摘要
多变量矩阵素分解问题是多维系统和信号处理学科中的基本问题,从提出以来,已经经过众多学者的研究.近年来随着符号代数计算的快速发展,情况有了根本的改变.概述近几年来该领域的研究进展情况和一些相关未解决的问题,从中可以看出该领域的研究密切依赖于机械化数学的研究进展.作为多变多项式矩阵分解理论的应用,给出两个变量多项式矩阵分解存在性定理的新证明.从中可以看出,2个变量多项式矩阵和3个以上变量矩阵的本质区别.
In this paper recent progress on prime factorizations for multivariate polynomial matrices are reviewed. Several further research problems are also listed. Finally we also show how to deduce bivariate matrix factorization ressults by using these general results, which can be viewed as new proofs of the existence theorems of bivariate polynomial matrix factorizations.
出处
《系统科学与数学》
CSCD
北大核心
2009年第9期1249-1255,共7页
Journal of Systems Science and Mathematical Sciences
基金
"973"(2004CB311201)项目资助
关键词
多维系统
多项式矩阵
矩阵分解
Multidimensional systems
polynomial matrices, matrix factorizations
