摘要
在考虑自伴算子的延拓问题时，由于亏子空间是由ｋ＋＝ｋｅｒ（Ａ＊－ｉＩ）和ｋ－＝ｋｅｒ（Ａ＊＋ｉＩ）组成，通过研究ｋ＋与ｋ－间的关系，可直接得到对称算子Ａ的自伴延拓Ｂ的定义域的维数ｄｉｍＤ（Ｂ）＝ｄ（Ａ），其中ｄ（Ａ）表示Ａ的亏指数〔９〕．而在Ｊ－对称算子的延拓问题中，亏子空间只有一个ｋｅｒ（Ａ＊ＪＡ＊Ｊ＋Ｉ），〔９〕的方法不能直接使用，所以刘景麟先生在〔８〕中，利用构造算子序列的方法直接考虑Ｊ－对称算子Ａ的Ｊ－自伴延拓Ｂ的定义域Ｄ（Ｂ）与Ｄ（Ａ）和Ｄ（ＪＡ＊Ｊ）商空间的维数．本文利用〔９〕的思想先计算出子空间ｋ与其共轭空间ｋ＊维数的关系，再推出ｄｉｍＤ（Ｂ）＝ｄ（Ａ）的结果，最后把Ａ的Ｊ－自伴延拓定义域的Ｃａｌｋｉｎ描述以向量值的形式给出．
We continued the discussions of a class of vectorvalued operators.and obtain following results if the deficiency index of a Jsymmetric vectorvalued operator is finite,then Jselfadjoint extensions exist,and the boundary conditions of vectorvalued Jselfajoint operators are given.
出处
《内蒙古大学学报（自然科学版）》
CAS
CSCD
1998年第5期597-599,共3页
Journal of Inner Mongolia University：Natural Science Edition
基金
国家自然科学基金
内蒙古自然科学基金
