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一道伊朗数学竞赛题的简单证法

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摘要第20届伊朗数学奥林匹克中有这样一道代数不等式题目：问题1：设a，b，C∈R^＋，且a^2＋b^2＋c^2＋abc=4，求证：a＋b＋c≤3．文[1]通过构造三角形，挖掘它的几何意义，利用人们熟悉的三角形不等式实现其证明．笔者的思考是，既然是纯代数的不等式，那么，有没有直接的代数证法呢？

作者安振平

机构地区咸阳师范学院基础教育课程研究中心

出处《中学数学研究（华南师范大学）（上半月）》 2009年第4期41-41,共1页

关键词数学竞赛题证法伊朗三角形不等式数学奥林匹克不等式题几何意义代数

分类号 G633.6 [文化科学—教育学] G633.63

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中学数学研究（华南师范大学）（上半月）

2009年第4期

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