β~q^i| i=0,1,…,n-1}为N的对偶基,H=(h_(i,j))为其乘法表.文中给出了:a,b∈F_q以及r∈{1,…,n-1}使得β=a+bα_r的两个充分必要条件,以及在该假设之下乘法表T和H之间的运算关系.
Let q be a power of a prime p and n a positive integer,F=Fq the finite field with q elements and E=Fqn the n-th extension of F. If N={ai=a^qi=0,1,…,n=1） is a normal basis of E over F and B={βi=β^qi｜i=0,1…,n-1） is the dual basis of N. Two sufficient and necessary conditions are obtained for which there exist a,b∈q and r∈ {1 ,… ,n-1} such that β=a＋bar.
出处
《四川大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
北大核心
2011年第3期499-504,共6页
Journal of Sichuan University(Natural Science Edition)
基金
国家自然科学基金重大项目(10990011)
教育部博士点专项基金(20095134120001)
四川省教育厅重点项目(09ZA087)
关键词
有限域
正规基
对偶基
乘法表
finite fields,normal bases, dual bases,multiplication tables
